Valabilitatea tuturor legilor discutate mai sus poate fi ușor demonstrată, de exemplu, folosind tabelele de adevăr.
Legi suplimentare
Legile suplimentare ale algebrei booleene sunt consecințe ale legilor de bază și sunt foarte utile în simplificarea înregistrării funcțiilor logice.
Legea de legare
Dovada acestei identități se realizează utilizând prima lege a distributivității:
Dovada acestei identități se realizează utilizând a doua lege a distributivității:
Aplicând legile de acțiune cu constante logice, idempotență și lipire, această identitate poate fi dovedită astfel:
Legea convoluției unei expresii logice
Această identitate poate fi dovedită prin utilizarea consistentă a legilor de lucru cu constante logice, distributivitate, idempotență și lipire:
Simplificați funcțiile logice
Pentru formele normale de reprezentare a funcțiilor, conceptul de complexitate a unei funcții este definit ca numărul de termeni primari într-o astfel de reprezentare. Transformarea unei forme normale pentru a reduce complexitatea unei funcții se numește simplificare. Pentru a simplifica funcțiile logice, se folosesc toate legile algebrice ale logicii.
Simplificați CDNF pentru următoarele funcții:
Reprezentăm funcția într-o formă disjunctivă perfectă și o simplificăm cu ajutorul legilor algebrei logice:
Reprezentăm funcția într-o formă disjunctivă perfectă și o simplificăm cu ajutorul legilor algebrei logice:
Reprezentăm funcția într-o formă disjunctivă perfectă și o simplificăm cu ajutorul legilor algebrei logice:
Simplificarea ulterioară este imposibilă.
Reprezentăm funcția într-o formă disjunctivă perfectă și o simplificăm cu ajutorul legilor algebrei logice:
Reprezentăm funcția într-o formă disjunctivă perfectă și o simplificăm cu ajutorul legilor algebrei logice:
Metoda Quine-McClaski
Minimizarea funcțiilor logice poate fi realizată folosind metoda Quine-McClassky, care constă în patru etape:
Să ne imaginăm seturile (constituenții) pe care funcția este adevărată, sub forma unor echivalente binare.
Comandăm echivalentele binare ale nivelurilor (număr de unități dvoechnyh echivalenți) și mențineți încleierea (lipire aplica regula constituenților corespunzători) stabilește în niveluri adiacente, pentru a da intervale maxime atâta timp cât posibil; Marcați fiecare set care a participat la lipire. Bare prelucrate numai acele seturi sau intervale, în care diferența este doar într-o singură valoare de biți: 001 și 000, 001 și 101-, etc.
Construim tabelul Quine a cărui coloane corespund seturilor de adevăr binar ale funcției, iar rândurile până la intervalele maxime. În cazul în care i-lea set este acoperit intervalul j-a, apoi 1 set la intersecția rândului și coloanei respective, altfel setat la 0 sau nimic.
Vom găsi o acoperire tabelul minim Quine constând din numărul minim de sloturi maxime, inclusiv (acoperind) toate seturile pe care funcția este adevărată.
Luați în considerare funcția F1, care este valabilă pentru seturi. Forma normală disjunctivă perfectă a unei funcții date este:
Echivalențele binare ale seturilor adevărate sunt după cum urmează:
Ca rezultat al lipirii împreună am obținut doar două intervale maxime :. Fără construirea mesei Quine este evident că acestea formează o acoperire minimă, deoarece îndepărtarea oricăreia dintre aceste intervale vor duce la pierderea de seturi, în cazul în care funcția f2 (x1, x2, x3) este adevărată. MDNF = x1 x2 + x3.
Legile algebrei logice
Pentru operațiunile de conjuncție, legile disjuncție și inversarea boolean algebra definită, permițând să facă identice (echivalent).
Legile privind ipoteza
Pentru a folosi legile în practică, trebuie să fii sigură de corectitudinea lor. Dovediți legea algebrei propoziționale.
Întrebări la colocviul privind logica matematică
Legile fundamentale ale algebrei propoziționale: comutativitatea, asociativitatea, distributivitatea, idempotența
Legile algebrei logice
Orice formulă logică prin transformări identice poate fi redusă la o formulă care conține numai operații de negare, disjuncție.
1. Legile lui Newton
Universul. Ele fac posibilă explicarea și chiar prezicerea multor fenomene. Deci, bazându-se numai pe legile fundamentale ale clasicului.
Legile lui Newton. Mecanica clasică
Legile lui Newton sunt legile mecanicii clasice care ne permit să scriem ecuațiile de mișcare pentru orice sistem mecanic
Subiect: Legile logice și regulile pentru transformarea expresiilor logice
Scop: studierea legilor logicii, formularea abilității de a aplica legi logice simplificând expresiile logice
Test Surse legale ale dreptului familiei: · Codul familiei și acceptat.
Codul familiei și alte legi și legi federale ale subiecților Federației adoptate în conformitate cu acesta
Legile. Teorii fizice. Sarcini calitative pe tema "Legile conservării în mecanică"
Metode științifice de cunoaștere a lumii înconjurătoare. Rolul experimentului și al teoriei în procesul cunoașterii. Ipoteze științifice. Legile fizice. Fizică.
Puteți plasa un link către site-ul nostru:
Dreapta
Trimiteți-le prietenilor: