Vom numi un element un dispozitiv. Lăsați elementul să înceapă să funcționeze la acea dată # 964; 0 = 0 și după ce timpul a trecut # 964; există un refuz.
Indicăm prin T variabila continuă aleatorie - durata funcționării în siguranță a elementului. Dacă elementul a lucrat fără probleme (adică înainte de eșec), un timp mai mic decât # 964; apoi, prin urmare, pe o durată de timp # 964; a existat un refuz.
Astfel, funcția integrală
Stabilește probabilitatea de defectare pe o durată de timp # 964; În consecință, probabilitatea de funcționare fără defecțiune în același timp, durată # 964; și anume probabilitatea evenimentului opus este T> # 964; este
Funcția de fiabilitate R (# 964;) este o funcție care determină probabilitatea funcționării fără defect a unui element pe o durată de timp # 964; :
unde # 955; - rata de insuficiență.
Utilizarea pe scară largă a legii exponențiale de distribuție se datorează faptului că are numai următoarea proprietate importantă:
Dacă intervalul T distribuit conform legii exponențiale a durat deja ceva timp # 964; aceasta nu afectează legea distribuirii părții rămase T1 = T - # 964; spațiu, adică legea distribuției T1 este aceeași ca și pentru întregul interval T.
Exemplul 6.2. Timpul de funcționare a dispozitivului este distribuit în conformitate cu legea exponențială f (t) = 0,02e -0,02 t pentru t ≥ 0 (t este timpul în ore). Care este probabilitatea ca dispozitivul să funcționeze timp de 50 de ore fără a eșua?
Soluția. Prin condiție, rata de eșec constantă # 955; = 0,02. Folosind formula (6.18), obținem:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: