Ecuația de regresie liniară are forma:
2. a) Calculați coeficientul de corelare:
cu ajutorul funcției statistice CORREL-r = 0.78
Relația dintre variabilele x și y este dreaptă, medie, apropiată de puternică, adică valoarea pensiei medii lunare depinde în mare măsură de minimul de subzistență per pensionar pe lună
b) Pentru a determina eroarea medie de aproximare, calculam coloanele
Obținem valoarea erorii medii de aproximare
Amplitudinea erorii de aproximare indică buna calitate a modelului.
c) Valoarea coeficientului de determinare a fost obținută utilizând funcția
LINEAR R2 = rx2 = 0,61,
adică în 61% din cazuri, modificările minime medii lunare de subzistență per pensionar duc la o modificare a pensiei lunare medii. Cu alte cuvinte - precizia regresiei este de 61% - medie.
3. Evaluarea semnificației statistice
a) prin criteriul Fisher:
1. Am avansat ipoteza nulă cu privire la nesemnificația statistică a parametrilor de regresie și a coeficientului de corelație a = b = rxy = 0;
2. Valoarea reală a criteriului este obținută din funcția LINEST
Ffact = = (n-2) = (13-2) = 1,56 * 11 = 17,2;
Σ (y- # 7929;) / / (n-m-1) 1-rxxy 1-0,61
4. Comparați valorile actuale și tabele ale criteriului Fact> Ftab. adică ipoteza nulă este respinsă și concluzionăm că modelul obținut este statistic semnificativ și fiabil.
b) prin testul Studentului:
1. Propunem o ipoteză privind o diferență statistic nesemnificativă între indicatorii de la zero: a = b = r²xy = 0;
2. Valoarea tabulară a testului t depinde de numărul de grade de libertate și de nivelul de semnificație dat # 945;. Nivelul de semnificație este probabilitatea respingerii ipotezei corecte.
Unde n este numărul de observații; m este numărul de factori.
t = 0,78 (13-2) = 2,59 = 4,18
3. Valorile reale ale testului t se calculează separat pentru fiecare parametru al modelului. În acest scop, erorile aleatorii ale parametrilor ma sunt determinate mai întâi. mb, mrxy.
ma = Sost √ Σχ 2 = 1,65;
mrxy = √ (1-r2xy) = 0,062
unde Sost = √ (Σ (y-yx)) = 5 = 0,5
Calculam valorile reale ale testului t:
tfa> ttabl; tfb> ttable; tfrxy> t. Refuzăm ipoteza nulă. parametrii a, b, rxy - nu diferă accidental de zero și sunt semnificativi din punct de vedere statistic și fiabili.
Mai mult din secțiunea Modelare economică și matematică:
Trimiteți-le prietenilor: