Viscozitatea (frecare internă) vom lua în considerare mai târziu.
Să izolăm un tub cu un curent de secțiune mică într-un lichid staționar (vezi figura). Să luăm în considerare volumul de lichid limitat de pereții tubului de curgere și perpendicular pe liniile de flux prin secțiunile S1 și S2. În timpul Dt acest volum se va deplasa de-a lungul tubului, iar secțiunea S1 se va deplasa în poziția S1 '. trecând calea Dl1. iar secțiunea S2 se deplasează în poziția S2 '. după trecerea căii Dl2. Datorită continuității jetului, volumele alocate vor avea aceeași valoare DV1 = DV2 = DV.
Energia fiecărei particule a fluidului este compusă din energia cinetică și energia potențială în domeniul forțelor gravitaționale. Datorită particulelor de curgere staionaritate în timp mai târziu Dt în orice punct al părții selectate a volumului în cauză are aceeași viteză (și, în consecință, energia cinetică), care ar avea o particulă situat la acel moment, la momentul inițial. increment de energie DE toate volumele considerate pot fi calculate ca diferența DV1 de energie și DV2 alocate volume.
Luăm tubul curentului și segmentele Dl atât de mici, încât una și aceeași valoare a vitezei v poate fi atribuită tuturor punctelor fiecărui volum alocat. presiunea P și înălțimea h. Apoi se va înregistra creșterea energiei. (1)
În această expresie, r este densitatea lichidului.
Într-un fluid ideal, forțele de fricțiune sunt absente. Prin urmare, creșterea energiei DE (din expresia 1) ar trebui să fie egală cu munca efectuată asupra volumului presiunii selectate. Forțele de presiune de pe suprafața laterală a tubului de curgere sunt perpendiculare în fiecare punct pe direcția de mișcare a particulelor la care sunt aplicate și nu realizează lucrul. Doar forța forțelor aplicate secțiunilor S1 și S2 diferă de zero. Această lucrare este egală cu.
Ecuați (1) și (2), reduceți la DV și rescrieți.
Deoarece secțiunile S1 și S2 sunt luate în mod arbitrar, se poate afirma că următoarea expresie se află în orice secțiune a tubului curent.
Astfel, într-un fluid staționar de scurgere de-a lungul oricărei linii curente, condiția (4), numită ecuația Bernoulli, este satisfăcută.
Această ecuație este, de asemenea, destul de bine satisfăcută pentru lichidele reale, a căror vâscozitate nu este foarte mare.
Să luăm în considerare câteva corolări care rezultă din ecuația Bernoulli.
Dacă fluidul curge astfel încât viteza sa la toate punctele să fie aceeași, atunci din (3) ajungem.
Ie distribuția de presiune va fi aceeași ca în lichidul în stare de repaus.
Pentru linia orizontală (h1 = h2), ecuația (3) ia forma.
Ie Presiunea este mai mică în acele puncte ale fluidului care curge, unde viteza este mai mare.
Vom face față presiunii.
Dacă plasați un indicator de presiune fix în interiorul fluxului de lichid, acesta va măsura, de asemenea, presiunea din lichid, dar caracterul de curgere, datorat prezenței manometrului fix, se modifică.
În special, dacă un tub manometric este plasat cu o gaură de curgere, atunci viteza lichidului din fața găurii este zero. Liniile curente din fața deschiderii indicatorului de presiune diferă, fără a cădea în zona din fața găurii. Aplicăm legea Bernoulli în acest caz, înlocuind v2 = 0 în (3) și h1 = h2. Ca urmare, puteți înregistra.
Ie un manometru fixat, îndreptat spre curgere, măsoară o presiune mai mare decât un manometru care se deplasează cu fluxul. Presiunea excesivă este egală cu al doilea termen din partea dreaptă a ultimei expresii. Originea acestei presiuni excesive este destul de evidentă. Particulele de lichid, care se opresc în fața manometrului, sunt comprimate și, ca rezultat, crește presiunea. Se creează un "cap dinamic".
Acum ne putem da seama când este posibil să neglijăm compresibilitatea gazelor. Cea mai mare creștere a presiunii, care poate apărea atunci când fluxul se oprește, este rv 2/2. unde v este valoarea maximă a vitezei întâlnite în flux. Această presiune în exces se datorează faptului că, în locurile în care fluxul se oprește (sau încetinește), gazul este comprimat mai mult decât în locurile unde viteza de curgere este cea mai mare. Evident, compresia suplimentară a gazului va fi mai puțin vizibilă, cu atât mai mică rv 2/2 în comparație cu presiunea P în locurile cu cea mai mare viteză. În consecință, comprimarea suplimentară a gazului nu joacă un rol important, atâta timp cât rv 2/2 <
Aplicăm ecuația lui Bernoulli în cazul fluxului de lichid dintr-o gaură mică într-un vas deschis. Să izolăm în lichid un tub de curent care are secțiunea, pe de o parte, o suprafață deschisă a lichidului din vas și, pe de altă parte, o deschidere prin care lichidul curge din vas. În fiecare din aceste secțiuni, viteza și altitudinea deasupra unui anumit nivel inițial pot fi considerate egale, astfel încât ecuația (3) poate fi utilizată.
Presiunea în ambele secțiuni este egală cu presiunea atmosferică. În plus, viteza de deplasare a unei suprafețe deschise într-un vas larg poate fi setată egală cu zero. Apoi (3) pot fi rescrise în următoarea formă.
Noi îl reducem cu densitatea r și introducem v2 = v. se ia in considerare faptul ca h = h1 - h2 este inaltimea suprafetei deschise deasupra orificiului. Avem.
Această formulă se numește formula Torricelli.
Deci, viteza de scurgere a fluidului din orificiul situat la o adâncime h sub suprafața deschisă coincide cu viteza pe care corpul o dobândește, scăzând din înălțimea h. Acesta este un fluid ideal. Pentru lichide reale, debitul va fi mai mic și cu cât este mai mare diferența față de valoarea (5), cu atât este mai mare vâscozitatea lichidului.
Când fluidele și gazele se mișcă, apar forțe interne de frecare. Luați în considerare schema de experiență. Luăm două plăci de sticlă orizontale paralele unul cu celălalt (degresat și purificat) cu un strat de apă sau alt lichid între ele. Am pus placa superioară în mișcare. Stratul de lichid adiacent direct la placa superioară, datorită forțelor de adeziune moleculară, se lipsește și se deplasează împreună cu placa. Stratul de lichid care aderă la placa inferioară rămâne singur. Straturile intermediare se mișcă astfel încât fiecare superioară are o viteză mai mare decât cea care stă la baza acesteia.
Prin urmare, fiecare strat superior are un strat inferior relativ adiacent, cu o viteză îndreptată spre mișcarea plăcii. Stratul inferior față de mișcările superioare cu viteza din direcția opusă. Prin urmare, din partea stratului inferior, forța de frecare acționează asupra stratului superior, încetinind mișcarea celui de-al doilea și invers, din partea superioară spre partea inferioară, mișcarea de accelerare.
Forțele care apar între straturile de fluid care se confruntă cu o deplasare relativă sunt numite frecare internă. Proprietățile fluidelor asociate cu prezența forțelor interne de frecare sunt denumite vâscozitate.
În cazul în care straturile de fluid se deplaseze cu viteze diferite, în afară de faptul că există forțe între straturile de molecule sunt deplasate una în raport cu celălalt schimb, în continuare de impuls are loc între straturi, ca urmare a mișcării aleatoare a moleculelor. Molecule care trec dintr-un strat cu o viteză mai mare în pat în mișcare crește încet impulsul total al doilea strat și, invers, moleculele care trec de-al doilea strat la primul, reduce impulsul total.
Schimb reciproc de impuls și interacțiune a moleculelor și de a crea frecare internă în lichid. În gaze, frecare internă este creată în principal prin schimbul de impulsuri.
Newton a sugerat mai întâi că forța de frecare internă dintre două straturi de lichid este direct proporțională cu diferența vitezelor Dv. aria contactului lor S și invers proporțională cu distanța dintre straturile Dh.
h este coeficientul de proporționalitate, numit coeficientul de vâscozitate (vâscozitate dinamică). Inversa viscozității dinamice se numește fluiditate. Există, de asemenea, un coeficient de vâscozitate cinematică v = h / r. unde r este densitatea lichidului.
În limita a două straturi infinit de aproape.
gradient de viteză (caracterizează viteza de schimbare a vitezei în direcția normală față de suprafața straturilor de frecare).
În SI, unitatea de măsurare a coeficientului dinamic de vâscozitate (N × s) / m 2 sau kg / (m × s) sau Pa × s.
Valoarea coeficientului de vâscozitate variază în funcție de temperatură. Viscozitatea gazelor crește odată cu creșterea temperaturii, iar lichidul scade. Acest lucru este de înțeles, pe măsură ce crește temperatura, mobilitatea moleculelor și schimbul de impuls între straturile de gaz crește. Într-un lichid, această schimbare joacă un rol relativ mai mic, iar interacțiunea intermoleculară slăbește odată cu creșterea temperaturii și creșterea mobilității moleculelor.
Viscozitatea în mișcarea unui lichid real este afectată în două moduri: în primul rând, creează un transfer de impulsuri de la strat la strat, astfel încât vitezele în flux variază în mod continuu de la un punct la altul; În al doilea rând, el transferă o parte din energia mecanică a fluxului în energia sa internă.
Pentru claritate, oferim o masă a coeficientului de vâscozitate la presiunea atmosferică față de temperatura pentru diferite substanțe.
Trimiteți-le prietenilor: