.
Din punctul 1.1 rezultă că distanța minimă Hamming este egală cu, unde; ; .
Notă - Pentru a găsi distanța minimă a unui cod liniar, nu este necesară compararea tuturor perechilor posibile de cuvinte de cod. Dacă u aparțin unui cod liniar, atunci - este și un cuvânt de cod pentru cod. Un astfel de cod este un grup aditiv (este definită o operație de adăugare) și, în consecință, unde și, adică teorema este adevărată.
Teorema 1. Distanța minimă a unui cod liniar este egală cu greutatea minimă a cuvintelor de cod non-zero.
pentru că se pune întrebarea unei valori astfel încât codul să controleze erorile, adică detectarea și corectarea erorilor.
2 Controlul erorilor
Cuvântul de cod poate fi reprezentat ca vector cu coordonate într-un spațiu vectorial n-dimensional. De exemplu, pentru un vector se află în spațiul euclidian tridimensional, figura 1.2. Vectorii sunt selectați pentru transmisie.
Figura oferă o interpretare intuitivă algebrică a conceptului de "putere de cod":
a) cuvintele de cod ale codului complet definesc - un spațiu dimensional format din secvențe (- un spațiu tridimensional format din 8 secvențe ale codului complet);
b) cuvintele de cod ale excesului de cod definesc un subspațiu al unui spațiu a-dimensional format din secvențe.
Sub influența interferenței, biții individuali ai cuvântului sunt distorsionați. Drept rezultat, vectorii de cod permis pentru transmisie merg către alte vectori (cu alte coordonate) - interzise. Faptul că un cuvânt permis este permis să treacă la un cuvânt interzis poate fi utilizat pentru a controla erorile.
O situație este posibilă atunci când un vector permis trece într-un alt vector de cod permis :. În acest caz, erorile nu sunt detectate și controlul devine ineficient.
Următoarea concluzie importantă poate fi dedusă din modelul luat în considerare: pentru
Pentru ca vectorii transmiși să poată fi deosebiți unul de altul în prezența unei interferențe, este necesar să se localizeze acești vectori în spațiul -dimensional
Articole similare
-
Semnificația cuvântului este înălțată - definiția cuvântului este înălțată
-
Usury, ceea ce este rostovschichestvo sensul și interpretarea cuvântului, definiția termenului
-
Îndreptați definițiile _ traducerea tulpinii _ explicați stresul _ ce este straining_online
Trimiteți-le prietenilor: