Vom lua în considerare luarea deciziilor cu ajutorul unor proceduri populare de vot, precum și a unor probleme care apar.
Votarea conține următoarele elemente:
1) se formează un set de candidați (candidați pentru birouri alese, proiecte tehnice, opere de artă, facturi alternative etc.) pentru care trebuie luată o decizie;
2) fiecare dintre alegători (alegători) își dezvoltă opinia cu privire la acești candidați și o reflectă în buletinul de vot în conformitate cu instrucțiunile;
3) în conformitate cu o anumită procedură formală pentru aceste informații primite de la alegători, se determină o decizie colectivă.
Diferitele proceduri de vot diferă în ceea ce privește sensul investit în fiecare dintre aceste trei puncte.
În apariția democrației, elementele de alfabetizare în teoria votării par a fi necesare tuturor membrilor conștienți ai societății.
Vom presupune că un număr finit de alegători trebuie să aleagă un candidat dintr-un set finit de candidați.
Să presupunem că opiniile individuale ale alegătorilor nu permit cazuri de indiferență.
Regula de vot este o decizie sistematică bazată pe opinia individuală a alegătorilor.
Regula de vot selectează candidatul pe baza preferințelor alegătorilor pentru candidați și numai pe baza acestor preferințe.
Preferințele alegătorilor vor fi prezentate în tabel:
Ordinea candidaților din coloana unui anumit grup corespunde ratingului din grupul corespunzător de alegători. De exemplu, în primul grup electoral candidatul este preferabil candidatului. ci un candidat. la rândul său, este de preferat față de candidat. Acest lucru poate fi scris astfel: În al doilea grup electoral, ordinea poate fi scrisă după cum urmează:
Un astfel de tabel este numit și "profil de vot".
În cazul în care candidatul este de două, regula obișnuită de vot cu majoritatea voturilor este cea mai corectă.
Gândiți-vă la vot cu trei sau mai mulți candidați. Ce regulă de vot este continuarea naturală a votării pe principiul majorității?
Cea mai populară regulă de vot cu numărul de candidați mai mare de două este regula majorității relative.
Regula de majoritate relativă. Fiecare alegător își propune votul celui mai preferat pentru el însuși # 8209; lasă un nume în buletin, restul trece. Candidatul care a primit cel mai mare număr de voturi este ales.
Exemplul 1. Patru candidați sunt aleși în patru grupuri electorale, în care numărul alegătorilor este de 3, 5, 7 și respectiv 6:
Conform regulii majorității relative, 9 voturi sunt câștigate, 7 voturi primite, 8 voturi câștigate, 4 voturi câștigate, de unde și candidatul este și câștigătorul.
Să analizăm aici situația cu câștigătorul. 17 dintre alegătorii din 28 cred că asta. 19 alegători cred că alți 17 alegători cred asta. În plus, 17 alegători din 28 au plasat candidatul pe ultimul loc, adică Majoritatea absolută consideră că candidatul # 8209; cel mai rău.
Ce vedem? Formal, regula majorității relative ia în considerare voința majorității. Totuși, această regulă poate contrazice opinia majorității, adică conduce la alegerea unui candidat care, într-o pereche de comparații, pierde față de orice alt candidat.
Să observăm că, în conformitate cu această regulă, alegerile primului președinte din Rusia au trecut.
Regula majorității relative cu eliminarea. În prima rundă, fiecare alegător își exprimă votul celui mai preferat față de el (lasă un nume în buletin, restul este șters). Dacă candidatul primește o majoritate strictă de voturi, atunci el este ales. În caz contrar, în al doilea tur de scrutin, se desfășoară majoritatea voturilor cu cei doi candidați care au cel mai mare număr de voturi în primul tur.
Luați în considerare rezultatele alegerilor pentru această prelucrare a opiniei alegătorilor din exemplul 1.
În prima rundă, candidatul primește 8 voturi, primește 7 voturi, primește 6 voturi și atinge 0 voturi. Numărul maxim de voturi pentru un candidat. dar acest număr nu este o majoritate strictă (8<11) следовательно проводится второй тур. Во втором туре сравниваются кандидаты и . 13 избирателей против 8 считают, что . следовательно, победителем является кандидат .
Se pare că totul este corect și corespunde pe deplin procedurii. Și cum rămâne cu candidații și. care a renunțat la prima rundă? 14 împotriva celor 7 cred asta. și exact același număr de alegători cred asta. Se pare că ambii candidați care au fost eliminați în primul tur au fost de două ori mai buni decât câștigătorii!
Să analizăm acum rezultatele alegerilor din exemplul 2 în procedura majorității relative cu eliminarea.
În prima rundă, candidatul primește 9 voturi, primește 7 voturi, primește 8 voturi și acumulează 4 voturi. Numărul maxim de voturi pentru un candidat. dar acest număr nu este o majoritate strictă (9<15) следовательно проводится второй тур. Во втором туре сравниваются кандидаты и . 19 избирателей против 9 считают, что . следовательно, победителем является кандидат .
Și aici totul este legal. Dar, în prima rundă, candidații au dispărut și, în același timp, 16 dintre alegătorii din 28 cred. și 20 de alegători din 29 cred că asta. Se pare că nici acest câștigător nu este cel mai bun.
Acest sistem a fost utilizat pe scară largă în alegerile din Ucraina.
Este evident că părțile nu se bucură de sprijinul majorității alegătorilor, dar au prezentat un singur candidat poate câștiga alegerile prin regula majorității relative, în cazul în care partidul se bucură de sprijinul majorității alegătorilor nu au putut conveni un singur candidat (sau în cazul în care numărul de candidați a fost calul troian) .
În același timp, statul de Knockout majoritate relativă poate juca un rol unificator, și să conducă la victoria reprezentantului familiei opiniilor părților care au fost în imposibilitatea de a conveni cu privire la propunerea de numire a unui singur candidat (în acest caz, c a candidatului).
Votarea cu excludere consecutivă În primul rând, se stabilește procedura de comparare a candidaților, după care, potrivit regulii majorității, candidații sunt comparați în mod constant în perechi. Dacă candidații. atunci avem runde de vot. În prima rundă, primii doi candidați din lanțul de comparare sunt comparați, câștigătorul primei runde din al doilea tur este comparat cu cel de-al treilea candidat din lanț și așa mai departe. Câștigătorul rundei () este câștigătorul acestei proceduri. Această regulă are un alt nume - "sistemul olimpic"
Determinați câștigătorul votului pentru acest sistem pentru exemplul 2.
Fie ca ordinea de comparație să fie :. În prima rundă
În prima rundă, 17 din 28 de alegători sunt luați în considerare și, prin urmare, candidatul merge la cel de-al doilea tur. În cea de-a doua rundă, 16 din 28 de alegători cred că. înseamnă, merge în runda a treia. În ultima rundă, 15 din 28 de alegători cred că candidatul este candidatul la acest sistem electoral și, prin urmare, este ales.
Astfel, cu aceeași opinie a alegătorilor asupra candidaților prin diferite sisteme de votare, pot fi aleși diferiți candidați.
Din exemple se poate observa că interesul pentru procedurile de vot ca metodă de luare a unei decizii colective este actual.
În antichitate, au fost discutate mai ales problemele filosofice și filosofice legate de votare.
Academia de Științe din Paris a început o discuție activă privind organizarea alegerilor democratice, inclusiv alegerea noilor membri ai Academiei. Este vorba despre doi academicieni ai Academiei de Științe pariziene din acea vreme care sunt considerați pe bună dreptate fondatori ai teoriei votării.
Jean Charles de Borda (4.5.1733 # 8209; 02.19.1799) # 8209; fizician, geodezist și matematician, membru al Academiei de Științe din Paris. Născut în Dax (Departamentul de Landa). A servit mai întâi ca ofițer în armată și apoi în marină. Lucrările matematice ale lui Borda se referă la ecuațiile diferențiale și rezistența lichidelor. Prima lucrare de matematică a apărut în 20 de ani. Lucrarea sa privind rezistența lichidelor a pus bazele teoriei aeronautice. Borda a fost membru al Comisiei Laplace pentru a stabili un sistem uniform de măsuri și ponderi. În Franța există o societate numită Bord și în memoria sa în patria sa este un monument.
Regula Borda. Fiecare alegător își declară preferințele, ordonând candidații de la cele mai bune la cel mai rău (indiferența este interzisă). Candidatul nu primește puncte pentru ultimul loc, primește un punct de la fiecare candidat pentru penultim și așa mai departe, primește puncte pentru primul loc. Candidatul cu cel mai mare scor este câștigătorul.
. În ciuda faptului că Academia de Științe din Paris a inclus astfel de oameni de știință ca Monge, Fourier, Lavoisier, Laplace, D'Alembert, Condorcet, Lagrange, iar alții raportează Borda nu a atras atenția cuiva - sau dintre oamenii de știință (cu excepția Condorcet) și problema procedurii de alegere AN nu a apărut timp de 14 ani.
Procedura Condorcet Pentru un tabel de rezultate de vot (un tabel de preferințe), câștigătorul de către Condorcet este candidatul care câștigă orice alt candidat într-o comparație pereche prin regula majorității.
Dacă comparațiile pereche formează un ciclu, atunci nu există un câștigător peste Condorcet și suntem așa-numitul paradox Condorcet. Oamenii de știință politică au considerat acest fenomen un fenomen rar. Cu toate acestea, rezultatele cercetărilor matematice, prezentate în următorul tabel, arată că nu este cazul.
Lucrarea lui Borda și a lui Condorcetus a influențat Constituția Statelor Unite, care se dezvolta în acel moment.
Definiți câștigătorul de către Borda pentru rezultatele preferințelor din exemplul 2. Există m candidați la alegeri. Candidatul nu primește puncte pentru locul 4, locul 3 ocupă un punct, locul 2 - 2 puncte, pentru primul loc - 3 puncte. În consecință, candidatul primește un punctaj, candidatul primește puncte, candidatul primește puncte, candidatul primește puncte.
Astfel, câștigătorul Bordei este candidatul.
Câștigătorul este Candace. care câștigă candidatul cu un scor de 17: 11, un candidat cu un scor de 16:12, un candidat cu un scor de 15:13.
În secolul al XIX-lea a fost un proces de căutare empirică a noilor proceduri de vot care nu au dus la apariția unei proceduri de vot "absolut acceptabile". La sfârșitul secolului al XIX-lea, datorită muncii matematicianului italian V. Pareto, a fost înțeleasă caracterul natural al apariției unei situații multicriteriale în evaluarea calității procedurilor de vot.
Luați în considerare unele dintre aceste noi proceduri de votare și axiome.
O generalizare naturală a procedurii Bord este
Votarea prin vot cu scoruri. Pentru candidați fixăm o secvență de numere nedeterminate
Alegătorii aranjează candidații, se atribuie sarcini pentru ultimul loc, # 8209; pentru penultim, etc. Se selectează candidatul cu numărul maxim de puncte.
Această procedură este utilizată pe scară largă în practică. Arătăm că rezultatele votării depind în mare măsură de alegerea numerelor. Deci, în funcție de rezultatele preferințelor din Exemplul 2, conform procedurii Borda (adică dacă candidatul câștigă, în cazul în care candidatul câștigă, în cazul în care candidatul câștigă.
Dacă această procedură coincide cu procedura de vot a majorității relative.
Dăm două generalizări cele mai naturale ale procedurii lui Condorcet.
Regula Copeland. Comparați candidatul cu orice alt candidat. Îl vom adăuga. dacă pentru majoritatea. . dacă pentru majoritatea. cu egalitate în evaluarea candidaților. Estimarea Copeland pentru candidat este suma. Se selectează candidatul cu cel mai înalt rating de Copland.
Regula lui Simpson. Luați în considerare candidatul și orice alt candidat. Să denotăm numărul de alegători pentru care. Estimarea lui Simpson pentru candidat este minimul dintre numere. și anume . Candidatul este selectat, cu cel mai mare scor al lui Simpson.
Câștigătorul de la Condorcet primește cel mai mare rating de la Copland. iar estimarea lui Simpson este mai mare decât n / 2.
De la mijlocul secolului XX a apărut o nouă creștere a interesului pentru problemele de votare.
În 1973, Fishburne a pus capăt problemei dintre procedura Borda și procedura Condorcet.
Teorema lui Fishburne Există profiluri de votare, astfel încât câștigătorul de la Condorcet nu poate fi ales cu nici o metodă de punctaj.
Dovada. Luați în considerare profilul de vot în patru grupe:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: