În geometria descriptivă, o linie curbă este adesea tratată ca o traiectorie descrisă de un punct în mișcare. Linia curbată poate fi plană sau spațială. Toate punctele unei curbe plane aparțin unui plan. O curbă care nu se află în toate punctele dintr-un plan este numită spațială.
Din curbele spațiale din inginerie, liniile elicoidale sunt utilizate pe scară largă. Linia șuruburilor poate fi văzută ca urmare a deplasării punctului de-a lungul suprafeței de rotație.
Dacă un punct este fixat pe o suprafață a unui cilindru circular drept cu un creion. și apoi începeți să rotiți cilindrul în timp ce mutați creionul în mod egal de-a lungul axei cilindrului. atunci punctul creionului va descrie o curbă spațială numită linie elicoidală cilindrică. O astfel de linie de șurub cilindric este de asemenea numită și helix.
¡ axa 2 p Â
7 n - linie cilindrică elicoidală cu pas constant (P).
1 5 W - suprafață cilindrică
Axa suprafeței cilindrice va fi axa liniei elicoidale, iar raza suprafeței va fi raza liniei elicoidale. Valoarea P a mișcării punctului în direcția axei. corespunzând uneia dintre răsucirile sale în jurul axei, se numește pitch al helixului.
Pentru a construi proiecția liniei de șurub, începem cu construcția proeminențelor unui cilindru circular. Circumferința bazei cilindrului este o proiecție orizontală a spiralei. Împărțim acest cerc în 8 părți egale. Pe același număr de piese (8) împărțim pasul P pe proiecția frontală. Din punctele de divizare a cercului trasăm liniile de comunicare și prin punctele corespunzătoare de divizare a liniilor orizontale ale pasului.
Prin conectarea punctelor de intersecție ale acestor curbe liniare drepte. obținem o proiecție frontală a liniei elicoidale. Liniile cilindrice cu șuruburi sunt împărțite în dreapta și în stânga.
În sensul acelor de ceasornic - mișcare dreaptă, spre stânga.
În partea dreaptă este construită o scanare de helix. Linia elicoidală cilindrică este complet determinată de raza, pasul și cursa.
Liniile curbe plate.
Printre curbele plane algebrice, merită remarcate curbele ordinii a doua.
Aceste curbe sunt uneori considerate ca fiind secțiuni plate ale suprafețelor - "secțiuni conice".
Luați în considerare trei simple forme canonice. elipsă, hiperbolă și parabolă.
Să ne dăm o suprafață conică.
O proiecție a unei linii drepte nu determină poziția sa în spațiu, deoarece poate corespunde unui set de linii drepte situate în același plan de proiectare.
Este necesar să existe cel puțin două proeminențe ale unui segment de linie dreaptă pentru a determina poziția unei linii drepte în spațiu.
Segmentul AB este înclinat la toate planurile de proiecții, astfel încât proiecțiile segmentului vor fi mai mici decât el însuși. Direct înclinat la toate planurile de proiecții. se numește linie dreaptă generală.
Luați în considerare un triunghi drept D AB1. Proiecție orizontală
çA 1, B 1ç va fi egal cu piciorul A, 1 al acestui triunghi.
Pentru a determina valoarea celui de-al doilea picior B, 1 uita-te la planul frontal al proiecțiilor. Proiecția pe plan frontal B 2, 1 2 este egală cu o valoare naturală a doua etapă B 1. Vom vedea în continuare că, atunci când luăm în considerare poziția specială a liniilor în spațiu. Acum privind în perspectivă, vreau să vă atrag atenția că piciorul B 1 este perpendicular pe planul orizontal de proiecție și paralelă cu planul frontal al proiecției.
Astfel, cunoscând cele două picioare ale unui triunghi drept, îi putem găsi ipoteza. Cu o abordare integrată a trasa o linie în plozheniya generală, în cazul în care nici unul dintre proiecțiile acestui segment de linie nu este egală cu dimensiunea reală a segmentului. noi toți suntem
putem găsi dimensiunile sale naturale.
Dacă avem un desen care ilustrează segmentul în două proiecții, există toate elementele geometrice pentru a determina dimensiunea reală a segmentului. Recuperează perpendicular pe proiecția A 1B 1 și deasupra ei o distanță egală de amânare a 2 1 2. Punctul rezultat pe join cu proiecția orizontală a punctului A. A 1 ipotenuza obținută este valoarea reală a unui segment de linie AB și ugolabudet unghiul de înclinare natural al segmentului față de planul orizontal proiecții.
Fără găsirea lungimii naturale a segmentului, nu se poate găsi unghiul de înclinare a liniei drepte în planul proeminențelor. Prin urmare, dacă este necesar să găsim unghiurile pantei liniei drepte în toate planurile proeminențelor (П 1, П 2, П 3). atunci este necesar să se determine lungimea naturală a unui segment pe toate planurile proiecțiilor.
Când vă pregătiți pentru o lecție practică, rezolvați această problemă cu sarcina 9 din Notebook.
Considerăm cazuri speciale de dispunere a unei linii drepte în spațiu față de planurile proiecțiilor.
Acestea sunt linii drepte paralele cu planurile proiecțiilor.
O linie dreaptă paralelă cu planul orizontal al proeminențelor se numește linia orizontală a unei linii orizontale și este notată cu h.
Toate punctele de pe această linie sunt echidistante față de planul orizontal (la același nivel) și, prin urmare, este ușor de găsit în desen - vedere frontală a acestei linii drepte este întotdeauna paralelă cu axa X 1.2. Proiecția orizontală a segmentului acestei linii este egală cu valoarea sa naturală.
ê A 1B 1ê= ê A, B ê. êb 1 ê=êb ê; - unghiul de înclinare al planului orizontal față de planul P 2 (plan frontal).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: