ÎNCĂLCAREA SPONTANĂ A SIMMETRIEI este o pierdere parțială sau completă a simetriei prezente în ea, exprimată prin faptul că, din punct de vedere energetic sau termodinamic, Stările favorabile ale sistemului au o simetrie mai mică. decât ecuațiile care îl descriu, iar transformările de simetrie transformă aceste stări între ele. Un exemplu de sistem cu S. n. a. poate servi ca un feromagnet izotropic format din localizate. se învârte. Un astfel de sistem este invariant în rotațiile tridimensionale, adică transformările din SU (3); În același timp, energia sa devine minimă atunci când toate rotirile sunt aliniate într-o direcție (arbitrară). Dacă se întâmplă acest lucru, atunci în sistem apare un magnet nenulos. momentul și rămâne invariabil în ceea ce privește rotațiile numai în planul ortogonal față de acesta. Astfel. Simetria SU (3) a sistemului este încălcată de simetria SU (2).
Ideea posibilității de C. n. a. (. Vezi teoria Landau;) datează din Landau, la ING a remarcat ca o trăsătură comună a tranzițiilor de fază de două fel de apariție la punctul de trecere a unui nou tip de simetrie, această idee poate fi formulată sub forma altora: la tranziția de fază în mod spontan. simetrie rupt a sistemului.
Un număr mare de exemple sunt cunoscute. a. În teoria stării condensate, pot fi atribuite fenomene de ferromagnetism, superfluiditate și superconductivitate. în teoria particulelor elementare - modelul interacțiunii electroweak.
Un mod matematic corect de a descrie S.N. a. Potrivit atât pentru teoria câmpului cuantic (QFT), cât și pentru fizica clasică. și statisticile cuantice, a fost propus de NN Bogolyubov în 1960 și poartă numele. metoda cvasi-mediei. Ideea metodei este următoarea. Sistemul este expus la exterior. câmpul care încalcă simetria sa, după care câmpul ajunge la zero. Deoarece ext. câmpul rupe simetria sistemului, în care poate să apară o valoare nonzero dintr-o cantitate care nu este invariantă în ceea ce privește grupul de simetrie al sistemului neperturbat. Dacă zgomotele cele mai exterioare. câmp la zero, această medie nu dispare, atunci se spune că există o medie spontană (sau condens) care sparge simetria în sistem. Astfel. simetria sistemului a scăzut și în sistem a apărut o ordine cu rază scurtă de acțiune și cu rază scurtă de acțiune, caracterizată printr-un parametru de comandă (care coincide, de obicei, cu o ordine cvasi-medie diferită de zero).
În teoria câmpului cuantic, în cazul în care toate conduse de o medie de DOS. starea sistemului, sau un efect de vid C. n. a. Ea corespunde efectului degradării în vid. Grupul la o simetrie roi rupte, un subgrup de simetrie care transformă un vid, iar toate elementele sunt aspiratoarele parametrizate factor spațiu teoretic (complement. Spațiu) ale grupului de simetrie al subgrupului, la o simetrie roi este rupt. Incluziunea ext. câmp care încalcă simetria sistemului la grupa invarianță vid, ascensoare complet degenerării și medierea este realizată peste unități. DOS. Așa cum, de altfel tinde ext. câmp la zero această condiție tinde la una dintre vacuumul teoriei neperturbat. Astfel. aplicarea metodei de cvasi-medii în domeniul teoriei cuantice se reduce la alegerea DOS. de stat, potrivit mediei deținute de rom și non-invarianță mediul spontan nenulă (vezi. condensatul vid) în raport cu grupul de simetrie al sistemului este rezultatul vacua non-invarianță în ceea ce privește acest grup.
În cazul în care pauze continue simetrie, există fluctuații în sistem, reprezentând o medie de oscilații spontane în direcții corespunzătoare modificărilor în cadrul acțiunii de simetrie. Aceste fluctuații la- are tendința dimensiunile lor caracteristice la infinit apar fără a crește energia se numește. Moduri Goldstone. Max Goldstone moduri este egal cu dimensiunea de simetrie grup spațial factor subgrupului de simetrie înaltă joasă (rezidual). Modurile KTP Goldstone corespund excitații elementare sau cvasiparticulelor cu spectru fără întreruperi - particule lipsite de masă Goldstone (bozoni Goldstone, fermioni Goldstone). Afirmația că QFT cu simetrie continuă rupt spontan, există particule lipsite de masă, numite. Teorema Goldstone (în teoria multe corp non-relativiste este afirmația este dovedită prin Bogolyubov și numita teorema 1 / q 2 ,. A se vedea Bogolyubov teorema.) .Dacă moduri Goldstone violare discreta simetrie, desigur, nu apare.
Analiza posibilității lui S. n. a. de multe ori începe cu găsirea unui clasic. soluții care minimizează caracterul Hamiltonian. Dacă există degenerare pentru astfel de soluții, atunci vorbim despre ruperea simetriei la nivel clasic. Se poate dovedi că contabilizarea fluctuațiilor va conduce la conversia mijloacelor spontane la zero. Deoarece fluctuațiile scad odată cu creșterea numărului de grade de libertate, rolul lor crește în sistemele cu dimensiuni reduse și cel mai mic. fluctuațiile de lungă durată Goldstone sunt puternice, deoarece sunt însoțite de o creștere foarte mică a energiei. Toate acestea conduc la faptul că ruperea spontană de simetrie continuă posibilă numai în sistemele de dimensiuni mai mult de două (vezi Mormina. - Wagner teorema) .În sisteme mono si bidimensionale de rupere spontană a unei simetrii continue pe clasica. nivelul este însoțit de fluctuațiile infinit de mari ale lui Goldstone, iar simetria este restabilită. În sistemele bidimensionale, simetria discretă poate fi încălcată, așa cum se întâmplă, de exemplu. în modelul Ising. În sistemele unidimensionale, chiar fluctuațiile cu o energie care nu dispare în limita ΔV devin suficient de puternice pentru a restabili orice simetrie ruptă. Mecanismul de recuperare a sistemelor dimensionale de simetrie discretă este faptul că sistemul devine pauza termodinamic favorabil în porțiuni mici (domenii), cu toate posibile valori valide medii spontane, ceea ce duce la restaurarea de simetrie.
În cazul în care o simetrie continuă în sistem datorită interacțiunii cu câmpul gauge devine (transformări m. E. Permise, în funcție de originea) locală, încălcarea acesteia nu este însoțită de apariția modului Goldstone, adică. K. O situație dată modurile Goldstone sunt pur ecartament , t. e. non-fizice. Cu toate acestea, componentele respective ale câmpului poate dobândi greutate de calibrare și devin observabile ca de ex. bosoni vector intermediar in Modelul Standard al interacțiunilor electroslabe. Acest efect se numește. Higgs efect și mecanism care să conducă la ea - mecanismul Higgs.
Rețineți că S. n. a. în QFT nu ar trebui să fie asociată cu ruperea simetriei din cauza apariției anomaliilor: anomaliile apar datorită imposibilității regularizării invariabile a clasicului. Hamiltonian și, prin urmare, această rupere a simetriei se datorează numai faptului că Hamiltonianul cuantic are o simetrie mai mică în comparație cu cea clasică,
REFERINȚE Bogolyubov, N. N. Cvasi-medii în problemele mecanicii statistice, ed. Dubna, 1963; Pataashinskii, A. 3. Pokrovskii, VL, Teoria fluctuațiilor tranzițiilor de fază, ediția a 2-a. M. 1982; Coleman S. Simetrie secretă: introducere în teoria simetriei spontane și ruperea câmpului de măsurare, în col. Teoria cuantică a câmpurilor de măsurare, trans. cu engleza. M. 1977; Bernstein J. f. Spargerea simetriei spontane, a teoriilor gauge, a mecanismului Higgs etc. în același loc; Grab, AA, Problema neinvarierii unui vid în teoria câmpului cuantic, M. 1978; Bogolyubov NN Shirkov DV câmpuri cuantice, M. 1980. VP Shelest.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: