Aplicăm o tensiune alternativă la bobină, neglijând rezistența activă (bobina este realizată dintr-un fir de secțiune mare).
Un curent mai mic va curge prin bobina decât la un curent constant datorită influenței EMF a auto-inducției.
La timpul t, un curent curge în circuit
i = Im sin T, și după o perioadă foarte scurtă de timp Curentul va fi egal cu
i + # 8710; i = Im (sin # 969; (t + # 8710; t),
atunci în acest timp curentul se va schimba cu o sumă
# 8710; i = Im (sin # 969; (t + # 8710; t) - păcatul # T9)
Sinusul sumelor păcătuiește # 969; (t + # 8710; t) = sin # Cos; # 969; # 8710; t + cos # Sin # 969; # 8710;
Cosinul cu un unghi foarte mic # 969; T este aproximativ egal cu 1, iar sinusul acestui unghi este egal cu sinusul arc corespunzător # 969; # 8710; t = # 969; # 8710; Prin urmare, obținem
# 8710; i = Im (sin # 969; t + # 969; # 8710; cos cos # 969; t - păcat T) = Im # 969; # 8710; cos cos # T9.
Rata de schimbare a curentului sinusoidal # 8710; i / # 8710; t = Im # 969; cos , Atunci
Tensiunea este măsurată în V, curentul în A, atunci # 969; L este măsurat în Ohms și se numește rezistență inductivă
Rezistența inductivă crește odată cu creșterea frecvenței curentului.
În bobina, EMF de auto-inducție de la schimbarea propriului flux magnetic va fi indusă. Acest EMF echilibrează tensiunea aplicată. Conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff, în orice moment u + e = 0
Prin urmare, pentru valorile instantanee u = -e. În orice moment, tensiunea aplicată bobinei este echilibrată de EMF indus în ea.
Să găsim derivatul curentului
Folosind formulele de reducere, ajungem
Pe bobină, tensiunea este înaintea curentului cu 90 0, sau curentul rămâne cu tensiunea de 90 °. Nu este greu de observat că dimensiunile laturilor stângi și drepte coincid cu faptul că L # 969; a avut dimensiunea B / A, iar acesta este Om și este notat de XL
XL = # 969; L - rezistență inductivă. Rezistența inductivă depinde de frecvența curentului și de inductanța. Pe măsură ce crește frecvența, rezistența inductivă crește.
Lipsa curentului, care variază în raport cu sinusoidul, de la tensiunea variabilă în valul cosinus, este evidentă din grafic (figura 1.3).
Figura 1.3 - Sinusoide curente și de tensiune
Pentru a descrie curentul alternativ, tensiunea alternantă de către sinusoide este greoaie. Prin urmare, înlocuim sinusoidul cu un vector. Pentru a face acest lucru, prezentăm sinusoidul ca funcție a unghiului rotorului rotorului generatorului # 945; = # T9. (Figura 1.4). Toate turbogeneratoarele centralelor rusești se rotesc la aceeași frecvență de 50 r / s. care corespunde la 50 de perioade de variație sinusoidală de tensiune.
Figura 1.4 - Înlocuirea unui sinusoid cu un vector
când T = 0, vectorul egal cu amplitudinea sinusoidului este aranjat orizontal, îndreptat spre dreapta. Valorile instantanee ale tensiunilor în orice moment al timpului vor fi determinate prin proiectarea vectorului pe axa verticală (ordonata vectorului). Apoi valoarea instantanee prin 45 0 a valorii sinusoidale va fi egală cu ab. Dar când vectorul este rotit cu 45 0, valoarea instantanee (ordonată) este de asemenea egală cu ab. Atunci când vectorul este rotit cu 90 0, valoarea instantanee este egală cu amplitudinea, aceleași fiind reflectate în sinusoid. Prin urmare, orice valoare sinusoidală poate fi înlocuită de un vector rotativ cu o frecvență # 969; invers acelor de ceasornic.
Intervalul de timp necesar pentru realizarea variabilei EMF a întregului ciclu (cerc) al modificărilor sale se numește perioada oscilațiilor sau perioada de timp.
Frecvența unghiulară # 969; = 360 0 / T, unde T = 1 / f este perioada de oscilație sau ciclul complet de modificare a valorilor instantanee ale curentului, tensiunii și oricărei valori sinusoidale.
Frecvența unghiulară este exprimată în radiani, 1 radian = 57 0 17 ', apoi cercul 360 0 = 2π rad ≈ 6,28 rad.
# 969; = 2 π f; # 969; = 2 # 8729; 3,14 # 8729; 50 = 314 rad / s = 314 1 / s este viteza de rotație sincronă a rotorului generatorului și câmpul magnetic creat de rotor. Cu o astfel de frecvență, valoarea instantanee a sinusoidului curentului sau tensiunii în rețea
Relația dintre cantitățile electrice diferite sinusoidale și poziția lor relativă în plan. exprimată grafic sub forma vectorilor, se numește diagrama vectorială.
Luați în considerare un lanț în care un rezistor activ și un inductor sunt conectate la sursa de tensiune U.
Figura 1.5 - Conectarea la sursa de rezistențe active și inductive
Vectorul curentului este direcționat orizontal. În aceeași direcție, vectorul căderii de tensiune se află pe rezistența activă UR. Pe inductanță, curentul rămâne cu tensiunea UL cu 90 °. Tensiunea sursei UUST se obține prin adăugarea vectorilor UR și UL
Figura 1.6 - Vectorii de tensiuni pe rezistențele active și inductive
Diagrama obținută arată că în circuitul considerat cu inductor, curentul se află în spatele tensiunii sursei cu un unghi # 966 ;.
Pe o diagramă vectorială, dacă
Inductanța bobinei în aer este constantă și este determinată de design (numărul de viraje, dimensiunile bobinei). Iar rezistența inductivă depinde de frecvența curentului și se găsește prin expresie
unghi # 966; (vezi figura 1.6) depinde de raportul rezistențelor inductive și active.
În plus față de rezistența inductivă în circuitele electrice, o altă rezistență capacitivă reactivă, a cărei valoare depinde de frecvența și mărimea capacității
Cu o frecvență crescătoare, rezistența capacitivă a condensatorului la AC este redusă. Spre deosebire de inductanță, curentul de pe condensator conduce tensiunea. Plăcile de capacitate sunt reîncărcate la fiecare jumătate de perioadă de tensiune alternativă.
Dar, dacă se aplică o tensiune constantă la condensator, (din baterie), atunci curentul prin condensator nu curge după încărcare.
Raportul dintre rezistențe și puteri pe un curent alternativ
În cazul curentului alternativ este necesar să se ia în considerare nu numai rezistența activă a conductorilor, ci și reactiv (capacitiv sau mai adesea inductiv). Din diagrama vectorială a tensiunilor pe rezistențele active și inductive (vezi figura 1.6) este clar că vectorii UR și UL sunt localizați 90 ° unul față de celălalt și trei vectori sunt UR. UL și UIST formează un triunghi în unghi drept.
unghi # 966; arată cât de mult curentul din rezistența Z scade tensiunea. Valoarea cos # 966; se numește factorul de putere. Lungimile segmentelor acestui triunghi vor fi împărțite de curentul I, obținem rezistențele R, XL și Z, reprezentând laturile unui triunghi dreptunghiular, obținem de la el
unde Z este impedanța secțiunii AC a rețelei.
Figura 1.7 - Triunghiul rezistenței
Dacă rezistența și unghiul activ Apoi Z = R / cos # 966 ;. Orice element al rețelei prin care curge curentul alternativ are un raport de rezistență redus. Într-o formă complexă, raportul de rezistență este înregistrat
Rezistența activă la curent alternativ coincide practic cu rezistența la curent continuu, deci poate fi măsurată cu un ohmmetru. Iar rezistența totală la curent alternativ se calculează conform legii lui Ohm prin tensiunea și curentul măsurat și apoi se calculează
Curentul alternativ din circuit cu inductanța se află în spatele tensiunii aplicate (vezi figura 1.6)). Construim o diagramă vectorică a tensiunii U și a curentului I. Pentru comoditate, transformăm diagrama vectorului de tensiune astfel încât vectorul de tensiune să fie așezat vertical. După aceasta, descompunem vectorul curent în componenta activă IA și componenta reactivă IP. obținem un triunghi de curenți (figura 1.8).
Figura 1.8 - Descompunerea curentului în componente
Între componenta activă și curentul total în secțiune, unghiul # 966 ;. Înmulțiți fiecare parte a triunghiului curent cu tensiunea U, atunci vor fi laturile
unde S este puterea totală; P - putere activă; Q este puterea reactivă.
Figura 1.9 - Raportul de putere
Din triunghiul puterii concluzionăm că factorul de putere cos # 966; = P / S arată cât de mult din puterea totală este puterea activă. În orice parte a rețelei relația
Să scriem principalele constatări ale ingineriei electrice sub formă de formule și definiții.
1. Legea lui Ohm pentru site; pentru lanțul complet;
pentru circuitul de curent alternativ complet
2. Prima lege a lui Kirchhoff.
3. A doua lege a lui Kirchhoff.
1. Cu conectare paralelă a două rezistoare:
pentru permanent; pentru curent alternativ
2. Dacă rezistențele sunt conectate în serie:
pentru curent continuu;
pentru curent alternativ,
unde Z1. Z2 - rezistență complexă
3. Când curentul curge în conductor, puterea de căldură se pierde
P = U I = I RI = I 2 R.
4. Munca făcută de electrician. șoc. măsurat în wați # 8729; ore (kW # 8729; ore)
5. Un curent alternativ formează un câmp magnetic alternativ, sub acțiunea căruia apare un emf de auto-inducție în conductori.
6. La rezistența activă, vectorul curent coincide cu vectorul de tensiune aplicat rezistenței.
7. La inductanță, vectorul (sau valul sinusoidal) al curentului se află în spatele vectorului (sau valului sinusoidal) al tensiunii cu 90 de grade.
8. La capacitate, vectorul (sau valul sinusoidal) al curentului avansează tensiunea cu 90 de grade.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: