Numărul de cuvinte de cod admise și interzise

Pentru codurile binare bloc, cu numărul de caractere în blocuri egale cu n. numărul total de combinații de coduri posibile este determinat de valoare

Numărul de cuvinte cheie admise în prezența m biților de informații din codul primar este egal cu







Evident, numărul de combinații interzise este:

și luând în considerare (13.1) raportul va fi:

unde k este numărul de biți redundanți (verificați) din codul blocului.

Redundanța codului de corecție.

Redundanța codului de corecție este cantitatea

Această valoare indică cât de mult din numărul total de simboluri ale combinației de coduri este compus din simboluri de informații. În teoria codării, valoarea lui Bm se numește viteza relativă a codului. Dacă performanța sursei de informații este egală cu caracterele Ht pe secundă, atunci rata de transmisie după codarea acestor informații va fi egală cu

deoarece în secvența codificată a fiecărui simbol n numai simbolurile m sunt informative.

Dacă numărul de erori care trebuie detectate sau corectate este semnificativ, atunci este necesar să existe un cod cu un număr mare de simboluri de paritate. Pentru a menține viteza de transmisie suficient de mare, este necesar să se mărească simultan atât numărul total de simboluri, cât și numărul de simboluri informative din fiecare bloc de coduri. În același timp, durata blocurilor de cod va crește semnificativ, ceea ce va duce la o întârziere în transmiterea și recepția informațiilor. Cu cât codificarea este mai complexă, cu atât este mai lungă întârzierea informațiilor.

Distanța minimă de cod

Pentru a putea detecta și corecta erorile, combinația permisă ar trebui să fie cât mai diferită de cea interzisă. Dacă erorile din canalul de comunicare acționează independent, atunci probabilitatea de a converti o combinație de coduri în alta va fi mai mică decât numărul mai mare de simboluri pe care le diferă.







Dacă interpretăm combinațiile de cod ca puncte în spațiu, atunci diferența este exprimată în apropierea acestor puncte, adică în distanța dintre ele.

Numărul de cifre (simboluri) care disting cele două combinații de coduri poate fi luat ca distanța de cod între ele. Pentru a determina această distanță, trebuie să adăugați două combinații de coduri modulo 2 și să numărați numărul de unități din suma rezultată. De exemplu, cele două combinații de coduri xi = 01011 și xj = 10010 au o distanță d (xi, xj) egală cu 3, deoarece

Numărul de cuvinte de cod admise și interzise

(Aici, prin operațiunea "" se înțelege adăugarea mod2).

Distanta dintre diferitele combinatii ale unui anumit cod poate varia semnificativ. Astfel, în special, în codul natural primar redundant (n = m), această distanță pentru diferite combinații poate varia de la unu la valoarea lui n. valoarea codului egal. O importanță deosebită pentru caracterizarea proprietăților corective ale codului este distanța minimă de cod dmin. Acest lucru este determinat de compararea pereche a tuturor combinațiilor de coduri, care se numește distanța Hamming.

Într-un cod non-redundant, toate combinațiile sunt permise și, prin urmare, distanța minimă a codului este una - dmin = 1. Prin urmare, este suficient să distorsionăm un caracter astfel încât să fie acceptată o altă combinație permisă în locul combinației transmise. Pentru ca codul să aibă proprietăți corective, este necesar să introducă în el o anumită redundanță, ceea ce ar asigura o distanță minimă între oricare două combinații rezolvate de cel puțin două -dmin> 2.

Distanța minimă de cod este cea mai importantă caracteristică a codurilor imunitar-zgomot, indicând numărul garantat de erori detectate sau corectate de codul dat.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: