Trebuie să înțelegeți din nou întreaga idee din spatele formalismului matricei de densitate. A fost creată pentru fizica statistică cuantică.
În mecanica cuantică non-statistică a sistemelor închise, considerăm stări pure. și anume descrisă de vectorul de stare cuantic. În funcție de bază, ea poate fi reprezentată ca o suprapunere a altor state. iar dacă baza este aleasă diferit, atunci alte state vor fi reprezentate ca o suprapunere inclusiv. Dacă efectuați o măsurătoare, vă oferă o anumită bază, coeficienții de expansiune în care vă dau amplitudinile de probabilitate. Faceți o altă dimensiune - este alocată o altă bază. Deci, pentru unele măsurători de stat, cum ar fi acesta dă unul din cele două rezultate (0 sau 1) cu 50% probabilitate. Pentru alte măsurători, rezultă un rezultat specific sau cu o probabilitate de 100%.
În mecanica cuantică statistică, descrieți această situație. La tine, cu orice probabilitate clasică (adică, fără măsurători), se dovedește o stare pură. Trebuie să descriem această situație cu ajutorul matricei de densitate și această stare mixtă, distribuția probabilităților, să obțină o stare pură
De exemplu, cu o probabilitate clasică de 50%, statul sare și, cu o probabilitate de 50%, statul sare. Dacă măsurați 0 și 1, obțineți și un rezultat de 0 sau 1 cu o probabilitate de 50%. Dar! Matricea de densitate rămâne aceeași la trecerea la bază. Ie dacă măsurați și nu obțineți niciun rezultat cu o probabilitate de 100%, dar din nou sau cu o probabilitate de 50%.
Asta este, dacă nu puteți veni de la k, atunci aceasta este o stare complicată.
Aceasta înseamnă că fiecare qubit separat nu poate fi privit ca un sistem cuantic închis. Nu este într-o stare curată, deși întregul sistem este pur
Acum, matricea de densitate redusă.
La tine pentru un sistem format din două subsisteme, matricea de densitate va fi scrisă astfel
unde baza pentru primul subsistem și pentru al doilea
Ce doriți - să bateți nafig, de exemplu, pe cel de-al doilea subsistem și să studiați doar primul. Apoi construiți o matrice cu densitate redusă, adică densitate matrice numai pentru subsistemul dvs.
Pentru a face acest lucru, luați așa-numita urmă parțială, adică urmăriți numai pentru acele componente pe care doriți să le înscrieți (în cazul nostru, cel de-al doilea subsistem)
Pentru matricea de densitate cu două qubite, dacă baza dvs. este ordonată astfel încât să renunțe la cel de-al doilea qubit, trebuie doar să vă rupeți matricea în blocuri 2x2 și apoi să luați fiecare urmă în fiecare bloc. Atunci veți reuși
și anume o matrice mixtă pentru un qubit cu probabilitate în stare și cu probabilitate în stare
Vreți să spuneți că matricea de densitate care descrie o stare de două qubită cu aceeași dimensiune ca matricea de densitate unică-qubit?
Nu, nu este. Pentru doi qubits 4x4, pentru un 2x2
vrei să spui că fiecare qubit poate fi exprimat atât sub forma unor stări de bază, cât și sub forma altora?
Vreau să spun ce am scris: luăm sistemul într-o stare curată, subsistemul său se dovedește a fi amestecat (nu pur, nu doar suprapunere!). Aceasta este întreaga confuzie cuantică
Ei bine, chiar nu știu cum altceva să explic ceea ce repet, pentru ca tu să înțelegi.
Un stat mixt înseamnă că aveți un sistem cu probabilitate clasică într-una din stările pure. Statele reprezentate ca suprapunere sunt descrise de vectorul de stat, deci sunt pure, nu amestecate. Un singur qubit și unul poate fi într-o stare mixtă.
Starea confuză a unui sistem de mai multe subsisteme este o stare care nu poate fi reprezentată ca un produs tensor al stărilor subsistemelor
Poate fi pur, adică descrisă de vectorul de stare și apoi
Asta este, dacă nu puteți veni de la k, atunci aceasta este o stare complicată.
Această non-factorizabilitate înseamnă, în special, că dacă ne mutăm la un subsistem al sistemului într-o stare atât de pură, atunci nu primim o stare pură. Ie în general, sistemul este într-o stare curată, dar părțile sale într-un amestec
Munin
Sunt de acord și, în general, subsistemele statelor confuze dau un astfel de exemplu. Aș spune că subsistemul unui sistem confuz din punct de vedere al măsurătorilor este indistinguizabil de la o stare pregătită aleatoriu
Trimiteți-le prietenilor: