Eseu pe tema:
Legile lui Newton sunt trei legi empirice care stau la baza mecanicii clasice și permit să se scrie ecuațiile mișcării pentru orice sistem mecanic bazat pe interacțiunile forțelor cunoscute asupra corpurilor sale constitutive. Pentru prima dată, pe deplin formulată de omul de știință englez Isaac Newton în cartea "Principiile matematice ale filozofiei naturale".
1. Prima lege a lui Newton
Legea lui Newton postulează existența unui astfel de fenomen ca inerția corpurilor. Prin urmare, este cunoscută și ca Legea inerției. Inerția este fenomenul menținerii vitezei de mișcare a corpului (atât în magnitudine cât și în direcție) atunci când forțele nu acționează asupra corpului. Pentru a schimba viteza de mișcare, este necesar să acționăm pe corp cu o anumită forță. Firește, rezultatul acțiunii forțelor de aceeași magnitudine pe diferite corpuri va fi diferit. Astfel, ei spun că organismele au inerție. Inerția este proprietatea organismelor de a rezista schimbării stării lor actuale. Cantitatea de inerție este caracterizată de masa corpului.
1.1. Formularea modernă
În fizica modernă, prima lege a lui Newton este formulată în următoarea formă
Există astfel de sisteme de referință, numite inerțiale, în privința cărora punctul material, în absența influențelor externe, păstrează magnitudinea și direcția vitezei sale pe o perioadă nedeterminată.
Legea este, de asemenea, adevărată în situația în care există influențe externe, dar compensate reciproc (aceasta rezultă din Legea a 2-a a lui Newton, deoarece forțele compensate informează organismul cu o accelerație totală zero).
1.2. Formularea istorică
Newton, în cartea sa "Principiile matematice ale filozofiei naturale", a formulat prima lege a mecanicii în următoarea formă:
Fiecare corp continuă să se odihnească într-o stare de repaus sau o mișcare uniformă și rectilinie, până când și nu forțează forțele aplicate să schimbe această stare.
Din punct de vedere modern, o astfel de formulare este nesatisfăcătoare. În primul rând, termenul "corp" trebuie înlocuit cu un "punct material", deoarece un corp de dimensiuni finite poate efectua mișcări de rotație în absența forțelor exterioare. În al doilea rând, și acesta este principalul lucru, Newton, în lucrarea sa, sa bazat pe existența unui cadru fix de referință absolut, adică spațiu și timp absolut, un concept modern de fizică respinge. Pe de altă parte, într-un cadru de referință arbitrar (spunând, rotativ), legea inerției este incorectă. Prin urmare, formularea Newtoniană are nevoie de rafinament.
2. A doua lege a lui Newton
Legea a doua a lui Newton este legea diferențiată a mișcării, descriind relația dintre forța aplicată punctului material și accelerarea acestui punct. De fapt, a doua lege a lui Newton introduce masa ca măsură a manifestării inerției unui punct material în cadrul de referință inerțial (ISO) selectat.
2.1. Formularea modernă
În cadrul inerțial de referință, accelerația pe care punctul materialului o primește este direct proporțională cu rezultatul tuturor forțelor aplicate și invers proporțional cu masa sa.
Cu o alegere adecvată a unităților de măsură, această lege poate fi scrisă sub forma unei formule:
unde este accelerarea punctului material;
- forța aplicată la punctul material;
m este masa unui punct material.
Sau într-o formă mai familiară:
În cazul în care masa punctului material se modifică în timp, a doua lege a lui Newton este formulată folosind conceptul de impuls:
În cadrul de referință inerțial, rata de schimbare a momentului unui punct material este egală cu rezultatul tuturor forțelor aplicate.
unde este impulsul unui punct,
unde este viteza punctului;
t este timpul;
Este derivatul impulsului în raport cu timpul.
Când mai multe forțe acționează asupra corpului, luând în considerare principiul suprapunerii, este scrisă a doua lege a lui Newton:
Legea a doua a lui Newton este valabilă numai pentru viteze mult mai scurte decât viteza luminii și în cadrele inerțiale de referință. Pentru viteze apropiate de viteza luminii, se folosesc legile teoriei relativității.
Este imposibil să se considere cazul special (când) al celei de-a doua legi ca fiind echivalentul primului, deoarece prima lege postulează existența ISO, iar a doua este deja formulată în ISO.
2.2. Formularea istorică
Formula lui Newton:
Modificarea mișcării mișcării este proporțională cu forța motrice aplicată și are loc în direcția liniei drepte de-a lungul căreia această forță acționează.
Este interesant faptul că, dacă adăugăm cerința unui cadru inerțial de referință, atunci în această formulă această lege este valabilă chiar și în mecanica relativistă.
3. A treia lege a lui Newton
Această lege explică ce se întâmplă cu două corpuri care interacționează. Luați, de exemplu, un sistem închis alcătuit din două corpuri. Primul corp poate acționa pe cel de-al doilea cu o forță, iar al doilea - pe primul cu forță. Cum se leagă forțele? Cea de-a treia lege a lui Newton: forța de acțiune este egală în mărime și opusă în direcția forței opoziției. Subliniem că aceste forțe sunt aplicate unor organisme diferite și, prin urmare, nu sunt compensate deloc.
3.1. Formularea modernă
Punctele materiale acționează în perechi unele pe altele cu forțe de aceeași natură, direcționate de-a lungul unei linii drepte care leagă aceste puncte, egale în valoare absolută și opuse în direcția:
Legea reflectă principiul interacțiunii perechilor. Adică, toate forțele din natură se naște în perechi.
3.2. Formularea istorică
Acțiunea are întotdeauna o opoziție egală și opusă, în caz contrar interacțiunea a două corpuri una pe cealaltă sunt egale și direcționate în direcții opuse.
Pentru forța Lorentz, a treia lege a lui Newton nu este satisfăcută. Doar reformulând-o drept legea conservării impulsului într-un sistem închis de particule și un câmp electromagnetic, este posibil să-i restabilim validitatea "[1].
Legile lui Newton urmează imediat câteva concluzii interesante. Astfel, a treia lege a lui Newton spune că, indiferent de modul în care corpurile interacționează, ele nu își pot schimba impulsul total: apare legea conservării impulsului. Mai mult, dacă ne cerem ca potențialul interacțiunii a două corpuri să depindă numai de modulul diferenței dintre coordonatele acestor corpuri, atunci apare legea conservării energiei mecanice totale a corpurilor interacționate:
Legile lui Newton sunt legile fundamentale ale mecanicii. Ecuațiile de mișcare ale sistemelor mecanice pot fi derivate din ele. Cu toate acestea, nu toate legile mecanicii pot fi derivate din legile lui Newton. De exemplu, legea gravitației universale sau legea lui Hooke nu este o consecință a celor trei legi ale lui Newton.
5.1. Forța de inerție
Legile lui Newton, strict vorbind, sunt valabile doar în cadrele inerțiale de referință. Dacă scriem cu sinceritate ecuația de mișcare a unui corp într-un cadru de referință neinerțial, atunci acesta va diferi în aparență de cea de-a doua lege a lui Newton. Cu toate acestea, de multe ori, pentru a simplifica examinarea, introduceți o "forță de inerție" fictivă și apoi aceste ecuații de mișcare sunt rescrise într-o formă foarte asemănătoare celei de-a doua legi a lui Newton. Matematic, totul este corect aici (corect), dar din punct de vedere fizic, o nouă forță fictivă nu poate fi privită ca ceva real, ca urmare a unei interacțiuni reale. Încă o dată, subliniem: "forța inerției" este doar o parametrizare convenabilă a modului în care legile mișcării diferă în cadrele de referință inerțiale și non-inerțiale.
5.2. Legile lui Newton și Mecanica Lagrangiană
Legile lui Newton nu sunt nivelul cel mai profund al formulării mecanicii clasice. În cadrul mecanicii Lagrangiană, există o singură formulă (înregistrarea unei acțiuni mecanice) și un singur postulat (corpurile se mișcă astfel încât acțiunea este staționară) și din aceasta se pot deduce toate legile lui Newton. În plus, în cadrul formalismului Lagrangian, se poate lua în considerare cu ușurință situații ipotetice în care acțiunea are altă formă. În acest caz, ecuațiile de mișcare vor deveni spre deosebire de legile lui Newton, însă mecanica clasică însăși va fi în continuare aplicabilă.
5.3. Soluția ecuațiilor de mișcare
Ecuația este o ecuație diferențială: accelerația este al doilea derivat al coordonatei timpului. Aceasta înseamnă că evoluția unui sistem mecanic în timp poate fi determinată în mod unic dacă sunt date coordonatele inițiale și vitezele inițiale.
Rețineți că, dacă ecuațiile care descriu lumea noastră erau ecuații de ordinul întâi, atunci fenomene precum inerția, oscilațiile, valurile ar dispărea din lumea noastră.
6. Eseul istoric
Pagina lui Newton "Începuturi" cu axiomele mecanicii
Legile fundamentale ale mecanicii Newton formulate în cartea sa "Principiile matematice ale filozofiei naturale" în următoarea formă.
1. Fiecare organism continuă să fie ținut într-o stare de repaus sau o mișcare uniformă și rectilinie, până când și nu forțează forțele aplicate să schimbe această stare.
2. Schimbarea cantității de mișcare este proporțională cu forța aplicată și are loc în direcția liniei drepte de-a lungul căreia această forță acționează.
3. Acțiunea are întotdeauna o opoziție egală și opusă, în caz contrar interacțiunea a două corpuri una asupra celeilalte este egală și îndreptată în direcții opuse.
Textul original (lat.)
LEX I
Corpus omne perseverare în statu suoi quiescendi vel movende uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.
LEX II
Mutația moto proporțională este esența motricei impressae și fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
LEX III
Acțiunea contrariu semper și aequalem este reacția: acțiunea corporală în acțiunea principală se efectuează în paralel și în parți contrarias dirigi.
- «Începuturi», pagina 12
Newton a oferit, de asemenea, definiții stricte ale unor astfel de concepte fizice, precum cantitatea de mișcare (nu este destul de clar folosită în Descartes) și puterea. El a introdus conceptul de masă în fizică ca o măsură a inerției și, în același timp, a proprietăților gravitaționale (anterior fizicienii au folosit conceptul de greutate).
A terminat matematica mecanicii Euler și Lagrange.
notițe
- Matveev A.N. Mecanica și teoria relativității. - www.alleng.ru/d/phys/phys108.htm - 3rd ed. - M. Liceul 1976. - p. 132.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: