Acasă | Despre noi | feedback-ul
Ecuația diferențială a conductivității termice descrie fenomenul în cea mai generală formă, adică descrie clasa fenomenelor de conducere a căldurii. Pentru a analiza un anumit proces, trebuie să-i dăm descrierea matematică completă. Formularea matematică a problemei include ecuația diferențială a căldurii și condițiile pentru o singură valoare. Caracteristicile particulare ale unui anumit proces de conducere a căldurii sunt numite condiții unice sau condiții limită, care includ:
Condiții geometrice. Caracteristică a formei și mărimii corpului în care are loc procesul;
Condiții fizice. Caracterizarea proprietăților fizice ale corpului și a mediului;
Condiții temporare (inițiale). caracterizarea distribuției temperaturilor în organism în momentul inițial al timpului;
Condiții limită. care caracterizează interacțiunea corpului în cauză cu mediul.
Condițiile limită pot fi specificate în mai multe moduri.
Condiții de frontieră de primul tip. Distribuția temperaturii pe suprafața corpului este atribuită pentru fiecare punct de timp
În cazul particular, când temperatura pe suprafață este constantă (pentru o conductivitate termică staționară), atunci tn = const. Această condiție este denumită de obicei condiția Dirichlet.
Condițiile limită de tip I includ sarcini de încălzire a sistemului pentru o schimbare de temperatură dată la limită sau cu transfer de căldură foarte intens.
Condiții de limită de al doilea tip. Valoarea densității fluxului de căldură pentru fiecare punct al suprafeței și oricărui punct de timp
În cel mai simplu caz, pentru conductivitatea termică staționară, când densitatea fluxului de căldură pe suprafață și în timp rămâne constantă qp = const. Aceste condiții sunt numite de obicei afecțiunea Neumann.
Un astfel de caz apare atunci când produsele sunt încălzite în cuptoare cu temperatură ridicată.
Condiții de limită a treilea tip. În acest caz, se reglează temperatura ambientală și legea schimbului de căldură între suprafața corpului și mediul înconjurător. Procesul de răcire sau de încălzire a corpurilor este descris de legea Newton-Richman
unde este coeficientul de transfer termic. care caracterizează intensitatea schimbului de căldură între suprafața corpului și mediul înconjurător. Coeficientul de transfer de căldură depinde de un număr mare de factori. Cu toate acestea, în multe cazuri, atunci când se rezolvă problemele de conductivitate termică, poate fi considerată neschimbată.
Densitatea fluxului, furnizată de conductivitatea termică pe suprafața corpului, este determinată de legea Fourier. În consecință, pe baza legii conservării energiei
Condiții de limită a celui de-al patrulea tip (conjugare). Acestea sunt definite ca condiții pentru egalitatea temperaturii și densității fluxului de căldură pe suprafața de contact a două medii sau corpuri
Aceste condiții sunt numite condiții pentru un contact termic ideal. Probleme cu astfel de condiții sunt prezentate în calculul straturilor de izolație termică multistrat în ingineria metalurgică, aeronautică și spațială.
Întrebări pentru introducere și subiect 1.
1. Definiți principalele tipuri de schimb de căldură.
2. Care este domeniul de temperatură? Definiți câmpul de temperatură staționar și nestatornic.
3. Ce se numește o suprafață izotermică și un gradient de temperatură?
4. Formulați ipoteza Fourier, explicați semnul minus în ecuație.
5. Ce se numește fluxul de căldură?
6. Care este coeficientul de conductivitate termică, dimensionalitatea acesteia. Explicați semnificația fizică.
7. Ce factori determină coeficientul de conductivitate termică? În ce limite variază valoarea sa pentru gaze, medii lichide și materiale solide?
8. Derulați ecuația diferențială a căldurii. Analizați-o.
9. Scrieți ecuația diferențială a căldurii pentru procesele staționare și non-staționare.
10. Care este coeficientul de difuzivitate termică, dimensiunea sa, ce caracterizează?
11. Ce înseamnă formularea unei formulări matematice a problemei?
12. Care sunt condițiile pentru o valoare unică?
13. Cum sunt date condițiile de graniță pentru primul, al doilea și al treilea tip?
14. Scrieți ecuația lui Newton-Richman. Definiți coeficientul de transfer termic, dimensiunea acestuia.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: