Interacțiunea luminii cu un atom, apropierea dipolului - undele luminoase

Principala contribuție la energia interacțiunii unui atom cu o undă electromagnetică este asigurată de interacțiunea unui dipol electric cu un moment cu un câmp electric de intensitate:







Operatorul momentului dipol al atomului este

unde este vectorul radius al i-lea, extras din nucleu.

Operatorul de interacțiune dipol pentru un atom cu undă de lumină plană cu amplitudine și frecvență are forma

Contribuția momentelor rămase poate fi neglijată. Necesitatea de a lua în considerare interacțiunile dipolului magnetic și quadrupolele electrice apare în acele cazuri în care tranzițiile electrodipolice sunt imposibile (interzise).

Energia interacțiunii dipol a unui atom este de șapte ordini de mărime mai mică decât valoarea energiei de tranziție și, prin urmare, teoria perturbării este aplicabilă pentru tranzițiile atomice sub acțiunea luminii. Raportul dimensiunii atomului cu lungimea undei luminoase este de aproximativ a /

0,510-10 / 0,510-6 = 10-4. În consecință, în fiecare moment al timpului, faza valului din atom este aproape aceeași. Prin urmare, în expresie (3) putem neglija dependența câmpului de coordonatele:

Probabilitatea tranziției unui atom pe unitate de timp de la starea i la starea f este exprimată prin formula

unde este unghiul dintre vectori și. a = (Ef - Ei) este energia de tranziție. Aici, densitatea spectrală a energiei iradierii luminii este individualizată ca multiplicator

În formulele (41) - (42), semnul "+" corespunde emisiei stimulate (Ef Ei).

Presupunând că ansamblul de atomi are o distribuție izotropică de orientare a vectorului momentului dipolului în raport cu vectorul de intensitate a câmpului. găsim valoarea medie

Luând în considerare formulele (6) și (7), obținem formula pentru probabilitatea de absorbție a luminii de către un atom pe unitate de timp:

unde Bfi este coeficientul de absorbție, egal cu

dipole moment, electric - vector mărime fizică ce caracterizează, împreună cu încărcătura totală (și mai puțin frecvent utilizate momente multipolare mai mari), proprietățile electrice ale sistemului de particule încărcate (distribuirea de încărcare) în sensul că produce câmpul și acțiune pe ea câmpurilor externe. Principalul după încărcarea și poziția totală a sistemului ca întreg (vectorul său de rază), caracteristica configurației sarcinilor sistemului atunci când este observată de departe.

Momentul dipol este primul moment multiplu.

Cel mai simplu sistem de încărcări, care are un anumit moment de dipol non-zero (independent de alegerea originii), este un dipol (particule cu două puncte cu încărcături identice de aceeași mărime). Momentul dipolului electric al unui astfel de sistem este modulo egal cu produsul de mărimea încărcăturii pozitive de distanța dintre

taxe și este direcționat de la o taxă negativă la una pozitivă sau:

unde q este magnitudinea sarcinii pozitive, este un vector cu un început în sarcina negativă și un capăt al sarcinii pozitive.

Pentru un sistem de particule N, momentul dipolului electric este

unde este sarcina particulei cu numărul i și este vectorul său de rază; sau, dacă suma este separată pentru taxe pozitive și negative:

unde N +, N - este numărul de particule încărcate pozitiv / negativ, N = N + + N-. q +, q-- - taxele lor; Q +, R +, Q-, R- reprezintă sarcinile totale ale subsistemelor pozitive și negative și ale vectorilor de rază ai "centrelor lor de greutate".

moment de dipol electric (în cazul în care nu zero) definește la o distanță mare de acesta, precum și efectele asupra câmpului electric extern dipol în principal apropierea dipol a câmpului electric (sau orice alt sistem cu limitat totală de încărcare zero).







Membrul dipol (definit momentul de dipol al sistemului sau de distribuție de încărcare) este doar una dintre o serie infinită de membri, numit de expansiune multipolare, care autorizează valoarea capacitate maximă a însumării curente sau intensității câmpului electromagnetic în puncte situate la o distanță finită de taxele de sistem sursă. În acest sens, elementul de dipol acționează ca un egal cu restul, inclusiv cea mai mare, membrii expansiunii multipolar (deși de multe ori el poate aduce o contribuție mai mare în valoare decât termeni mai mari). Acest punct de vedere al momentului de dipol și contribuția dipol la taxele generate de sistem, câmpul electric are o valoare teoretică semnificativă, dar în detalii este destul de complicată și prea mult dincolo de domeniul de aplicare necesare pentru o înțelegere a semnificației fizice a proprietăților esențiale ale momentului dipol, iar cele mai multe domenii de utilizare a acestuia.

Pentru a clarifica semnificația fizică a momentului dipolului, precum și pentru majoritatea aplicațiilor sale, este suficient să ne limităm la o abordare mult mai simplă - să luăm în considerare aproximarea dipolului.

Utilizarea pe scară largă a aproximarea dipol se bazează pe situația în care foarte mulți, inclusiv atât teoretic și practic cazuri importante, nu se poate rezuma întreaga serie de expansiune multipolare, și se limitează doar la cea mai mică dintre membrii săi - până la și inclusiv dipol. Adesea, această abordare oferă o eroare complet satisfăcătoare sau chiar foarte mică.

În electrostatica condiție suficientă pentru aplicabilitatea apropierea dipol (în sensul problemei de determinare a potențialului electric sau a câmpului electric generat de sistemul de taxe având o anumită sarcină totală și un anumit moment de dipol) este descris destul de simplu: bun, această apropiere este regiunile de spațiu la distanță de sistemul sursă distanța r, mult mai mult decât tipic (și mai bine - decât maximul) mărimea d a sistemului în sine. Astfel, condițiile pentru dipol aproximare r >> d este bun.

Dacă sarcina totală a sistemului este zero și momentul dipolului nu este egal cu zero, aproximarea dipolului în domeniul său de aplicabilitate este aproximația principală, adică în domeniul său de aplicabilitate descrie principala contribuție la câmpul electric. Contribuțiile rămase pentru r >> d sunt neglijabile (cu excepția cazului în care momentul dipolului este prea mic în comparație cu momentele quadrupole, octupole sau multipole mai mari).

În cazul în care sarcina netă nu este zero este, în principal, devine aproximare monopole (zero ordine aproximare, legea lui Coulomb în formă pură), și apropierea dipol, după cum urmează, prima apropiere, poate juca rolul de mici modificări aduse acestora. Cu toate acestea, în această situație, această corecție va fi foarte mic în comparație cu apropierea de ordinul zero, dacă nu suntem într-o regiune a spațiului în cazul în care, în general vorbind, apropierea dipol este foarte bun. Acest lucru reduce oarecum valoarea sa, în acest caz (cu excepția, cu toate acestea, situațiile descrise mai jos), astfel încât zona principală de aplicare a aproximarea dipol trebuie să admitem cazul sistemelor de încărcare globale neutre.

Există situații în care aproximarea dipolului este bună (uneori foarte bună și, în unele cazuri, poate da chiar o soluție aproape exactă) și dacă condiția r >> d nu este îndeplinită. Pentru a face acest lucru, este necesar doar ca momentele multipole mai mari (pornind de la momentul cvadrupol) sa devina zero sau foarte repede se apropie de zero. Acest lucru este destul de ușor de implementat pentru unele sisteme distribuite.

În apropierea dipol, în cazul în care taxa totală este zero, întregul sistem de taxe, oricare ar fi fost, dacă numai momentul său de dipol nu zero, este echivalent cu un dipol mic (în acest caz, implica intotdeauna un mic dipol) - în sensul că se creează un câmp, aproximativ coincis cu câmpul unui dipol mic. În acest sens, orice astfel de sistem este identificat cu un dipol, iar termenii dipol, câmpul dipol etc. pot fi aplicați la acesta. În articolul de mai sus, chiar dacă nu este menționat în mod explicit, puteți înlocui întotdeauna dipol cuvântul cuvântul „neutru asupra întregului sistem, care are un moment de dipol non-zero“ - dar, desigur, în general, numai în cazul în cazul în care aceasta înseamnă că condițiile de corectitudine a aproximarea dipol.

Abordarea ideală a dipolului pentru formulele momentului mecanic produs de un câmp extern care acționează pe un dipol și energia potențială a unui dipol într-un câmp extern funcționează în cazul omogenității câmpului exterior. În acest caz, aceste două formule sunt îndeplinite exact pentru orice sistem care are un anumit moment dipol, indiferent de dimensiune (sarcina totală este egală cu zero).

Limita de admisibilitate a aproximării dipolului pentru aceste formule determină, în ansamblu, următoarea condiție: diferența de intensitate a câmpului în diferite puncte ale sistemului trebuie să fie mult mai mică în magnitudine decât valoarea forței câmpului în sine. Din punct de vedere calitativ, aceasta înseamnă că, pentru a asigura corectitudinea acestor formule, dimensiunile sistemului trebuie să fie mai mici, cu cât terenul mai neomogen acționează asupra acestuia. [6]







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: