Notă. Aceasta este o parte a lecției cu probleme în geometrie (secțiune stereometrie, probleme cu prisma). Dacă trebuie să rezolvați problema geometriei, care nu este aici - scrieți despre ea în forum. În sarcini, în locul simbolului "rădăcină pătrată", se utilizează funcția sqrt (), în care sqrt este simbolul rădăcină pătrată, iar paranteza este indicată în paranteze. Pentru expresii subordonate simple, semnul "√" poate fi folosit.
Zona suprafeței laterale a prismei triunghiulare regulate este egală cu aria bazei. Calculați lungimea marginii laterale, dacă partea de bază este de 7 cm.
Soluția.
Zona triunghiului obișnuit, care este baza prismei triunghiulare regulate, se găsește după formula:
S = a 2 √3 / 4
S = 49√3 / 4
Zona suprafeței laterale a prismei triunghiulare regulate poate fi găsită de la
S = 3 ab
atunci
S = 3 * 7 * b = 21b
În acest fel,
49√3 / 4 = 21b
b = 49/3/84
b = 7/3/12
Răspuns. 7√3 / 12
La baza prismei drepte triunghiulare se află un triunghi dreptunghiular cu picioarele de 8 și 6 cm. Găsiți marginea laterală a prismei dacă suprafața laterală este de 120 centimetri pătrați.
Soluția.
Mai întâi găsim ipoteza bazei prismei.
AB 2 = AC 2 + BC 2
AB 2 = 8 2 + 6 2
AB 2 = 64 + 36
AB = √100
AB = 10
Indicăm marginea laterală a prismei ca h. Marginea laterală este, de asemenea, înălțimea prismei, deoarece prin condiția problemei prisma este dreaptă. Apoi, suprafața laterală a prismei este suma zonelor a trei dreptunghiuri - ACC1A1, CBB1C1 și ABB1A1, sau, dacă înlocuim valorile cunoscute ale bazei prismei,
10h + 6h + 8h = 120
24h = 120
h = 5
Răspuns. Marginea unei prisme dreptunghiulare cu un triunghi dreptunghiular la bază este de 5 cm.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: