secvența de numere obținute de o anumită regulă. Termenul este acum în mare parte depășit și apare numai în combinații de "progresie aritmetică" și "progresie geometrică". progresie aritmetică - o secvență de numere în care se obține fiecare termen din cele de mai sus, prin adăugarea la acesta același număr, aceasta este diferența progresie aritmetică, de exemplu 1, 2, 3, 4 sau 2, 5, 8, 11, 14. (elipsa înseamnă "etc."). Diferența dintre membrii consecutive nu trebuie să fie neapărat pozitiv, de exemplu, progresia bolii, 3 1. 1. 3. 5. este? 2. progresie geometrică - o secvență de numere, fiecare dintre care este egal cu cel anterior înmulțit cu o progresie constantă a numărului dat, numit progresie numitor, de exemplu, 5, 10, 20, 40 sau 80. 5. 10, 20. 40, 80. (a În primul caz, numitorul este 2, în al doilea este -2).
Formula. Luați în considerare n termeni ai progresiei aritmetice. Fie ca primul termen, ultimul termen, și diferența dintre termenii succesivi. atunci
Suma primelor n termeni ai progresiei se calculează după cum urmează:
Această formulă este ușor de reținut esențialul este că suma n termeni este egal cu numărul de membri, înmulțită cu jumătate din suma prima și ultima membri. De exemplu, suma numerelor întregi consecutive de la 1 la 50 este (1/2)? 50? 51 = 1275.
Considerăm n termenii progresiei geometrice; Fie a fi primul termen, l ultimul termen și S este suma primelor n termeni ai progresiei. În loc de diferența d, acum trebuie să folosim numitorul progresiei r, egal cu raportul oricărui termen ulterior cu cel precedent. atunci
De exemplu, în cazul în care prima zi a lunii care ați plătit 1 cent, iar pentru fiecare zi ulterioară, vei primi de două ori la fel de mult ca și anterior, pentru primele 10 de zile v-ar fi acumulat un total de $ 10.23. Iar pentru primele 30 de zile au 10737418, $ 23 Aceste calcule arată că pentru r 1, termenii progresiei geometrice cresc în cele din urmă foarte rapid. Asemenea progresii geometrice se numesc cresteri. Acestea sunt folosite, de exemplu, la calculul dobânzii compuse. Dacă 0
Articole similare
-
Serios ceea ce este sensul serjeznyj și interpretarea cuvântului, definiția termenului
-
Chopper ce înseamnă sensul și interpretarea elicopterului, definiția termenului
Trimiteți-le prietenilor: