Exemple de cod invers - stadopedia

Decodificarea codului invers la recepție se realizează în două etape. În prima etapă, unitățile sunt însumate în prima jumătate a combinației complete de coduri. Dacă suma este unitară, atunci simbolurile de control m sunt acceptate neschimbate, dacă sunt impare, atunci simbolurile m sunt inversate.







În a doua etapă, simbolurile de control m sunt comparate cu simbolurile k. și în prezența a cel puțin unei discrepanțe, întreaga combinație transmisă de elemente n = k + m este respinsă. Această comparație elementală este echivalentă cu sumarea modulo 2. Dacă nu există erori la ambele jumătăți ale simbolurilor combinației complete de cod, suma lor este zero.

Să se atribuie prima combinație din tabelul 1. 4.12. Următoarele rezumă cele trei opțiuni pentru primirea combinației transmise:

În prima variantă nu există distorsiuni, iar numărul de unități din simbolurile de informație k este egal, deci modulul de sumare 2 cu simboluri neinversate m este făcut, ceea ce ca rezultat dă o sumă zero. În cea de-a doua variantă, numărul de unități din simbolurile k este ciudat, unitatea din a cincea cifră este distorsionată, iar simbolurile m sunt inversate. În al treilea exemplu de realizare, distorsiunea a avut loc în al patrulea grup de descărcare m. Astfel, din cele trei variante de realizare a apărut doar primele fără distorsiuni, iar al doilea și al treilea trebuie aruncat din cauza unei nepotriviri în grupuri de k și m simboluri.

Capacitățile corective ale codului invers sunt suficient de mari. Acest lucru este facilitat de metoda de construcție a acestuia. Adăugarea simbolurilor m duce la o creștere a distanței minime de cod.

După inversare, capacitățile de corecție ale codului se modifică în funcție de numărul de biți din codul binar sursă. Astfel, în cazul în care au furnizat toate combinațiile de cod binar natural, cu k = 2 (00, 01, 10 și 11), acest cod nepomehoustoychivy transformat în inverse (0000, 0110, 1001 și 1111), crește Dmin minimă de cod la distanță = 2 și permite detecta toate erorile individuale și 67% din erorile duble.







Într-adevăr, în fiecare combinație poate fi C4 = 6 2 duble greșeli: de exemplu, combinația 0000 cu dublă eroare devine 1100, 0110, 0011, 1001, 1010 și 0101. În acest caz, doar a doua și a patra denaturare nu pot fi detectate.

În codul binar pe trei biți (000, 001. 111) după transformarea acestuia în cod invers, distanța de cod crește la dmin = 3. Aceasta înseamnă că un astfel de cod este garantat pentru a detecta toate erorile duble. În plus, el descoperă 80% din erorile triple și cvadruplu și toate erorile de cinci și șase ori.

Un cod binar patru cifre (0000 0001 1111), după conversia la codul invers este dmin = 4. Se detectează toate erorile din a doua, a treia simboluri, al cincilea, al șaselea și al șaptelea, detectează 22% erori și cvadruple nu detectează erorile eightfold.

Sunt atinse capacități corective înalte ale codului invers datorită unei redundanțe foarte mari. În acest sens, codul invers este semnificativ inferior altor coduri, care vor fi discutate mai târziu.

4.7. CODURI CU DETECTARE
ȘI CORECTAREA DE ERORI

Dacă combinațiile de coduri sunt compuse astfel încât să difere unele de altele de o distanță de cod d = 3, ele formează un cod de corecție care permite nu numai detectarea, ci și corectarea erorilor în funcție de redundanța din combinația de coduri.

4.7.1. Codurile Hamming

Pentru a construi codul Hamming, partea informativă este utilizată sub forma unui cod binar pentru toate combinațiile cu numărul de simboluri de informație k. la care se adaugă simbolurile de control m. Astfel, lungimea totală a combinației complete de coduri n = k + m.

Luați în considerare secvența de codificare și decodare Hamming.

Codarea codului Hamming implică următorii pași.

1. Determinarea numărului de simboluri de control. Pentru aceasta putem folosi următoarele argumente. Atunci când transmiteți peste un canal de interferență cu o singură distorsiune, oricare dintre simbolurile codului n poate fi distorsionată, vor exista n variante ale combinațiilor distorsionate. Codul poate fi transmis fără distorsiuni. Astfel, cu o singură distorsiune, pot exista opțiuni de transmisie n + 1, inclusiv transmisia fără distorsiuni. Folosind simbolurile de control, este necesar să se facă distincția între toate variantele n + 1. Folosind simbolurile de control m, pot fi descrise evenimente de 2 m. Prin urmare, condiție

2 m ≥ n + 1 = k + m + 1. (4.3)

În inegalitatea (4.3), de la valoarea cunoscută a lui k, se găsește numărul de biți de control m necesar construirii unui cod capabil să detecteze și să corecteze un anumit număr de erori.

În tabel. 4.13 arată relația dintre k și m, obținută din inegalitate (4.3).







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: