Unul dintre cei mai simpli indicatori ai dezvoltării dinamicii este creșterea absolută a nivelului.
Creșterea absolută este diferența dintre cele două nivele din seria dinamică. Măsurate în aceleași unități în care sunt afișate nivelurile unei serii de dinamici. Dacă creșterea absolută a nivelului este notată cu Y, nivelul perioadei ulterioare este Ui. cea precedentă este Ui-1. atunci valoarea creșterii absolute poate fi exprimată algebric după cum urmează:
Creșterea absolută exprimă o schimbare absolută a nivelelor și arată câte unități a crescut sau a scăzut nivelul următor al seriei dinamice în comparație cu cel precedent.
Natura seriei dinamice poate lua o varietate de forme. Dacă nivelurile seriei de la creșterea inițială la cea finală, atunci o astfel de serie dinamică va avea creșteri absolute pozitive.
În acele cazuri în care fiecare nivel ulterior al seriei este mai mic decât nivelul precedent (de bază), nu există o creștere absolută, ci o scădere absolută a nivelului.
Aceasta înseamnă că volumul prelucrării cartofului a scăzut cu 4,8 mii tone.
Creșterile absolute pot fi calculate prin metode de bază și de lanț. Creșterile absolute obținute ca urmare a comparării nivelurilor curente (raportare) cu niveluri constante (de bază) se numesc de bază. Creșterile obținute prin compararea fiecărui nivel succesiv cu cel precedent se numesc cele în lanț.
Vom calcula creșterile absolute și de bază ale producției de cartof în organizația agricolă, conform următoarelor date (Tabelul 9.2).
Tabelul 9.2. Producția de cartofi în agricultură
Elementele de bază și incrementările absolute ale lanțului au o bază comună pentru baza lor și, prin urmare, sunt legate între ele de următoarele dependențe:
• În primul rând, suma n incrementelor absolute ale lanțului consecutiv, începând cu prima, este egală cu a n-a incrementală absolută de bază, adică
• în al doilea rând, diferența dintre incrementările absolute de bază adiacente (ulterioare și anterioare) este egală cu creșterile absolute ale lanțului corespunzătoare, adică
Relația de mai sus poate fi utilizată atunci când este necesar pentru a converti creșteri absolute în lanțul de bază și vice-versa. De exemplu, există dovada continuă creștere volum decadală anuală de rafinare de cereale pe melkombinat :. Decade pentru 1 - 10 m, pentru 2 - 8 m, timp de zece zile 3 - este necesar 6 tone pentru a calcula creșterile absolute de bază în procesul de prelucrare a cerealelor pentru fiecare deceniu.
Pentru a găsi incrementările absolute de bază, vom folosi prima dependență de formula (10.4). Ca rezultat, obținem: creșterea absolută de bază pentru primele zece zile # 916; Y1 = 0 + 10 = 10 tone; pentru al doilea - # 916; Y2 = 10 + 8 = 18 tone; pentru al treilea - # 916; Y3 = 10 + 8 + 6 = 24 de tone.
Studiile statistice-economice trebuie adesea să calculeze creșterea medie absolută a nivelurilor seriei dinamice.
Creșterea medie absolută este întotdeauna un indicator periodic. Prin urmare, se calculează prin formula unei simple medii aritmetice a incrementelor absolute ale lanțului pentru perioadele succesive și mai mult sau mai puțin egale în perioadele de durată:
unde: - creșterea medie absolută; n este numărul incrementelor absolute ale lanțului.
Un exemplu. Se determină creșterea medie lunară a volumului de prelucrare a laptelui în organizația de procesare pentru primul trimestru (Tabelul 10.3).
TABELUL 9. Volumul procesării laptelui
Folosind formula (10.6), găsim creșterea medie lunară a procesării laptelui:
În funcție de prima dependență, suma totală a incrementelor absolute ale lanțului (# 931; Vg) dintr-o serie de dinamici este creșterea absolută de bază pe întreaga perioadă a studiului ca întreg (Vn - V0). Numărul incrementelor (n) este egal cu numărul de niveluri din negativ minus unul. În consecință, creșterea medie absolută poate fi exprimată ca:
unde Vn este valoarea nivelului final al seriei dinamice; V0 este nivelul inițial al seriei; Este numărul de nivele din serie.
În consecință, în perioada de studiu, creșterea medie anuală absolută a recoltei brute de fructe și fructe de pădure a fost de 113,5 tone.
Rata de creștere a nivelurilor
Pentru a măsura rata relativă a variației nivelului seriilor dinamice, se utilizează indicatorul ratei de creștere. Acesta este procentul din raportul dintre un nivel din seria dinamică și al doilea, luat ca bază pentru comparație. Ratele de creștere pot fi exprimate sub formă de coeficienți sau procente.
Factorul de creștere indică de câte ori nivelul comparativ (curent) este mai mare decât linia de bază:
unde K este coeficientul de creștere a nivelului; Ui - nivelul perioadei ulterioare;
Ui-1 - nivelul perioadei anterioare.
Rata de creștere, exprimată în procente, se numește rata:
Pentru soluție folosim formulele (10.8 și 10.9). În primul rând,
Ratele de creștere pot fi calculate prin metode de bază și de lanț.
Să presupunem că doriți să calculeze ratele de bază și lanțul de creștere a productivității de cartofi în cadrul companiei agricole „Dnepr“ (tab. 9.4).
Tabelul 9.4. Dinamica producției de cartofi în agricultură
Între ratele de bază și de creștere a lanțului, exprimate sub formă de coeficienți, există o anumită relație, care este după cum urmează:
• În primul rând, produsul ratelor succesive de creștere a lanțului este egal cu rata de bază a creșterii în perioada corespunzătoare;
• În al doilea rând, coeficientul de împărțire a ratei de bază ulterioare de creștere în cel precedent este egal cu rata lanțului corespunzător de creștere.
Aceste relații între ratele de creștere pot fi folosite pentru a converti ratele de bază la ratele lanțului și invers, în special în cazurile în care nivelurile absolute de dinamică nu sunt cunoscute.
Ratele de creștere a nivelurilor seriei dinamice pentru perioade individuale, ca regulă, nu sunt aceleași și relevă unele fluctuații. În consecință, apare de obicei necesitatea de a calcula rata medie de creștere a nivelurilor pe întreaga perioadă de studiu.
Spre deosebire de câștigul absolut pentru întreaga perioadă, care este suma incrementelor absolute pentru fiecare interval de timp individuale, rata de creștere globală - un produs de coeficient (rata) de lanț crește pentru fiecare interval de timp, adică coeficienții sunt legați unul de altul de semnul produsului. Prin urmare, pentru a determina rata medie de creștere, este necesar să se aplice metoda geometrică simplă, adică
unde este rata medie de creștere pentru întreaga perioadă; K1. K2. K3 ... .Kn - coeficienți de creștere a lanțului pentru fiecare interval de timp individual; n este numărul de rate de creștere.
Dacă produsul ratelor lantului este înlocuit cu rata de bază corespunzătoare de creștere pentru întreaga perioadă de studiu, obținem formula pentru rata medie de creștere:
unde este rata medie de creștere; Vn este nivelul final al seriei; Y0 este nivelul inițial; m este numărul de niveluri din seria dinamică.
Calculul ritmului mediu de creștere anual necesar se efectuează conform formulei (9.11), adică
În consecință, rata anuală de creștere a suprafeței terenului arabil din fermă a fost în medie de 129,2%.
Rata de creștere a nivelurilor
Dacă rata absolută de creștere a nivelurilor seriei dinamice se caracterizează prin magnitudinea incrementelor absolute, atunci rata relativă de creștere a nivelurilor este rata de creștere.
Rata de creștere este raportul dintre creșterea absolută și nivelul obținut pentru baza. Ratele de creștere, ca și ratele de creștere, pot fi exprimate sub formă de coeficienți și procente. Rata de creștere indică la ce proporție nivelul ulterior a crescut sau a scăzut în comparație cu cel precedent, adică
unde K - coeficient de creștere a nivelului, exprimat în fracții; Yi - creșterea absolută a nivelului; Ui-1 - nivelul precedent.
Rata de creștere, exprimată în procente, indică numărul de procente în care nivelul următor a crescut sau a scăzut în comparație cu cel precedent, adică
Ratele de creștere, precum și ratele de creștere, pot fi calculate prin metode de bază și de lanț. Între ratele de creștere și ratele de creștere există o legătură directă. Prin urmare, rata de creștere (rata) poate fi exprimată în termeni de viteză de creștere, adică
Aceasta înseamnă că rata de creștere este întotdeauna una mai mică decât factorul de creștere corespunzător. Dacă rata de creștere este exprimată ca procent, atunci este cu 100 de puncte procentuale mai mică decât rata de creștere.
Să presupunem că, dacă rata de creștere a producției de cereale este de 118%, atunci rata de creștere va fi:
Prin urmare, rezultă că, în prezența unei rate de creștere, este posibil să se determine viteza de creștere în mod convenabil și rapid.
Ratele de creștere pot fi exprimate prin valori pozitive (+) și negative (-). În același timp, valorile pozitive ale ritmului indică o creștere a nivelului ulterior în comparație cu cel precedent; O valoare negativă indică o scădere. În ultimul caz, vorbesc despre rata de declin.
Rezultatele de calcul al ratelor de bază și a lanțului de creștere și de reducere arată exemplul dinamicii fructelor realizate Agricultură de specialitate (tab. 9.5).
Tabelul 9.5. Dinamica vânzărilor de fructe
După cum puteți vedea, ratele de creștere și ritmurile de creștere dinamică scad. Aceasta indică o diminuare a dinamicii produselor vândute.
Ratele de creștere pentru întreaga perioadă studiată în seria dinamică pot fi caracterizate de valoarea medie a acestora. Când se calculează rata medie de creștere, se poate porni de la rata medie de creștere, adică
unde este rata medie de creștere; - rata medie de creștere.
În primul rând, calculăm rata medie a recoltei brute de cartofi conform formulei (9.11), adică,
Apoi găsim rata medie de creștere a producției de cartofi:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: