Pe homomorfismul modelelor matematice - probleme moderne ale științei și educației (jurnal științific)

Un model este un anumit obiect nou care reflectă unele aspecte esențiale ale obiectului, fenomenului sau procesului studiat [1].

Modelul matematic este o descriere aproximativă a unei anumite clase de fenomene ale lumii exterioare exprimate cu ajutorul simbolurilor matematice [2].







Modelarea - studiul fenomenelor, proceselor sau sistemelor de obiecte prin construirea și studierea modelelor lor [1].

Modelarea matematică - studiul fenomenului folosind un model matematic [2].

Un exemplu clasic de modelare matematică este descrierea și studiul legilor fundamentale ale mecanicii newtoniene prin intermediul matematicii.

Este important să "proiectăm" modelul matematic aproximativ, astfel încât să reflecte cu acuratețe proprietățile caracteristice ale fenomenului examinat. În acest caz, proprietățile minore și minore ale fenomenului pot fi omise, astfel încât acest model să fie disponibil pentru cercetare la acest nivel de dezvoltare a tehnologiei informatice.

mod standard, introducem noțiunea de homomorfism: fiecare element și fiecare relație între elementele primului sistem corespunde unui raport al unui element și al doilea sistem (dar nu și invers) [3].

Similitudinea modelului cu originalul este întotdeauna incompletă. Modelul aproximează numai unele proprietăți ale originalului. Mai mult decât atât, un sistem real poate avea diferite modele homomorfe.







Homomorfismul este o justificare fundamentală teoretică pentru modelare.

Esența conceptului de izomorfism: între elementele obiectelor isomorfe există o relație unu-la-unu, adică Fiecare element (și relația dintre ele) a unui obiect corespunde exact unui element (și relației) unui alt obiect și invers [3].

Aceasta din urmă, în special, înseamnă că, sub izomorfism, un sistem poate fi un model al altui sistem. La rândul său, acesta din urmă pe toate motivele poate fi adoptat ca model al primului.

III. Modele matematice și homomorfism.

Adesea, problemele matematice care apar pe baza diferitelor modele și fenomene matematice sunt aceleași. Să dăm exemple: principala problemă a programării liniare, ecuația diferențială obișnuită a sistemului oscilator, cum ar fi ecuația Euler-Lagrange pentru stratul de graniță [4], reflectă situații de natură diferită. Acest lucru justifică considerarea acestor diferite modele matematice a fi homomorfe cu privire la problemele matematice la care sunt date aceste modele. Astfel de probleme matematice tipice sunt investigate de oameni de știință și de ingineri ca un obiect independent, abstractizând de fenomenele studiate.

În toate etapele studiului, teoria matematică, experimentele fizice și numerice la calculator trebuie aplicate în comun și concertat.

2. Enciclopedia matematică. V.3.

3. Lopatnikov L.I. Dicționarul economic și matematic. - M. Nauka, 1987. - 509 p.

Vă aducem la cunoștință jurnale publicate în editura "Academia de Istorie Naturală"

(Factor de impact ridicat al RINC, subiectul jurnalelor acoperă toate domeniile științifice)

Probleme moderne ale științei și educației

Jurnal științific electronic ISSN 2070-7428 | E. FS77-34132

Serviciul de asistență tehnică - [email protected]

Secretarul executiv al revistei Bizenkov M.N. - [email protected]



Materialele revistei sunt disponibile sub licența Creative Commons "Attribution" 4.0 World.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: