Dacă fracțiunile comune au aceiași numitori, atunci ei spun că aceste fracțiuni sunt reduse la un numitor comun.
De exemplu, fracțiunile $ \ frac $ și $ \ frac $ au aceiași numitori. Ei spun că au un numitor comun de $ 18 $. Fracțiile $ \ frac $, $ \ frac $, și $ \ frac $ au același numitor. Ei spun că au un numitor comun de $ 29 $.
Dacă fracțiunile numitorilor nu sunt aceleași, atunci ele pot fi reduse la un numitor comun. Pentru aceasta este necesar să se multiplice numerotatorii și numitorii lor de anumiți factori suplimentari.
Înmulțim fracțiunile $ \ frac $ și $ \ frac $ cu factori suplimentari de $ 7 $ și respectiv $ 11 $ și le aducem la numitorul comun $ 77 $:
Astfel, reducerea numărătorului și a numitorului acestor fracții prin înmulțirea fracțiunilor cu numitorii totali se numește factori suplimentari care, prin urmare, fac posibilă obținerea de fracțiuni cu aceiași numitori.
Rezolvați controlul la toate subiectele. 10 ani de experiență! Prețul este de la 100 de ruble. termen de la 1 zi!
Vom scrie ieftin și la timp! Peste 50 000 de specialiști dovediți
Dintre toți numitorii obișnuiți ai fracțiunilor date, se poate identifica cel mai mic număr natural, numit cel mai mic numitor comun.
Cu alte cuvinte, cel mai mic dintre numitorii comuni ai fracțiunilor date este cel mai mic numitor comun.
pentru că LCM este cel mai mic divizor comun pozitiv al unui anumit set de numere, atunci NOC al numitorilor fracțiunilor date este cel mai mic numitor comun al acestor fracțiuni.
Prin urmare, pentru a găsi cel mai mic numitor comun al fracțiunilor, este necesar să se găsească LCM al numitorilor acestor fracțiuni.
Fracțiunile $ \ frac $ și $ \ frac $ sunt date. Găsiți cel mai mic numitor comun.
Numitorii acestor fracțiuni sunt $ 15 $ și $ 18 $. Să găsim cel mai mic numitor comun ca LCM pentru numerele $ 15 $ și $ 18 $. Folosim în acest scop factorizarea numerelor în principalii factori:
$ 15 = 3 \ cdot 5 $, $ 18 = 2 \ cdot 3 \ cdot 3 $
$ NOC (15, 18) = 2 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 5 = 90 $.
Regula de convergență a fracțiilor la cel mai mic numitor comun
Cel mai adesea în rezolvarea problemelor de algebră, geometrie, fizică etc. fracțiunile obișnuite sunt luate pentru a duce la cel mai mic numitor comun, și nu la vreun numitor comun.
- Folosind LCM a numitorilor fracțiunilor date, găsiți cel mai mic numitor comun.
- Calculați factorul suplimentar pentru fracțiunile date. Pentru aceasta, numitorul cel mai puțin comun găsit trebuie divizat în numitorul fiecărei fracțiuni. Numărul rezultat și va fi un factor suplimentar al acestei fracțiuni.
- Înmulțiți numitorul și numitorul fiecărei fracțiuni cu factorul suplimentar găsit.
Găsiți cel mai mic numitor comun al fracțiunilor $ \ frac $ și $ \ frac $ și aduceți ambele fracțiuni la el.
Folosim algoritmul pentru a reduce fracțiunile la cel mai mic numitor comun.
Noi descompunem numitorii în principalii factori: $ 16 = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 2 $, $ 22 = 2 \ cdot 11 $.
$ NOC (16,22) = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 11 = 176 $.
Să calculați factorii suplimentari pentru fiecare fracție:
$ 176 \ div 16 = 11 $ - pentru fracțiunea $ \ frac $;
$ 176 \ div 22 = 8 $ - pentru fracțiunea $ \ frac $.
Înmulțim numerarii și numitorii fracțiunilor $ \ frac $ și $ \ frac $ prin factori suplimentari de $ 11 $ și $ 8 $, respectiv. Avem:
Ambele fracțiuni sunt reduse la cel mai mic numitor comun de $ 176 $.
Trimiteți-le prietenilor: