Multe cantități fizice (deplasare, viteză, forță etc.) sunt vectori, astfel că o cunoaștere solidă a informațiilor de bază despre vectori și acțiunile cu ele este o condiție absolut necesară pentru studiul reușit al cursului de fizică generală. Permiteți să enumerăm informațiile de bază despre vectorii necesari pentru viitor:
1. Definirea unui vector. 2. Modulul vectorului. 3. Vectori collineari și coplanari. 4. Adăugarea și scăderea vectorilor. 5. Înmulțirea unui vector cu un scalar. 6. Un vector de unitate (ort). 7. Proiecția unui vector într-o anumită direcție. 8. Expresia unui vector prin proiecția acestuia pe axele de coordonate.
9. Componente ale vectorului. 10. Vectorul de rază. 11. Produs scalar al vectorilor. 12. Produsul vectorial al vectorilor. 13. Produs mixt de vectori. 14. Un produs vectorial dublu de vectori.
Ca exemplu de acțiuni cu vectori, considerăm derivarea timpului vectorului unității. care specifică direcția vectorului. Un vector unic prin definiție are un modul constant și, prin urmare, se poate schimba numai în direcție.
Să presupunem că într-un interval de timp foarte scurt vectorul. și cu ea Ort se transformă într-un unghi. Rezultatul este o creștere de =. a cărui direcție este dată de unitatea acestei creșteri.
Cu un vector mic (și, în mod corespunzător) al creșterii vectorului. și anume vector. poate fi considerată aproape perpendiculară pe vector. și vectorul prin conturul unui triunghi drept opus unghiului. Apoi, modulul de creștere a vectorului unității,
(Hypotenuse a triunghiului - vectorul are o unitate de lungime (acesta este un vector de unitate!), Și pentru mici (- verificați pe calculator dacă unghiul este exprimat în radiani!).
Astfel, sub forma unui produs al modulului său pe unitatea de incrementare. putem scrie (și deci orice vector poate fi reprezentat!):
Este necesar să se țină cont de faptul că la OTT se rotește și în limită coincide în direcția cu vectorul unității perpendicular cu vectorul. direcționate în direcția de rotație. așa cum se arată în figura 1. (Vectorul se află în planul în care vectorul se rotește). Atunci derivatul cu privire la vectorul de timp poate fi reprezentat în forma:
Privind în perspectivă, observăm că sensul este viteza unghiulară de rotație a vectorului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: