Energia internă a unui gaz ideal - note de curs

Găsiți prețul lucrărilor pe subiectul dvs.

O valoare importantă în termodinamică este energia internă a corpului. Orice organism, altul decât energia mecanică, poate avea o sursă de energie internă, care este asociată cu mișcarea mecanică a atomilor sau a moleculelor care alcătuiesc corpul, precum și cu interacțiunea lor. Pentru un gaz ideal, energia sa internă este energia mișcării moleculare-cinetice a atomilor sau moleculelor acestui gaz. Energia cinetică medie a mișcării translaționale a moleculei conform Eq (10.10) depinde doar de temperatură și este egală cu E = 3kT / 2. Viteza moleculelor este legată de componentele lor de-a lungul axelor x. y și z prin relație. Înmulțirea acestei egalități cu m / 2. noi primim. Din ultima egalitate rezultă că energia cinetică a mișcării translaționale a moleculelor este compusă din trei componente independente, legate de axele de coordonate. Prin urmare, se spune că molecula are trei grade de libertate de mișcare.






Numărul de grade de libertate ale unui sistem mecanic este numărul de cantități independente prin intermediul cărora se poate specifica poziția sistemului. Pentru un gaz monatomic, de exemplu heliu, fiecare atom este determinat în mod unic prin specificarea a trei coordonate. Prin urmare, pentru un gaz monatomic, numărul de grade de libertate este i = 3. Moleculele monatomice practic nu posedă energia mișcării de rotație, deoarece masa sa este concentrată în nucleu. Datorită naturii haotice a mișcării atomilor, valorile medii de energie pe grad de libertate de mișcare vor fi aceleași și egale cu a treia parte a energiei de mișcare de translație, adică egală cu kT / 2. Energia medie totală a mișcării translaționale a moleculei poate fi reprezentată în forma eost = i kT / 2.






Dacă o moleculă de gaze constă din trei sau mai mulți atomi, atunci în coliziuni haotice ale moleculelor energia mișcării translaționale a moleculelor va trece în energia mișcării de rotație a moleculelor și invers. Ca rezultat, se pare că energiile medii ale mișcării de translație și rotație a moleculelor polatomice sunt aceleași. Rotația unei molecule poliatomice poate avea loc în raport cu trei axe independente și poate fi descrisă prin intermediul a trei cantități unghiulare. Prin urmare, mișcarea de rotație are de asemenea trei grade de libertate de mișcare. Numărul total de grade de libertate de mișcare a moleculelor unui gaz polatomic este i = ipost + ivp = 3 + 3 = 6. Și energia cinetică totală a unei molecule poliatomice poate fi scrisă sub forma
e = i kT / 2. (10.1)
Rezultatul obținut de Maxwell a generalizat, în principiu, distribuția egală a energiei: într-un sistem format dintr-un număr mare de particule, energia mecanică este distribuită în mod egal între gradele de libertate de mișcare.
Experimentul confirmă acest principiu. De exemplu, o moleculă diatomică are în medie energie de mișcare de rotație în raport cu numai două axe de rotație y și z (fig.10.1) și, prin urmare, are două grade de libertate de mișcare de rotație. Numărul total de grade de libertate de mișcare a unei molecule diatomice este i = ipost + ivp = 3 + 2 = 5.
Pentru un kilometru de gaz ideal care conține NA numărul de molecule, energia internă în conformitate cu expresia (10.1) este determinată de relația Um = NA i kT / 2 sau
Um = i RT / 2, (10,2)
unde R este constanta gazului universal. Expresia (10.2) arată că energia internă a unui kilomol este o funcție doar a temperaturii gazului. Pentru o masă arbitrară a gazului m, obținem U = i (m / m) RT / 2. unde m este moluiul gazului.
Într-un gaz real, între molecule, există forțe atractive care vor funcționa la extinderea gazului. Prin urmare, energia sa internă va depinde nu numai de temperatură, ci și de volum. Pentru un gaz real, energia internă va fi o funcție numai a temperaturii și a volumului: U = f (T, V). Dacă gazul real revine la o stare anterioară, atunci energia sa internă va avea aceeași valoare.

Nu predă munca profesorului!

Acest rezumat al cursurilor pe care îl puteți folosi pentru a crea foi de înșelătorie și pentru a vă pregăti pentru examene.







Trimiteți-le prietenilor: