Lecția 12, 13

Lecția 12, 13

Acasă | Despre noi | feedback-ul

Valoarea medie este un indicator generalizator al unui agregat statistic care rambursează diferențele individuale în valorile variabilelor statistice, permițându-le să compare diferite seturi de date între ele.







Există două clase de valori medii: putere și structură.

Mijloacele structurale includ modul și media, dar cele mai frecvente sunt mediile de putere ale diferitelor specii.

Puteri medii

Mediile de putere pot fi simple și ponderate.

O valoare medie simplă se calculează cu date individuale.

Media ponderată este calculată din valorile statistice grupate

Media aritmetică este media cea mai frecvent utilizată, care este obținută prin substituirea m = 1 în formula generală. Aritmetica medie simplă are următoarea formă:

unde X - valorile pentru care se calculează valoarea medie; N este numărul total de valori X (numărul de unități din populația studiată).
De exemplu, studentul a trecut examenul și 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5. Se calculează punctajul mediu pentru o formulă medie aritmetică simplă: (3 + 4 + 4 + 5) / 4 = 16/4 = 4.

Media medie ponderată aritmetică are următoarea formă:







unde f este numărul de valori cu aceeași valoare a lui X (frecvență).

De exemplu, studentul a trecut examenul și 4 au primit următoarea evaluare: 3, 4, 4 și 5. Se calculează media scorului pentru aritmetică medie ponderată cu formula: (3 * 1 + 4 * 2 + 5 * 1) / 4 = 16/4 = 4.

Dacă valoarea X dată sub formă de intervale de timp, atunci calculele sunt utilizate pentru medii sloturi X, care sunt definite ca jumătate din suma limitelor superioare și inferioare ale intervalului. Și dacă intervalul X nereușitei inferior sau limita superioară (interval deschis) apoi se aplică gamei locație (diferența dintre partea superioară și limita inferioară) a unui X. interval adiacent

De exemplu, compania are 10 angajați cu experiență de lucru de până la 3 ani, 20 - cu experiență de la 3 la 5 ani, 5 angajați - cu experiență de peste 5 ani. Apoi, vom calcula durata medie a serviciului pentru muncitori conform formulei ponderii aritmetice medii, luând ca X mijlocul intervalelor de experiență (2, 4 și 6 ani):
(2 * 10 + 4 * 20 + 6 * 5) / (10 + 20 + 5) = 3,71 ani.

Media aritmetică este cea mai des utilizată, dar există cazuri când este necesar să se utilizeze alte tipuri de valori medii. Să luăm în considerare astfel de cazuri.

Armonica medie se aplică atunci când datele originale nu conțin frecvențe f pentru valorile individuale ale lui X, dar sunt reprezentate ca produsul lor Xf. Notând Xf = w, exprimăm f = w / X, și înlocuind aceste denumiri în formula medie aritmetică ponderată, obținem formula medie armonică ponderată:

Astfel, frecvența medie ponderată este aplicată atunci când frecvențele f sunt necunoscute și w = Xf este cunoscută. În acele cazuri în care toate w = 1, adică valorile individuale ale lui X apar 1 dată, se aplică formula simplei armonice simple:

De exemplu, o mașină a călătorit de la punctul A la punctul B cu o viteză de 90 km / h și înapoi - cu o viteză de 110 km / h. Pentru a determina viteza medie aplică formula secundară simplă armonică, ca în exemplul dat distanța w1 = w2 (distanța de la punctul A la punctul B, cum ar fi de la B la A), care este produsul ratei (X) în timp (f) . Viteza medie = (1 + 1) / (1/90 + 1/110) = 99 km / h.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: