Diagonala unui patrulater este un segment care unește unghiurile opuse. Cvadrilateralul are două diagonale, care se intersectează unul pe altul în același punct. Diagonalele sunt uneori egale, ca într-un dreptunghi și un pătrat, și uneori au o lungime diferită, ca de exemplu într-un trapez. Metoda de a găsi diagonala depinde de formă.
Construiți un dreptunghi cu laturile a și b și cu două diagonale d1 și d2. Se știe din proprietățile unui dreptunghi că diagonalele sale sunt egale una cu cealaltă, se intersectează într-un punct și se împart în ea în jumătate. Dacă sunt cunoscute două laturi ale dreptunghiului, găsiți diagonalele după cum urmează: d1 = va ^ 2 + b ^ 2 = d2.
Un caz particular de dreptunghi este un pătrat al cărui diagonală este av2. În plus, diagonala poate fi găsită cunoscând zona pătratului. Este egal cu: S = d ^ 2/2.
Prin urmare, calculați lungimea diagonalei cu formula: d = v2S.
Oarecum altfel rezolva problema, atunci când nu este dat un dreptunghi, ci un paralelogram. În această figură, spre deosebire de un dreptunghi sau pătrat sunt egale, nu toate unghiurile, exact opusul. Dacă condiția sarcină este prezentă paralelogram cu laturile a și b și unghiul predeterminat între ele, așa cum se arată cu pas, diagonală obține folosind cosinus teoremei: d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos?.
O paralelogramă având laturi egale se numește romb. Dacă în condițiile problemei este necesar să se găsească diagonala acestei figuri, atunci sunt necesare valorile celei de-a doua diagonale și a celei de-a doua zone, deoarece diagonalele acestei cifre sunt inegale. Formula din zona diamantului este după cum urmează: S = d1 * d2 / 2.
Prin urmare, d2 este de două ori suprafața cifrei împărțită la d1: d2 = 2S / d1.
Când calculați zona trapezului, va trebui să utilizați funcția trigonometrică a sinusului. Dacă această cifră este isoscel, atunci știind prima d1 diagonală, iar unghiul dintre cele două diagonale OCD, așa cum se arată cu pas, pentru a primi a doua prin următoarea formulă: d2 = 2S / d1 * sin. În acest caz, considerăm trapezoidul ABCD.
Există, de asemenea, un trapez dreptunghiular, a cărui diagonală este mai ușor de găsit. Cunoscând lungimea laturii trapezului, care coincide cu înălțimea sa, și o bază inferioară, găsiți diagonală, folosind teorema lui Pitagora obișnuită. Anume, ori pătrunderea acestor cantități, apoi extrageți rădăcina pătrată a rezultatului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: