După cum se poate observa din grafic, mai aproape de mijlocul perioadei analizate, a existat o scădere a prețului acțiunilor, adică există o tendință pronunțată pronunțată. De la mijlocul perioadei analizate, sa înregistrat o tendință spre o creștere treptată a prețului acțiunilor. Datorită prezenței tendințelor menționate se poate concluziona că seria nu este probabil staționară, ceea ce va necesita transformarea acesteia.
În practică, testele pentru constanța așteptărilor matematice și constanța varianței sunt folosite pentru a testa ipoteza staționarei unei serii. Aceste teste sunt împărțite în parametri și neparametri, iar testele parametrice pot fi aplicate numai în cazul distribuirii normale a datelor.
Prin urmare, investigăm legea distribuției din seria originală.
Fig. 2. Histograma distribuirii seriei inițiale
Conform histogramei obținute, care nu este similar cu clopotul, și indicatorii statistici, se poate observa (fig.2) că datele nu sunt distribuite în conformitate cu legea normală: kurtozis este 1,87, care este semnificativ mai mică de trei. Din moment ce legea distribuției nu este normală, pentru a testa ipoteza staționarei seriilor, este imposibil să se efectueze teste parametrice și va trebui să ne limităm la teste neparametrice.
În primul rând, utilizând testul Dickey-Fuller, verificăm dacă procesul de plimbare aleatorie nu este seria originală.
Tabelul 1. Testul Dickey-Fuller pentru seria inițială
Valoarea calculată este -1.407953. Toate valorile critice prezentate în tabelul 1 sunt mai mici decât valorile calculate. Aceasta înseamnă că nu se poate respinge ipoteza că procesul în cauză are caracterul unei plimbări aleatorii.
Tabelul 2. Correlograma seriei originale
Dacă vom construi modelul AR (1) pentru seria inițială, atunci rezultatele prezentate în tabelul 3 vor fi obținute.
Tabelul 3. Modelul AR (1) pentru seria inițială
Procesul conform acestui model va fi descris de următoarea ecuație:
Coeficientul este de 0.998908, adică aproape unitate. Această circumstanță este o dovadă că procesul poate fi de natura unei plimbări aleatorii, fapt confirmat de rezultatele testului Dickey-Fuller.
Cu toate acestea, pentru completitudinea ideii procesului inițial, este recomandabil să se efectueze alte teste.
Testul Wald-Wolfowitz (cu privire la constanța așteptărilor matematice)
În timpul testului, au fost identificate nouă serii, cea mai lungă din care este constituită din 157 de elemente.
Dar, conform testului, pentru ca așteptarea matematică a seriei să fie constantă, lungimea celei mai lungi serii ar trebui să fie mai mică; iar numărul de serii trebuie să fie mai mare
.
Ambele condiții nu sunt îndeplinite. Testul Wald-Wolfowitz ne permite să respingem ipoteza constanței așteptărilor matematice ale seriei.
Testul Mann-Whitney pentru constanța așteptărilor matematice
T1 = 150 - numărul elementelor din prima parte a seriei;
Articole similare
-
Cod sursă - server de informații pentru codurile sursă ale programatorilor din întreaga lume
-
Lucrarea de cercetare - verificarea acțiunilor matematice printr-o metodă de nouă matematică, altele
Trimiteți-le prietenilor: