Ecuația patratică arată astfel:
Sensul soluției sale este de a găsi rădăcinile - valorile x. sub care egalitatea devine adevărată.
Formulele de bază pentru rădăcinile ecuației patrate
Cea mai simplă opțiune, binecunoscută oricărui elev, este calculul rădăcinilor prin discriminator. Valoarea sa este determinată de formula:
După găsirea discriminatorului ecuației, sunt posibile trei opțiuni:
- În cazul în care D este mai mare decât zero, se folosește următoarea ecuație rădăcină pătrată:
- Punerea lui x în paranteze.
- Transferul indicatorului c în cealaltă parte a ecuației cu schimbarea semnului.
Ecuațiile de mai sus (a = 1) au următoarea formă:
Soluția de ecuații patratice de acest fel este posibilă și printr-o metodă discriminantă, dar de regulă, formulele derivate din teorema lui Viet se aplică pentru ele:
Cunoscând aceste egalități, putem calcula cu ușurință rădăcinile ecuației. Nu există un algoritm clar de calcul aici, numerele sunt pur și simplu înlocuite de metoda de selecție.
Merită explicat faptul că ecuația obișnuită, care are forma ax2 + bx + c = 0, poate fi redusă. Pentru a face acest lucru, este necesar să împărțiți toți membrii (ax 2; dx; c) de către a. Pentru a face acest lucru merită, dacă și în cazul în care sunt împărțite în a fără un rest, în alte cazuri, este mai convenabil să se rezolve ecuația într-un mod tradițional prin discriminant.
2x2 - 18x + 40 = 0
Să facem ca ecuația să fie redusă: x 2 - 9x + 20 = 0.
De obicei, atunci când rezolvăm ecuațiile în acest fel, valoarea rădăcinilor devine imediat evidentă. Dacă apar probleme cu calculul lor, merită să uitați de această metodă și să reveniți la metodă cu discriminare. În acest caz, se poate folosi atât forma originală a ecuației cât și cea redusă. Rezultatul va fi același.
Pentru a simplifica executarea sarcinilor matematice, puteți rezolva ecuațiile patratice on-line. Pentru aceasta, trebuie să înlocuiți un calculator special. în și cu. apoi faceți clic pe butonul "calculați". Soluțiile on-line vor ajuta studenții să înțeleagă principiile de efectuare a ecuațiilor complexe. Cu toate acestea, merită să ne amintim că examenul va trebui să se facă independent.
Pentru a nu uita cum să rezolve ecuațiile patratice prin discriminare și în alte moduri, puteți să descărcați formule și să le tipăriți.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: