Vreau să propun pentru discuție un subiect referitor la teoria numerelor, precedându-l în locul "prologului", sarcina următorului conținut:
Per pătrat (lățime egală cu înălțimea) grilă cu ochiuri pătrate de 1 * 1 (o numesc ochiuri primare), aliniindu-a lungul laturilor de sus și la stânga, cu o plasă cu ochiuri prevăzută 2 * 2 (grid secundar).
Remarcabilă după suprapunerea grilajului secundar, intersecția barelor din grila primară se va numi "noduri".
Linia orizontală superioară și cel vertical stâng de noduri, în continuare, nu sunt luate în considerare în problemă.
În nodurile vizibile rămase, puteți selecta diagonalele: în direcția (+45) deg. - Diagonal "/", în direcția (-45) deg. - diagonală "\".
Dovedi că ceea ce ar fi fost valoarea rețelei primare și indiferent de numărul de plase cu ochiuri s s * (în cazul în care s - orice număr compozit), nu vom fi acoperite în continuare cu rețeaua primară, nu putem aproape (face invizibil) toate nodurile de orice „/“ în diagonală .
Notă:
Grilele - forma ideală, se află pe o suprafață perfect plană (adică se supune celui de-al 5-lea postulat al geometriei euclideene).
Colțul din stânga sus al gripei este notat cu litera O. Acest unghi poate fi necesar în discuție.
Pentru a găsi o soluție la această problemă în momentul de față nu este necesară, pentru a discuta subiectul este suficient să înțelegeți esența ei, ce este și să răspundeți la întrebarea: cine este "hu" (grilă, nod etc.)?
Sunt sigur că mulți au ghicit ce fel de "hoo" a fost în sarcină.
Într-adevăr, aceasta este tabelul Pythagoras (TP).
Pentru a "aduce" TP la grila primară, trebuie să duplicați rândul de sus și coloana din stânga a tabelului, plasându-le, respectiv, mai sus și spre stânga. În același timp, îi oferim o valoare - "linia de index" și "coloana index" a numerelor.
O rețea binară este un număr par.
Pentru a înțelege mai bine ce noduri sunt, este de dorit să introduceți un parametru - un indicator al complexității numărului A (n). Mulți dintre cei pe care i-am întrebat au răspuns că un astfel de parametru în matematică pare să existe, dar nu și-a putut aminti ce se numește.
Un astfel de parametru trebuie să aibă valori A (1) = 0, A (p) = 1, unde p este un număr prime. Pentru compozitul s = p * q A (s) = A (p) + A (q) = 1 + 1 = 2, etc. Pe acest parametru, "excepționalitatea" numărului 1 devine vizibilă (împotriva zgomotului - "nu simplu și nu compozit").
Acum, este clar că nodurile care rămân vizibile după impunerea tuturor celorlalte rețele sunt numere de compuși cu un indice de complexitate de 2.
În TP puteți selecta diagonalele.
Diagonala principală este diagonala de pătrate (pornind de la O).
Diagonalele „/“ conectarea Federației chiar numere (de exemplu, 2N-2N, unde 2N - numărul de index 2n) și perpendicular principal (natural, dacă masa de pitagoreic formă pătrată), sunt secvențe de reflecție în mod inerent
În această problemă a fost întrebat: vor exista pe diagonalele numerele 2N-2N cu un indice de complexitate de 2 (de exemplu, s = p * q, p
pentru că A (s) = 2, atunci nu există alte opțiuni cu excepția: p = (n-a), q = (n + a).
Prin urmare, p + q = n-a + n + a = 2n.
Astfel, diagonalele menționate, pe bună dreptate, pot fi numite diagonale Goldbach (DG). Prezența sau absența numerelor compuse cu A (s) = 2 în toate aceste diagonale indică dacă presupunerea Goldbach este adevărată ("Orice număr par poate fi reprezentat ca o sumă de două prime prime în cel puțin un fel"). .
Diagonala de bază, într-un fel, poate fi considerată o "reflexie" a axei numerice, cu singura diferență fiind faptul că numerele simple pe aceasta sunt "executate" de aceleași numere cu A (n) = 2.
Dacă evidențiați numerele menționate pe TP, problema Goldbach din această interpretare poate dobândi "vizibilitate vizuală", care la rândul său poate iniția apariția de noi direcții pentru soluționarea GG.
Vreau să aduc în teză una dintre ale mele, cred, posibilele opțiuni:
1. Simple și pseudo-simple (P + P) din seria de terminații ale celui de-al s-lea număr (CC) (la fel ca și resturile divizării) ocupă locuri strict definite.
2. Aceleași locuri sunt definite pentru Π + Π și pentru seria de terminații ale pătratelor din același SS.
3. Introducem conceptul B (n) _s - acesta este numarul de numere simple si pseudo-simple impar dintr-o serie
(1)
în s-a SS.
4. Putem dovedi următoarea lemă:
"Pentru orice număr chiar și 2n există întotdeauna s-SS-lingual, în care numărul impar de compozit, a pseudosimple de bază s, neprevyshayuschih 2n, va fi mai mică decât B (n) _S nu mai puțin de 2".
Exemplul 1: Considerând numărul 2n = 48 în SS3, este clar că B (24) _3 = 8 și numărul de pseudo-simple compuse pe baza 3, care nu depășește 48, este de numai 2 (25,35). În consecință, cantitățile acestor componente nu sunt suficiente pentru a ocupa toate locurile din rândul (1), iar acest lucru înseamnă, la rândul său, că simetricul n va fi localizat simplu, care în sumă va da numărul 48.
EXEMPLUL 2: Pentru numărul de 2n = 194 folosesc SS 210-chnuyu (s = 2 * 3 * 5 * 7 = 210), în care pseudosimple compozit de bază 210 neprevyshayuschih 197, toate 4 (121, 143, 169, 187), și B (97) _210 = 6.
Mai mult, aș dori să vorbesc despre diagonale ("\"). Și ce va fi problema dacă apare a doua întrebare: "Dovediți că unele dintre noduri vor rămâne vizibile de-a lungul întregii lungimi a oricărei diagonale" \ "?
În opinia mea, este destul de interesant să considerăm valabilitatea presupunerii Goldbach pentru primariile.
În limitele primarului, numerele care reprezintă multipli ai numărului de bază (adică numerele prime ale căror produse sunt primare) sunt situate simetric în mijlocul primarului. Numărul acestor numere pentru primar poate fi calculat exact - conform formulei:
Locurile rămase, de asemenea, mijloacele simetrice ale lui P, sunt destinate unor numere relativ prime față de cele de bază.
Dintre acestea, numărul de numere compuse cu o eroare admisibilă poate fi calculat prin formula:
,
unde
Mi se pare că inegalitatea va fi respectată pe o perioadă nedeterminată. Dacă este așa, atunci ipoteza lui Goldbach pare să fie corectă pentru primalii.
Nu Dumnezeu știe care este rezultatul, dar dacă vom continua analiza luând în considerare schimbările din seria acestor numere, atunci poate.
Adăugat după 3 zile
Alternativ, putem lua în considerare inegalitatea:
unde
și anume să ia în considerare faptul că numărul compozitului menționat, care nu depășește jumătate din componența primară,
mai puțin decât numărul celor simple în intervalul de la.
Cine este online
Utilizatorii ce navighează pe acest forum: Niciun utilizator înregistrat
Nu puteți posta subiecte noi în acest forum
Nu puteți răspunde la subiectele din acest forum
Nu puteți edita postările dvs.
Nu puteți șterge postările
Nu puteți adăuga atașamente
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: