18. Geometric. Interpretarea sistemului de constrângeri și funcții obiective în problemele LP
19. Setul convex: punctele extreme (colț) ale setului. Conduct polyhedron
Definiție Un set M este declarat convex dacă, împreună cu oricare două puncte care aparțin unui set dat, conține un segment care le leagă.
Definiție Un punct x al unui set M este declarat a fi unghiular sau extrem dacă nu este interior unui segment care aparține în totalitate unui set dat.
Teorema 1. Orice punct al unui segment poate fi reprezentat ca o combinație convexă a punctelor de colț.
λ1. λ2 ≥ 0 combinația convexă a punctelor punctelor de colț A și B
Teorema 2. Orice punct al unui set convex închis poate fi reprezentat ca o combinație convexă a punctelor de colț.
20. algoritmul metodei grafice pentru rezolvarea problemelor LP
Algoritmul metodei grafice.
1. Se verifică dacă LFL original este în forma standard, dacă nu, atunci sarcina trebuie convertită la formularul standard.
2. Se verifică numărul variabilelor necunoscute. Dacă acest număr este mai mare de trei, sarcina nu poate fi rezolvată grafic (există alte metode eficiente pentru rezolvarea unor astfel de probleme).
3. Construim domeniul valorilor admisibile ale variabilelor pentru APL.
4. Un vector de direcționare c este construit.
5. Izoceliile inițiale (perpendiculare pe vectorul de direcționare) sunt purtate prin DDZ.
6. O deplasare mentală a izocelului inițial se face în direcția vectorului c. dacă valoarea maximă a funcției obiectiv este determinată sau în direcția opusă, dacă se determină valoarea sa minimă, până când isocel devine referința la OBD. Punctele de intersecție ale izo-insulei de sprijin și ODZ sunt punctele optime ale problemei.
7. Pentru a determina coordonatele punctului optim, este necesar să se rezolve sistemul de ecuații liniare corespunzătoare.
8. Pentru a găsi valoarea optimă a funcției obiectiv, este necesar să se substituie valorile optime ale variabilelor în funcția obiectivă și să se calculeze valoarea sa.
20. algoritmul graficului. metoda de rezolvare a problemelor LP
Algoritmul metodei grafice.
Construindu-se în mod consecvent fiecare dintre condițiile sistemului de constrângeri ale problemei, se realizează construirea unui DLA.
Un vector de direcționare C este construit din coeficienții variabilelor funcției obiectiv.
Perpendicular pe vectorul de direcționare, izolatele inițiale sunt trase prin origine.
mișcarea inițială Mental se realizează izotseli în direcția creșterii valorilor vectorului C se determină dacă valoarea maximă a funcției obiectiv, sau în direcția opusă, în cazul în care este determinată de valoarea minimă, atâta timp cât nu se va izotsel referire la TCC. Punctele de intersecție a izoelului de sprijin și ODZ vor fi punctele optime ale problemei.
Pentru a determina coordonatele punctului optim, este necesar să se rezolve un sistem de ecuații liniare corespunzătoare acelor condiții la intersecția căreia se află punctul optim.
Pentru a găsi valoarea optimă a funcției obiectiv, este necesar să înlocuiți coordonatele punctului optim în funcția obiectiv și să calculați valoarea sa.
23. teoreme privind domeniul valorilor admisibile ale problemei LP și asupra fazei țintă
Teorema privind LDZ. Domeniul soluțiilor admisibile ale problemei LP este un set convex (închis și delimitat în spațiu n-dimensional)
Teorema 2. Despre funcția obiectivă a problemei de programare liniară.
Funcția obiectivă a APL își ia valoarea optimă la unul dintre punctele de colț din intervalul valorilor admisibile ale variabilelor. Dacă funcția obiectiv își are valoarea optimă la mai multe puncte de colț, atunci are aceeași valoare în orice punct care este o combinație convexă a datelor punctelor de colț.
24. Teorema punctului unghiular. Starea suficientă și necesară
25. Consecințele teoremei asupra proprietăților soluțiilor de probleme ale LP și ale inferențelor. Conceptul de plan de sprijin.
Consecințele teoremelor.
Definiția. Planul = (x1, x2, ..., xn), ale cărui coordonate pozitive corespund vectorilor independenți liniar, se numește programul de sprijin al APL.
Sledstvie1. Planul de sprijin nu are mai mult de m de coordonate pozitive.
Dacă are exact coordonate pozitive m, atunci un astfel de program de sprijin este declarat a fi nondegenerat, altfel degenerat.
Corolarul 2. Fiecare punct de colț al SGD este un plan de asistență.
27. Algoritmul metodei simplex.
La rezolvarea problemelor LP cu o metodă simplex, este necesară următoarea secvență de acțiuni.
Se verifică dacă problema LP este canonică. Dacă nu, atunci modelul original trebuie transformat într-o formă canonică.
Planul inițial de referință și valoarea funcției obiective sunt selectate cu acest plan de referință.
Tabela originală simplă este construită.
Sunt verificate valorile estimărilor de optimitate din rândul indexului. Dacă nu există estimări pozitive, o soluție optimă este scrisă și algoritmul își termină activitatea. În caz contrar, este executat pasul 5.
Un vector este introdus în baza, la care corespunde cea mai mare estimare pozitivă. Această coloană se numește rezolvare.
Un vector derivă din baza, care corespunde unui raport simplex calculat prin formula 0 0, atunci planul XB0 nu este optim și se poate trece la planul XB1 astfel încât Z (XB1) ≤ Z (XB0).
Aici Zj = (C, Aj) este produsul scalar al vectorilor.
C este un vector format din coeficienții variabilelor de bază ale funcției obiectivului Z
Āj este un vector format din coeficienții de extindere a vectorului corespunzător în raport cu vectorii de bază.
cj este coeficientul funcției Z pentru variabila Xj
Arta similara:
Tehnologii și tehnologia informației
Software-ul. Nivelul sistemului de software. Conducătorii auto. Nivelul de service al software-ului. Utilități. Nivel software aplicat. Software (software • algoritmi standard de control • metode de programare matematică, statistici matematice, teorie de așteptare, etc.
Cheat Sheet pe Contabilitate (2)
Cheat Sheet >> Contabilitate și audit
pe disciplinele economice și de management Bilet nr. 13 1. Clasificarea organizațiilor în management. 2. Probleme speciale ale programării matematice. Probleme de programare matematică. Probleme speciale ale programării matematice. Sarcina.
Cheat foaie de informatică și de programare
și software; • dezvoltarea unui model matematic; • dezvoltarea structurilor de date. și perfecționarea, dacă este necesar, a unui model matematic cu implementarea repetată a etapelor. 12 Clasificarea limbilor de programare Limbile diferă în funcție de.
Cheat foaie pe logica: Răspunsuri la biletele de examen
Valery Vechkanov Shpargankapo logica Vladimir Eduardovich Vechkanov logica Shpargalakpo. de asemenea limbi de programare algo-metrice pentru computerele care au primit. orice știință ar trebui să se străduiască pentru exprimarea matematică a acestor legi; Pentru sociologia.
Înșelăciuni despre deciziile de management
că problema este formalizată de un model de programare matematică fuzzy. în care, ca un criteriu dat de eficacitate. ierarhia de nivel S este realizată printr-un algoritm iterativ implementat pe baza datelor inițiale înregistrate în matrice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: