V. Paralelogramă și trapez
O paralelogramă este un patrulater cu părțile laterale paralele. Proprietățile paralelogramului: 1) diagonalele de la punctul de intersecție sunt împărțite pe jumătate; 2) laturile opuse și unghiurile opuse sunt perechi egale; 3) suma unghiurilor adiacente unei părți este de 180 °. Teoremele inverse sunt valabile și pentru paralelogramă.
Un dreptunghi este un paralelogram cu unghiuri drepte. Diagonalele dreptunghiului sunt egale una cu cealaltă.
Romanul este un paralelogram cu laturi egale. Diagonalele diamantului sunt reciproc perpendiculare și împart colțurile rombului în jumătate.
Un pătrat este un dreptunghi cu laturi egale.
Trapezul este un patrulater cu două laturi paralele, iar celelalte două nu sunt paralele.
În ABCD trapezoidală cu bazele AD și BC, bisectorul trece prin mijlocul M al părții CD. Se știe că AB = 5, AM = 4. Găsiți lungimea segmentului BM.
Într-un trapez izoscel, bazele sunt de 3 și 7 cm, un unghi obtuz de 135 °. Găsiți înălțimea trapezului.
Perimetrul paralelogramului este de 7 cm. Găsiți diagonala care o împarte în două triunghiuri cu un perimetru de 6 cm fiecare.
Unghiul dintre diagonalele dreptunghiului este de 120 °. Dovedește-i diagonala de două ori.
Perimetrul dreptunghiului este de 34 cm. Găsește diagonala dacă taie un triunghi cu un perimetru de 30 cm de dreptunghi.
Perpendiculara a scăzut de la partea de sus a dreptunghiului pe diagonală se divide în legătură cu 1. 3. Găsiți distanța de la punctul de intersecție al diagonalelor la cea mai mare parte, în cazul în care diagonala este de 6 cm.
Prin intermediul unui punct situat pe hypotenuse, sunt trase două triunghiuri drepte paralele cu picioarele. Suma perimetrilor celor două triunghiuri obținute este de 9 cm. Găsiți perimetrul acestui triunghi.
Calculați unghiurile rombului, în care: 1) diagonala este egală cu partea laterală; 2) înălțimea împarte partea de diamant în jumătate.
Într-un triunghi dreptunghiular estetic, este inscripționat un pătrat, partea sa se află pe hypotenuse, egală cu 6 cm. Găsiți perimetrul pătratului.
Bisectorul unuia dintre colțurile dreptunghiului își împarte partea în segmente de 4 și 5 cm. Găsiți zona dreptunghiului.
O linie dreaptă trasată paralel cu partea trapezoidală până la capătul unei baze mai mici, egală cu 2 cm, taie un triunghi cu un perimetru de 16 cm de la trapezoid. Găsiți perimetrul trapezului.
Diagonala unui trapez isosceles împarte unghiul său acut în jumătate. Găsiți perimetrul trapezului dacă baza lui mai mare este de 10 cm, iar partea laterală este de 5 cm.
Perimetrul unui trapez izoscel este de 28 cm, baza mai mare este de 10 cm. Găsiți o bază mai mică dacă diagonala trapezoidului este bisectrică a unghiului său ascuțit.
Dovedeste ca prin aderarea succesiva la punctele medii ale laturilor unui quadrilateral arbitrar, obtineti un paralelogram.
Dovedește că: 1) un paralelogram cu diagonale egale este un dreptunghi; 2) o paralelogramă cu înălțimi egale este un romb.
Dovedește ca toate înălțimile rombului să fie egale una cu cealaltă.
Dovedește faptul că într-un trapez izoscel: 1) unghiurile adiacente la o bază sunt egale; 2) diagonalele sunt egale.
Citiți: Rezumatul
Citește: Planimetrie
Citiți: I. conceptele inițiale ale geometriei
Citește: Conceptele de bază ale geometriei sunt: punctul, linia, planul, distanța de la punct la punct.
Citește: Ii. proprietățile unui triunghi isoscel. semne de egalitate de triunghiuri
Citiți: Iii. cerc. tangentă la un cerc
Citiți: Iv. paralele drepte. suma unghiurilor unui triunghi și a unui poligon
Citiți: V. paralelogramă și trapezoid
Citește: Vi. linia mijlocie a triunghiului și a trapezului
Citiți: Viii. Unghiul central și inscripționat. Unghiul dintre tangent și coardă
Citiți: Ix. asemănarea figurilor
Citiți: X. segmente proporționale într-un triunghi și cerc în unghi drept. funcții trigonometrice cu un unghi ascuțit
Citiți: Xi. proprietățile bisectorului colțului interior al triunghiului și ale medianului
Citiți: Xii. proprietățile triunghiurilor și quadrangolelor inscripționate și descrise
Citiți: Hsh. teoreme de sines și cosines
Citiți: Xiv. poligoane regulate
Citiți: Хv. zone poligonale
Citiți: Хvi. lungimea unui cerc și a unui arc. a cercului și a părților sale
Citiți: Întrebări la compensarea teoretică
Citeste: Planificarea aproximativa a clasei pe planimetrie
| | Cuprins
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: