Luați în considerare proiecțiile punctelor în două planuri, pentru care luăm două planuri perpendiculare (Figura 4), pe care le vom numi planul frontal orizontal și planurile orizontale. Linia de intersecție a acestor planuri se numește axa de proiecție. Pe planurile considerate, proiectăm un punct A cu ajutorul unei proiecții plane. Pentru aceasta, este necesar să se omite din punctul dat perpendicularii Aa și A pe planurile considerate.
Proiecția pe plan orizontal se numește proiecția orizontală a punctului A., iar proiecția a pe planul frontal se numește proiecția frontală.
Punctele vor fi proeminente în geometria descriptivă poate fi desemnată folosind capital de litere latine A, B, C. Pentru a desemna proiecții orizontale de pixeli cu litere mici a, b, c ... proiecție frontală notate cu litere mici, cu amorse și partea de sus, b, c ...
Desemnarea punctelor este folosită și în cifrele romane I, II, ... și pentru proiecțiile lor - cifre arabe 1, 2 ... și 1, 2 ...
Când rotiți planul orizontal cu 90 °, puteți obține un desen în care ambele planuri se află în același plan (Figura 5). Această imagine este denumită diagramă punctuală.
Prin liniile perpendiculare Aa și Aa tragem un plan (figura 4). Planul rezultat este perpendicular pe planurile frontale și orizontale, deoarece conține perpendiculare la aceste planuri. În consecință, acest plan este perpendicular pe linia de intersecție a planurilor. Linia dreaptă rezultată traversează planul orizontal de-a lungul liniei drepte aax. și planul frontal de-a lungul liniei drepte aax. Liniile drepte aax și axa sunt perpendiculare pe axa de intersecție a planurilor. Adică, Aaaha este un dreptunghi.
Atunci când combinarea planuri orizontale și frontală a și o proiecție se va afla într-o perpendicular pe axa de intersecție ale avionului, deoarece rotirea planului orizontal perpendicular pe segmentele AAX și aah nu este deranjat.
Obținem că pe diagrama proiecției a și a unui punct A se află întotdeauna pe una perpendiculară pe axa de intersecție a planurilor.
Două proiecții a și a unui punct A pot determina în mod unic poziția sa în spațiu (Figura 4). Acest lucru este confirmat de faptul că acesta trece prin punctul A. De asemenea, proiecția perpendiculara a planului frontal și să treacă prin punctul A. t. E. Punctul A este identificat simultan în două linii perpendiculare în construcția unei proiecții în plan orizontal. Punctul A este punctul lor de intersecție, adică este definit.
Luați în considerare dreptunghiul Aaaha (figura 5), pentru care se afirmă următoarele afirmații:
1) Distanța punctului A de la planul frontal este egală cu distanța dintre proiecția orizontală a și axa de intersecție a planurilor,
2) distanța punctului A de la planul orizontal al proiecției este egală cu distanța dintre proiecția sa frontală a și axa de intersecție a planelor,
Cu alte cuvinte, chiar fără punctul din diagramă, folosind doar cele două proiecții, este posibil să se afle la ce distanță de fiecare dintre planurile de proiecții se află punctul dat.
Intersecția a două planuri de proiecții împarte spațiul în patru părți, numite sferturi (Figura 6).
Axa de intersecție a planurilor împarte planul orizontal în două sferturi - față și spate, și planul frontal - la sferturile superioare și inferioare. Partea superioară a planului frontal și partea frontală a planului orizontal sunt considerate limitele primului trimestru.
Când se obține diagrama, planul orizontal se rotește și este aliniat cu planul frontal (figura 7). În acest caz, partea din față a planului orizontal coincide cu partea inferioară a planului frontal și partea din spate a planului orizontal - cu partea superioară a planului frontal.
Figurile 8 # 8209; 11 arată punctele A, B, C, D, situate în diferite sferturi ale spațiului. Punctul A se află în primul trimestru, punctul B - în al doilea, punctul C - în al treilea și punctul D - în al patrulea.
Atunci când punctele se află în primul sau al patrulea trimestru, proiecțiile lor orizontale se află pe partea frontală a planului orizontal și pe diagramă se află sub axa de intersecție a planurilor. Când punctul se află în al doilea sau al treilea trimestru, proiecția orizontală va sta pe spatele planului orizontal, iar pe diagrama va fi deasupra axei de intersecție a planurilor.
Proiecțiile frontale ale punctelor situate în primul sau al doilea trimestru se vor afla în partea superioară a planului frontal, iar diagrama va fi deasupra axei de intersecție a planurilor. Atunci când punctul este situat în al treilea sau al patrulea trimestru, proiecția sa frontală este sub axa intersecției planurilor.
Cel mai adesea, în construcții reale, cifra se află în primul trimestru al spațiului.
În unele cazuri particulare, punctul (E) poate fi în plan orizontal (Figura 12). În acest caz, proiecția orizontală e și punctul în sine vor coincide. Proiecția frontală a unui astfel de punct va fi pe axa intersecției planurilor.
În cazul în care punctul K se află pe planul frontal (figura 13), proiecția orizontală k se află pe axa intersecției planurilor, iar frontul k arată locația reală a acestui punct.
Pentru astfel de puncte, faptul că se află pe unul dintre planurile de proiecție este că una dintre proiecțiile sale se află pe axa intersecției planurilor.
Dacă punctul se află pe axa de intersecție a planurilor de proiecții, acesta și cele două proiecții sale coincid.
Când punctul nu se află pe planurile proiecțiilor, se numește un punct de poziție generală. În viitor, dacă nu există semne speciale, punctul în cauză este un punct de poziție generală.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: