Un sistem ortonormal de funcții
Un sistem ortonormal de elemente ale unui spațiu liniar cu un produs scalar este un caz special al unui sistem ortogonal. Atunci când fiecare element al sistemului are o lungime a unității (în sensul distanței induse de produsul scalar).
Pentru orice element al acestui sistem, produsul scalar, în care δij este simbolul Kronecker.
Un sistem ortonormal, în cazul în care este complet, poate fi folosit ca bază a spațiului. În acest caz, extinderea oricărui element poate fi calculată prin formulele: unde.
- Funcțiile formează un sistem ortonormal de funcții pe intervalul finit [a, b]. dacă condiția este îndeplinită pentru ei.
Urmăriți ce este sistemul de ortormormalizare a funcțiilor în alte dicționare:
Sistemul ortonormal al vectorilor este setul de vectori nenuloși ai unui spațiu vectorial X cu produs scalar. unde simbolurile Kronecker = 0 pentru i = 1 când ... Enciclopedia fizică
SISTEM ORTONORMAT - 1) O. cu. vectori este setul de vectori nonzero ai unui spațiu euclidian (Hubert) cu un produs scalar (.) astfel încât pentru (ortogonalitate) și (normativitate). M.I Voitsekhovsky. 2) O. cu. Funktsi și sistemul funcțiilor spațiului ... ... Enciclopedia matematică
Sistemul ortonormal - Sistemul ortonormal este un sistem ortogonal în care fiecare element al sistemului are o normă unitară. Definiție Pentru orice element al acestui sistem produsul scalar. în cazul în care simbolul Kronecker. Sistem ortonormal în cazul ... ... Wikipedia
Un sistem complet de funcții este un sistem ortonormal de funcții a unui anumit spațiu Hilbert. Nu există nici o astfel de funcție încât în H nu există nici o funcție ortogonală pentru toate funcțiile unei familii date. Un sistem de funcții care este complet într-un spațiu poate să nu fie completat în celălalt. Enciclopedia de matematică
Sisteme de lacunare - ordin p> 2, sistem Sp, sistem ortogonală de funcții Lp astfel încât în cazul în care seria converge în L2, atunci suma acesteia aparține clasei Lp. Dacă sistemul de funcții este un sistem p S pentru orice p> 2, atunci aceasta se numește. sistem. C ... ... Enciclopedia de Matematică
Sistem închis - elemente, un sistem închis funcții, elemente de sistem JN spațiu liniar normat Ntakaya că orice element poate fi arbitrar strâns aproximate în metrica Nkonechnoy combinație liniară a elementelor acestei ... ... Enciclopedia de Matematică
Sistemul RADEMAHERA este un sistem ortonormal pe intervalul [0,1]. Prezentat de X. Rademacher [1]. Funcțiile pot fi definite prin egalități. O altă definiție a funcțiilor Rademacher este obținută prin examinarea expansiunilor binare a numerelor intervalului [0,1]: dacă într-o binară ... ... Enciclopedie matematică
seria ortogonala - serie de forma în care funcțiile de sistem (ONS) cu privire la măsurile ortonormal. Din secolul al XVIII-lea. în studiul diferitelor probleme de matematică, astronomie, mecanică și fizică (mișcarea planetelor, oscilarea siruri, membrane, etc. ..) în studiile Euler L. (L. ... ... Enciclopedia de matematică
KHAUSDORFA - JUNG INEQUALITIES - estimările coeficienților Fourier de funcții de la Lp sunt stabilite de U. Young [1] și F. Hausdorff [2]. Fie sistemul ortonormal de funcții pe [a, b], pentru toate și toate n = 1, 2. Și dacă, atunci, unde c n (f) coeficienții Fourier ai funcției f. Dacă există, atunci ... Enciclopedia matematică
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: