- o ecuație care se referă la frecvența de oscilație ω și la vectorul de undă la un val plan care depinde de timp și coordonate în conformitate cu legea
D. y. este derivată din ecuațiile care descriu procesul considerat și determină dispersia undelor (vezi, de exemplu, cazul proceselor electrodinamice în [1], [2]). În funcție de natura problemei, ea poate fi utilizată pentru a determina frecvențele vibrațiilor pe vectorul de undă wn = wn (k) sau valorile vectorului de undă în direcția și frecvența lor.
Primul caz este strâns legat de rezolvarea problemei Cauchy și de studiul stabilității poziției de echilibru corespunzătoare soluției triviale a ecuațiilor procesului de undă examinat. Folosind expansiunea condițiilor inițiale în integralul Fourier, soluția problemei Cauchy poate fi scrisă ca o suprapunere a undelor plane cu frecvențe wn (k). Dacă pentru un anumit număr real dintre aceste frecvențe există cel puțin unul cu o parte imaginară negativă, atunci aceasta înseamnă existența unor perturbații inițiale limitate care corespund unor soluții care cresc exponențial, adică instabilitate.
Cel de-al doilea caz al unei soluții a unei ecuații diferențiale. Este legată de problemele excitației monocromatice. oscilații din surse externe, dependente în mod armonios de timp.
Lit. : [1] Landau LD Livshits E.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: