Un cerc este inscripționat în limitele unui poligon obișnuit, dacă se află în interiorul acestuia, atingând linii drepte care trec prin toate laturile. Luați în considerare cum să găsiți centrul și raza unui cerc. Centrul cercului va fi punctul în care intersectează bisectoarele unghiurilor poligonului. Raza este calculată: R = S / P- S este zona poligonului, P este semiperimetrul cercului.
În triunghiul
Triunghiul drept este inscripționat cu un singur cerc, centrul căruia se numește centru - este separat de toate laturile de aceeași distanță și este intersecția dintre bisectoare.
R = (v3 / 6) a - raza cercului poate fi calculată din această formulă. În acest caz, a este lungimea laturii sale.
Într-un patrulater
Adesea trebuie să decidem cum să găsim raza cercului înscris în această figură geometrică. Trebuie să fie convex (dacă nu există intersecție). Un cerc poate fi înscris în el doar dacă sumele părților opuse sunt egale: AB + CD = BC + AD.
În acest caz, centrul cercului inscripționat, mijlocul diagonalelor, este situat pe o linie dreaptă (conform teoremei lui Newton). Segmentul, ale cărui capete se află acolo unde se intersectează laturile opuse ale intersecției obișnuite, se află pe aceeași linie dreaptă, numită linia Gauss. Centrul cercului este punctul în care înălțimile triunghiului se intersectează cu vârfuri, diagonale (prin teorema lui Brokar).
Acestea sunt considerate a fi paralelogram cu aceeași lungime a laturilor. Raza cercului înscrisă în ea poate fi calculată în mai multe moduri.
- Pentru a face acest lucru corect, găsiți raza cercului înscris al rombului, dacă zona diamantului este cunoscută, lungimea laturii sale. Se folosește formula r = S / (2Xa). De exemplu, dacă suprafața diamantului este de 200 mm pătrați. lungimea laturii este de 20 mm, apoi R = 200 / (2X20), adică 5 mm.
- Unghiul acut al unuia dintre vârfuri este cunoscut. Apoi este necesar să se folosească formula r = v (S * sin () / 4). De exemplu, cu o arie de 150 mm și un unghi cunoscut de 25 de grade, R = v (150 * sin (25 °) / 4) v (150 * 0,423 / 4) v15,8625 3,983 mm.
- Toate unghiurile din romb sunt egale. În această situație, raza cercului înscris în romb va fi egală cu jumătate din lungimea unei părți a acestei figuri. Dacă argumentăm de Euclid, care spune că suma unghiurilor oricărui patrulater este de 360 de grade, atunci un unghi va fi de 90 de grade, adică avem un pătrat.
Acum, după ce am luat în considerare toate formulele pentru calcularea razei cercurilor, puteți să calculați în mod independent orice rază și să vă împărtășiți cunoștințele cu prietenii și cunoștințele. De asemenea, aceste formule vă vor fi utile în școală atunci când rezolvă probleme geometrice complexe. În institut, aceste znniya nu vor fi, de asemenea, inutile. Mult noroc cu calcularea razei!
Știri asociate
Trimiteți-le prietenilor: