Relația dintre variabilele logice și funcțiile logice din algebra logică poate fi de asemenea afișată utilizând tabelele corespunzătoare, numite tabele de adevăr. Tabelele de Adevăr sunt utilizate pe scară largă deoarece ele arată în mod clar ce valori are o funcție logică pentru toate combinațiile valorilor variabilelor sale logice. Tabelul de adevăr constă din două părți. Primul (stânga), porțiunea se referă la o variabilă logică și include o listă completă de combinații posibile ale variabilelor logice A, B, C ... și așa mai departe. D. a doua (dreapta), o parte a tabelului definește starea logică de ieșire în funcție de combinații de variabile de intrare.
De exemplu, pentru funcția logică F = A v B v C (disjuncție) trei variabile logice A, B și C tabelul de adevăr va avea forma prezentată în Fig. 4.1. Pentru a înregistra valorile variabilelor logice și funcțiile logice ale acestui adevăr tabelă conține 8 rânduri și 4 coloane, adică numărul de linii pentru înregistrarea valorilor argumentelor și funcțiile oricare din tabelul de adevăr va fi egal cu 2 n, unde n - .. Numărul argumentelor funcției logice, iar numărul de coloane este n + 1.
Fig. 4.1. Tabela de adevăr pentru funcția logică F = A v B v C
Tabelul de adevăr poate fi construit pentru orice funcție logică, de exemplu, în Fig. 4.2 prezintă tabelul de adevăr al funcției logice F = A. B. C (echivalente).
Funcțiile logice au nume corespunzătoare. Pentru două variabile binare, există șaisprezece funcții logice, ale căror nume sunt enumerate mai jos.
În Fig. 4.3 este un tabel care prezintă funcțiile logice F1. F2. F3. ..., F16 a două variabile logice A și B.
Funcția F1 = 0 și se numește o funcție a constantei zero sau a generatorului zero.
Fig. 4.2. Tabel de adevăr pentru o funcție logică F = A. B. C
Funcția F2 = A B este numit o funcție de conjuncție.
se numește o funcție a interzicerii variabilei logice A.
Funcția F4 = A se numește funcția de repetare în variabila logică A.
Funcția interzicerii variabilei logice B.
Funcția F6 = B este numită funcția de repetare în variabila logică B.
denumită funcția exclusivă "SAU".
Funcția F8 = A v B este denumită funcția de disjuncție.
Funcția F14 = A. B este numită funcția de implicare A. B.
se numește funcția Schaeffer.
Funcția F16 = 1 se numește funcția generatorului 1.
Printre funcțiile logice de mai sus ale variabilelor, se pot distinge câteva funcții logice cu ajutorul cărora pot fi exprimate și alte funcții logice. Funcționarea înlocuirii unei funcții logice cu alta în algebra este numită operația de suprapunere sau metoda de suprapunere. De exemplu, funcția lui Schaeffer poate fi exprimată folosind funcțiile logice ale disjuncției și negării, folosind legea lui de Morgan:
Funcțiile logice prin care alte funcții logice pot fi exprimate prin metoda suprapunerii se numesc funcții logice de bază. Un astfel de set de funcții logice de bază se numește un set funcțional logic complet funcțional. În practică, trei funcții logice sunt cele mai utilizate pe scară largă ca un set: o conjuncție, o disjuncție și o negare. Dacă o funcție logică este reprezentată folosind funcții de bază, atunci această formă de reprezentare este numită normal. În exemplul anterior, funcția logică Schaeffer, exprimată în termeni de funcții de bază, este reprezentată în formă normală.
Cu ajutorul unui set de funcții de bază și a dispozitivelor tehnice corespunzătoare care implementează aceste funcții logice, este posibil să se proiecteze și să se creeze orice dispozitiv sau sistem logic.
În prezent, există o mulțime de produse software cu care puteți implementa diferite funcții logice și forma prezentării lor, de exemplu, sub formă de tabele de adevăr. Funcțiile logice sunt utilizate pe scară largă în MS Excel. Pentru a apela aceste funcții, trebuie să executați următoarele comenzi: [Butonul Start - Programe - MS Office XP - Microsoft Excel] și apoi comanda: [Insert - Function].
Fig. 4.4. Caseta de dialog "Expertul funcțional - Pasul 1 din 2"
Așa cum se poate vedea din fig. 4.4, a funcțiilor logice ale programului MS Excel include setul complet de funcții logice, un ansamblu format din următoarele funcții logice: AND (conjuncția), OR (disjuncție), NU (negație). Astfel, folosind setul complet funcțional de funcții logice ale programului MS Excel, puteți implementa alte funcții. Funcția logică IF (implicit), de asemenea, un membru al funcției logice MS Excel efectuează un test de logică și în funcție de rezultatul verificării ia una dintre cele două acțiuni posibile. În acest program, are următorul format: = IF (arg1; arg2; arg3), unde arg1 este o condiție logică; arg2 este valoarea returnata, cu conditia ca valoarea argumentului arg1 sa fie executata (TRUE); arg3 este valoarea returnată, cu condiția ca valoarea argumentului arg1 să nu fie executată (FALSE). De exemplu, dacă o foaie de celule de program arbitrar MS Excel pentru a introduce expresia „= IF (A1 = 5,“ cinci „“ nu cinci „)“, apoi introduceți numărul 5 în celula A1 și apăsând «Enter» Butonul din celula A1 este automat cuvântul "cinci" este scris, atunci când introduceți un alt număr în celula A1, cuvântul "nu cinci" va fi scris în el. Așa cum am menționat deja, folosind funcțiile logice ale programului MS Excel, puteți reprezenta alte funcții logice și tabelele lor de adevăr corespunzătoare.
Implementăm cu ajutorul funcțiilor logice IF și AND tabelul de adevăr modificat al funcției logice F = A In (conjuncția), format din două rânduri și trei coloane, ceea ce permite o schimbare a valorilor (0 sau 1) variabilelor logice A și B sunt setate automat, de exemplu, în celula E6 valoarea funcției F = A B, care corespunde valorilor acestor variabile logice. Pentru aceasta celula E6 introduce următoarea expresie: "= IF (AND (C6, D6), 1, 0)", în timp ce funcția logică atunci când intră în celulele C6 si D6 valori 0 sau 1 E6 celulă va fi executată F = A B. Rezultatul acestor acțiuni este prezentat în Fig. 4.5.
Fig. 4.5. Implementarea tabelului de adevăr modificat al unei funcții logice F = A În
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: