Aproape întotdeauna, rezolvarea problemei matematice, este necesar să se transforme gradul de diverse expresii, cum ar fi înmulțirea polinoamelor, zerourile găsi ecuațiile (neliniare) transformarea expresiilor trigonometrice, etc. Această secțiune descrie regulile de bază pentru lucrul cu grade. Formulele de mai jos sunt destul de simple și sunt predate la școală (.class).
Considerăm un număr real arbitrar.
- Creșterea numărului la gradul natural.
Prin definiție, pentru a crește numărul la un nivel natural, este necesar să multiplicăm numărul de la sine;
Prin definiție, pentru a ridica un număr nenul la o putere negativă, trebuie să găsim un astfel de număr, îl indicăm. astfel încât egalitatea să fie îndeplinită:
Numărul găsit se numește invers. Înregistrările sunt echivalente, adică Inversa unui număr nenul este indicată prin.
Să presupunem că gradul este negativ, adică . în cazul în care. atunci asta înseamnă că
Aici este o oportunitate de a face două moduri de a găsi numărul invers și să-l ridica la nivelul de mii și de a primi un răspuns, sau de a construi numărul în grade -s și apoi obtinerea înapoi pentru a găsi numărul, acesta va fi răspunsul.
Următoarele formule pentru a lucra cu puteri sunt bine cunoscute (le dăm fără dovezi)
Prin definiție, rădăcina unei gradări într-un număr este un număr. al cărui grad este egal cu.
Rădăcina celei de-a șasea puteri a numărului este marcată de
Avem ce este asta.
Luați în considerare cazul când gradul este un număr rațional, adică . Luăm în considerare argumentele anterioare, obținem:
aici este rădăcina lui. care este definită după cum urmează: este necesar să se găsească un astfel de număr. asta.
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- .
Notă. În toate exemplele, se înțelege că operațiile sunt corecte (extragerea rădăcinii, împărțirea cu un număr etc.).
Trimiteți-le prietenilor: