Ecuația de dispersie

DISPERSIA EQUATION este ecuația referitoare la frecvența oscilațiilor # 969; și vectorul de unde k al unei valuri plane care depinde de timp și coordonate conform legii







D. y. este derivată din ecuațiile care descriu procesul considerat și determină dispersia undelor (vezi, de exemplu, cazul proceselor electrodinamice în [1], [2]). În funcție de natura problemei, aceasta poate fi utilizată pentru a determina frecvențele de vibrație de-a lungul vectorului undei # 949; n = (K) sau valorile vectorilor de undă în direcția și frecvența lor de oscilații.

Primul caz este strâns legat de rezolvarea problemei Cauchy și de studiul stabilității poziției de echilibru corespunzătoare soluției triviale a ecuațiilor procesului de undă examinat. Folosind expansiunea condițiilor inițiale în integralul Fourier, soluția problemei Cauchy poate fi scrisă ca o suprapunere a undelor plane cu frecvențe # 949; n (k). Dacă pentru unele k-adevărate dintre aceste frecvențe există cel puțin unul cu o parte imaginară negativă, atunci aceasta înseamnă existența unor perturbații inițiale limitate care corespund unor soluții în creștere exponențială, adică instabilitate.







Cel de-al doilea caz al unei soluții a unei ecuații diferențiale. Este legată de problemele excitației monocromatice. oscilații din surse externe, dependente în mod armonios de timp.

Lit. [1] Landau LD Livshits EM Electrodinamica mediilor continue, M. 1957; [2] Silin VP, Rukhadze AA, Proprietăți electromagnetice ale plasmei și mediilor de plasmă, M. 1961.

  1. Enciclopedia matematică: Ch. Ed. IM Vinogradov, vol. 2 D - Co. "Enciclopedia sovietică", 1979.-1104 stb. il.






Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: