Dacă sub clot, se înțelege spirala din Cornu,
și condiția ca primul derivat la punctele de conectare să fie îndeplinit
dacă prin aceasta se înțelege pur și simplu finețea curbei compozite rezultante, atunci la prima vedere există nenumărate soluții.
Dacă arcul clotului părăsește punctul într-un unghi și are o înclinare la punctul final, atunci gama de unghiuri pentru care nu există nici o soluție este mică. De exemplu, nu există nici o soluție pentru (sau cercul ar trebui să fie considerat un caz special al clotului). În acest caz. Dar pentru aceste colțuri se poate construi dacă permiteți răsucirea în jurul unuia dintre punctele finale (pe care doriți să le evitați, dar nu l-ați menționat).
Prin urmare, atribuirea arbitrară a pantelor de tangente la punctele intermediare, poți, după ce joci, să găsești o grămadă de soluții.
Conceptual simplu, obositor de a pune în aplicare (și chiar de a discuta) sarcina. Dacă cursul de diplomă - care va ieși, dar dacă în viață, atunci trebuie să schimbați abordarea. Deci, dacă aveți nevoie de stofă pentru monotonicitatea curburii, atunci nu va fi ușor să o observați în punctele de conjugare.
Adăugat după 46 de minute și 50 de secunde:
(imaginea a fost făcută într-o altă ocazie)
După cum puteți vedea, cu aceleași tangente de graniță, pot fi construite arce diferite care diferă în ceea ce privește natura răsucirii. Aparent, sunteți interesat doar de prima opțiune.
Natura problemei este pur și simplu de a construi o curbă care este cât mai aproape posibil de punctele disponibile,
Am avut în vedere două opțiuni de bază (în opinia mea):
(1) Curba este un grafic al unei funcții. cum ar fi timpul sau stresul sau orice altceva, cum ar fi banii, distanța, curentul sau orice altceva. Construcția trebuie să fie invariantă în ceea ce privește modificarea scării oricăror / ambelor axe. Nu se vorbește de vreo întoarcere. Lungimea coardei, curbura - (aproape) valori fără sens. Atracția clottoid, spline circumferențiale --- este lipsit de sens.
(2) Curba ta este "doar o curbă" (îmi pare rău pentru calibru), cu un fundal geometric. și - distanțe (de exemplu, digitalizate de dispozitiv, scrise din harta zonei, calculate din legea de mișcare camă necesară, EET). Construcția trebuie să fie invariantă în ceea ce privește homothety și rotații. Lungimea acumulată a coardei este parametrul cel mai natural. În anumite condiții, poate fi justificată implicarea splinelor clotoidale, circumferențiale și altor spline nestandardizate.
Judecând după clarificarea dvs., vorbim despre a doua opțiune, iar "natura problemei" nu este foarte clară (trimisă neterminată).
Adăugat după 1 minut 21 secunde:
Clotoidul trebuie să treacă strict prin puncte fără abatere
pur și simplu construi o curbă care este cât mai aproape de punctele existente,
Atât de strict sau cât de aproape posibil?
Adăugat după 9 minute 43 secunde:
modificarea treptată a curburii
Smooth --- este ca? Continuu? Monotonă?
nici o schimbare în semnul curburii
Și dacă locația anumitor puncte necesită imperativ schimbarea semnului de curbură?
Totul arată puțin greșit ..
Nu am dreptate. exact - sunt date valorile derivatelor la punctele extreme.
Cu toate acestea --- sunt date ca. Cum te-ai mutat de la colțuri la derivate? În mod corespunzător?
dar vorbim de clotote. cum să le găsiți?
(1) Îmi pot imagina o problemă în care cubul. spline nu a funcționat. Dar lipsa informațiilor despre curbă compensează ceva greșit, nu clotoidizarea (wow!).
(2) În opinia mea, pentru început, după înlăturarea clotului, înlocuiți-le cu parabolele patrate. Astfel, se poate gândi până la capăt o problemă foarte strânsă: de fapt, o parabolă pe coardă, ca un clotoid pe o coardă, este determinată în mod unic de două unghiuri de graniță. Problemele computaționale sunt un ordin de mărime mai simplu.
(3) "A gândi" înseamnă a alege metodologia și criteriile pentru selectarea unghiurilor intermediare, pentru a face un program care variază de la toate acestea. Selectați partea din cod care se va schimba (tastați) atunci când vă deplasați la clothoizi. Dar o parte a codului va rămâne aceeași.
(3a) În cazul unei parabole (o curbă Bézier din ordinul 2), va fi necesar să se selecteze un punct de control pentru fiecare coardă a ONE. Ie Pentru a construi o linie întreruptă cu noduri în punctele de control inventate, astfel încât punctele date să se situeze pe legăturile poliliniei. (Numai cele două puncte de control extreme nu sunt complet libere la o dată - se află pe tangente line-line date).
(3b) În ceea ce privește tranziția viitoare pentru a interzice clotoidă poate parabole cu noduri (pentru acest punct de referință trebuie să se afle în interiorul sau la limita de optari, constând din două cercuri construite pe poluhordah ca diametru).
(4) Dacă ați gândit și ați făcut o sarcină simplificată până la capăt, aruncați o privire în jur: poate că este suficient? Și totul este OK? Ce va adăuga clotatul, cu excepția integralelor sălbatice? Mai mult, am totul convex local și curbura este constantă?
(6) Se pare că totul a spus că știa și gândea. Bănuiesc că ceilalți consilieri (și aici erau mulți splineologi, nu aveam prea multe de-a face cu splinele). Te-ai speriat și te-ai plâns de clotoizi. Poate, într-adevăr, nu.
Trimiteți-le prietenilor: