Există o generalizare evidentă a formulelor de mai sus în cazul în care sunt permise variabile negative, de exemplu:
Formula pentru logaritmul unui produs poate fi generalizată fără dificultate unui număr arbitrar de factori:
Funcția logaritmului binar
Dacă luăm în considerare un număr logaritmic ca variabilă, obținem funcția logaritmului binar :. Este definit pentru toți. Gama de valori :. Diagrama acestei curbe este deseori numită logaritmică [2].
Funcția crește în mod monoton, este continuă și se poate diferenția oriunde, unde este definită. Derivatul pentru acesta este dat de formula:
Axa ordonată este asimptota verticală stângă. deoarece:
cerere
Teoria informațiilor
Logaritmul binar al unui număr natural ne permite să determinăm numărul de cifre din reprezentarea internă (bit) a acestui număr:
(parantezele denotă întreaga parte a unui număr)
Entropia informației este o măsură a cantității de informații care se bazează, de asemenea, pe logaritmul binar
Complexitatea algoritmilor recursivi
Alte aplicații
Numărul de runde ale jocului pe sistemul olimpic este egal cu logaritmul binar din numărul participanților la concurs.
În teoria muzicii. pentru a decide ce părți trebuie să împartă octavia. Este necesar să găsim o aproximare rațională pentru Dacă extindem acest număr într-o fracțiune continuă. atunci a treia fracție adecvată (7/12) ne permite să justificăm diviziunea clasică a octavei cu 12 semitone [4].
literatură
notițe
Vezi ce este "logaritmul binar" în alte dicționare:
Logaritmul - Graficul logaritmului binar Logaritul numărului ... Wikipedia
Lista funcțiilor matematice - Această pagină este o listă de informații. În matematică, multe funcții și grupuri de funcții sunt atât de importante încât merită dreptul la propriile lor nume. Mai jos este o listă de articole care conțin descrieri detaliate ale unor astfel de funcții ... Wikipedia
Un pic este o abreviere a cifrei binare, adică o cifră binară (termenul introdus de Tukey); unitatea de bază de măsurare a cantității de informații (mesaje, transmiterea sistemelor de transmitere a informațiilor). Numeric, bitul ia una din două valori 0 sau 1 și ... ... Un scurt dicționar explicativ al poligrafiei
Numărul irațional - Un număr irațional este un număr real care nu este rațional, adică nu poate fi reprezentat ca o fracțiune. unde sunt numerele întregi. Numărul irațional poate fi reprezentat sub forma unei infinite neperiodice ... ... Wikipedia
CROSS-SENSOR este un set care caracterizează devierea unui set într-o măsură. spațiu dintr-un anumit sistem de obiecte de cluster (de obicei finite), la o anumită metodă de aproximare precum și o cantitate ce caracterizează precizia elementului de restaurare ... ... matematică Enciclopedia
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: