Calcularea unei pardoseli din beton armat monolit, susținută de-a lungul conturului

Exemplu de calcul al plăcii monolitice din beton armat pătrată
cu suport pentru contur

1. Cărămidă perete din cărămizi solide 510 mm grosime, pentru a forma un spațiu închis cu dimensiunile de 5x5 m, pereții vor construi monolit placa de beton armat, lățimea de reazem 250 mm. Astfel, dimensiunea completă a plăcii este de 5,5x5,5 m. Lungimile calculate l1 = l2 = 5 m.







3. Pentru placa de beton este utilizat clasa B20 având Rb estimată rezistența la compresiune = 11,5 MPa sau 117 kgf / smsup2 și AIII clasă armătură, calculată rezistență la tracțiune Rs = 355 MPa sau 3.600 kgf / smsup2.

Alegeți secțiunea transversală a armăturii.

1. Determinarea momentului maxim de îndoire.

Dacă soba noastră sa bazat doar pe peretele 2, astfel încât placa poate fi considerată ca o grindă pe două suporturi ale balamalei (lățimea suprafețelor portante nu au fost încă luate în considerare), lățimea fasciculului pentru comoditatea calculelor acceptate b = 1 m.

Calcularea unei pardoseli din beton armat monolit, susținută de-a lungul conturului

Cu toate acestea, în acest caz, placa noastră este susținută de 4 pereți. Aceasta înseamnă că nu este suficient să se considere o secțiune transversală a fasciculului în raport cu axa x, pentru că putem vedea placa noastră, precum și o grindă în raport cu axa z. Și aceasta înseamnă că eforturile de compresiune și de întindere nu vor fi în același plan normal cu axa x. dar în două avioane. Dacă se calculează fasciculul cu suporturi articulate cu deschidere l1 față de axa x. atunci se dovedește că momentul de încovoiere acționează asupra fasciculului m1 = q1l1 2/8. În acest caz, exact același moment m2 acționează pe fasciculul cu suporturile articulate cu span 12. deoarece spanurile sunt egale. Dar avem o sarcină de proiectare:

și dacă placa este pătrată, atunci putem presupune că:

Aceasta înseamnă că armarea s-a așezat paralel cu axa x. și armare, plasate paralel cu axa z. putem conta pe același moment de încovoiere, în același timp acest lucru va fi la jumătate la fel ca la o placă așezată pe două pereți. Astfel, momentul maxim de îndoire a designului este:

Ma = 775 x 5 2/16 = 1219,94 kgf · m

Cu toate acestea, o astfel de valoare a cuplului poate fi utilizată numai pentru a calcula supapa. Deoarece eforturile de compresie în două planuri reciproc perpendiculare vor acționa asupra betonului, valoarea momentului de încovoiere pentru beton ar trebui să fie luată mai mult:

Și deoarece pentru calcule avem nevoie de o singură valoare a momentului, putem presupune că valoarea medie dintre momentul pentru armătură și beton va fi calculată

Notă. Dacă nu vă place această ipoteză, atunci puteți calcula armarea în momentul în care acționează asupra betonului.

2. Selectarea secțiunii de armare.

Calculați secțiunea transversală a armăturii în ambele direcții longitudinale și transversale se poate face folosind diferite metode, rezultatul va fi aproximativ același. Dar, atunci când folosiți oricare dintre tehnici, este necesar să rețineți că înălțimea armăturii va fi diferită, de exemplu, pentru armătură, care este localizată paralel cu axa x. este posibil să se ia h01 = 13 cm în prealabil, iar pentru armătură, care este localizată paralel cu axa z. este posibil să luăm h02 = 11 cm în prealabil, deoarece nu cunoaștem încă diametrul armăturii.

În conformitate cu metoda veche:

A01 = M / bh 2 01 Rb = 1472,6 / (1; 0,13 2; 1170000) = 0,0745

A02 = M / bh 2 01 Rb = 1472,6 / (1; 0,11 2; 1170000) = 0,104

Acum pe masa auxiliară:

Datele pentru calculul elementelor îndoite ale secțiunii rectangulare,
armat cu o singură armătură

Calcularea unei pardoseli din beton armat monolit, susținută de-a lungul conturului

găsim η1 = 0.961 și ξ1 = 0.077. η2 = 0,945 și ξ2 = 0,11. Și apoi suprafața necesară a secțiunii transversale a armăturii:

Fa1 = M / ηh01 Rs = 1472,6 / (0,961 · 0,13 · 36000000) = 0,0003275 m 2 sau 3,275 cm2.

Fa2 = M / ηh02 Rs = 1472,6 / (0,956; 0,11; 36000000) = 0,0003604 m2 sau 3,6 cm2.

Dacă pentru unificare luăm armătură longitudinală și transversală cu un diametru de 10 mm și recalculează secțiunea necesară a armăturii transversale la h02 = 12 cm.

Fa2 = M / ηh02 Rs = 1472,6 / (0,963 · 0,12 · 36000000) = 0,000355 m2 sau 3,55 cm2.

apoi pentru armarea unui metru liniar putem folosi 5 bare de armare longitudinala si 5 tije de armare transversala. Acest lucru va duce la o rețea cu o celulă de 200x200 mm. Suprafața secțiunii armăturii pentru 1 metru curent va fi 3.93x2 = 7.86 cmup2. Selectarea secțiunii armăturii se efectuează convenabil conform tabelului 2 (vezi mai jos). Întreaga placă va avea nevoie de 50 tije de 5.2 - 5.4 metri lungime. Având în vedere faptul că partea de sus a secțiunii de supapă au cu o marjă bună, putem reduce numărul de tije din stratul inferior la 4, apoi aria secțiunii transversale a stratului inferior al smsup2 de armare să fie 3.14 sau 15.7 smsup2 întreaga lungime a plăcii.

Zonele transversale și masa barelor de armare

Calcularea unei pardoseli din beton armat monolit, susținută de-a lungul conturului

A fost un calcul simplu, poate fi complicat reducerea cantității de armare. Deoarece maxim momentul de încovoiere acționează numai în centrul plăcii și la abordarea suporturilor, pereții timpului tinde la zero, atunci contoarele de funcționare rămase în afară central poate fi întărită montarea de diametru mai mic (dimensiunea ochiurilor de diametru racorduri de 10 mm nu este necesar să crească de distribuit nostru sarcina este suficient de condiționată). Pentru aceasta este necesar să se determine valorile momentelor pentru fiecare din planul de luat în considerare pentru fiecare metru liniar ulterioare și pentru a determina pentru fiecare metru de funcționare a secțiunii de armare necesară și dimensiunea celulei. Cu toate acestea, nu este util să folosiți o armătură cu un pas mai mare de 250 mm, astfel încât economisirea de la astfel de calcule nu va fi mare.







Notă. metodele existente de calcul dalelor așezate pe contur, pentru case prefabricate implică utilizarea unui factor suplimentar care ia în considerare activitatea placa spațială (deoarece sub influența plăcii de sarcină se va îndoi) și concentrația de armare în centrul plăcii. Folosind acest raport se reduce secțiunea de armare are la 3-10%, dar pentru plăci de beton, care nu sunt produse în fabrică și la fața locului, utilizarea unui factor suplimentar care nu cred necesar. Mai întâi, sunt necesare calcule suplimentare pentru deflecția, pentru deschiderea fisurilor, pentru procentul de armare minimă. În al doilea rând, cu cât armatura este mai mare, cu atât mai mică va fi deformarea în mijlocul plăcii și cu atât mai ușor va fi îndepărtarea sau mascarea la finisarea finală.

De exemplu, dacă folosim „Orientările privind calcularea și proiectarea de dale prefabricate solide de rezidențiale și clădiri publice“, secțiunea stratului inferior al zonei de armare pentru întreaga lungime a plăcii în jurul A01 = 9.5 smsup2 (calcul nu este prezentat), care este aproape de 1,6 ori (15,7 / 9,5 = 1,65) mai mică decât rezultatul obținut de noi, dar trebuie amintit că concentrarea armăturii trebuie să fie cea mai mare în mijlocul deschiderii și, prin urmare, pur și simplu împărțiți rezultatul cu 5 metru lungimi imposibil. Cu toate acestea, această zonă se poate estima valoarea secțiunii aproximație cât de mult se poate salva de armare, ca urmare a calculelor lungi și minuțioase.

Exemplu de calcul al plăcii din beton armat monolit dreptunghiular
cu suport pentru contur

Pentru a simplifica calculele, toți parametrii, cu excepția lungimii și lățimii camerei, vor fi luați ca în primul exemplu. Este evident că în plăcile suprapuse rectangulare momentele care acționează în raport cu axa x și în raport cu axa z. nu sunt egale unul cu altul. Cu cât este mai mare diferența dintre lungimea și lățimea încăperii, cu atât placa se aseamănă cu un fascicul de susținere articulată și atunci când se atinge o anumită valoare, efectul armăturii transversale devine practic neschimbat. Experiența de proiectare și datele experimentale arată că la un raport λ ​​= l2 / l1> 3, momentul transversal va fi de cinci ori mai mic decât momentul longitudinal. Și dacă λ ≤ 3, atunci raportul momentelor poate fi determinat din următorul grafic empiric:

Calcularea unei pardoseli din beton armat monolit, susținută de-a lungul conturului

Diagrama dependenței momentelor de raportul λ:
1 - pentru plăci cu suport de contur de articulație
2 - cu suport articulat pe 3 laturi

În grafic, liniile punctate indică limitele inferioare admisibile pentru selectarea armăturii, iar în paranteze - valorile λ pentru plăcile cu suport pe 3 laturi (pentru λ <0,5 m = λ, а для нижних пределов m = λ/2). Но в данном случае нас интересует только кривая №1, отображающая теоретические значения. На ней мы видим подтверждение нашего предположения, что соотношение моментов равно единице для квадратной плиты и по ней можем определить значения моментов для других соотношений длины и ширины.

De exemplu, este necesar să se calculeze placa pentru plasarea lungime de 8 m și o lățime de 5 metri (pentru claritate, una dintre dimensiunile în același subiect), se întinde respectiv, se calculează l2 = 8 m și l1 = 5 m. Apoi, λ = 8/5 = 1,6, și raportul dintre momentele m2 / m1 = 0,49 și apoi m2 = 0,49 ml

Deoarece momentul total este egal cu M = m1 + m2. apoi M = m1 + 0,49m1 sau m1 = M / 1,49.

În acest caz, valoarea momentului total este determinată pe partea scurtă din simplul motiv că aceasta este o soluție rezonabilă:

Ma = ql1 2/8 = 775 x 5 2/8 = 2421,875 kgf · m

Momentul de încovoiere pentru beton, luând în considerare nu o stare liniară, ci o stare de efort plan

Mb = Ma (1 2 + 0,49 2) 0,5 = 2421,875 · 1,113 = 2697 kgf · m

apoi momentul calculat

M = (2421,875 + 2697) / 2 = 2559,43

În acest caz, armătura inferioară (scurtă, de 5,4 m lungime) vom conta pe moment:

m1 = 2559,43 / 1,49 = 1717,74 kgf · m

și armura superioară (lungime, lungime 8,4 m), vom conta pe moment

m2 = 1717,74 x 0,49 = 841,7 kgf · m

Acum, conform tabelului auxiliar 1, găsim η1 = 0.954 și ξ1 = 0.092. η2 = 0,974 și ξ2 = 0,051.
Și apoi suprafața necesară a secțiunii transversale a armăturii:

Fa1 = m1 / ηh01 Rs = 1810 / (0,952; 0,13; 36000000) = 0,0003845 m 2 sau 3,845 cm2.

Fa2 = m2 / ηh02 Rs = 886,9 / (0,972 · 0,12 · 36000000) = 0,0002 m2 sau 2 cm2.

Astfel de armare placă de 1 metru 5 poate fi utilizat rebars de 10 mm diametru 5.2. - suprafata de 5,4 m, secțiune a armăturii longitudinale a fi de 1 metru smsup2 3,93. Pentru armătură transversală tijă 4 poate fi utilizat cu un diametru de 8 mm lungime, 8.2. - 8.4 m zona secțiunii armătură transversală a fi de 1 metru smsup2 2.01.

Când se calculează în conformitate cu "Recomandările". Suprafața totală a secțiunii transversale a armăturii inferioare pe o lungime de 8 metri va fi de 24,44 cm2 sau de aproximativ 3,05 cm2 pe 1 metru de lungime a plăcii. În acest caz, diferența este de aproximativ 1,26 ori.

Dar toate acestea din nou - o versiune simplificată a calculului. Dacă doriți să reducă în continuare secțiunea de armare sau clasa de înălțime de beton sau plăci și, astfel, pentru a reduce sarcina, este posibil să se ia în considerare diferite opțiuni de plăci de încărcare și de a calcula dacă acesta va avea un anumit efect. De exemplu, noi, așa cum sa menționat mai sus, pentru ușurința de calcul nu ia în considerare efectul suprafețelor portante, și totuși, în cazul în care aceste zone ale plăcii din partea de sus va desena pereți și, astfel, să se apropie de placa pentru pinch tare, atunci când pot fi luate în considerare masa mare a pereților sarcinii, dacă lățimea zonelor de sprijin este mai mare de jumătate din lățimea peretelui. Când lățimea porțiunilor de sprijin este mai mică sau egală cu jumătate din lățimea peretelui, aceasta ar necesita un calcul suplimentar al rezistenței materialului de perete și este încă o posibilitate ca secțiunile de susținere a peretelui nu vor fi transmise greutatea pereților de sarcină, foarte mare.

Se consideră cazul în care lățimea porțiunilor de placă suport de aproximativ 370 mm pentru perete de cărămidă lățime 510 mm, în cazul în care probabilitatea unui transfer plin de sarcină din perete pe porțiunea de placă de susținere este suficient de mare și, astfel, dacă placa de perete va fi plasat 510 mm lățime, 2,8 m înălțime și apoi pe acești pereți se vor construi, de asemenea, placa de pardoseala de la etajul următor, sarcina constantă este concentrată pe porțiunea de placă suport metru este:

din peretele cărămizii solide 1800 x 2,8 x 1 x 0,51 = 2570,4 kg
dintr-o placă cu o înălțime de 150 mm: 2500 x 5 x 1 x 0,15 / (2 x 1,49) = 629,2 kg

sarcina totală concentrată: Q1 = 3199,6 kg.

Mai corect să fie luate în considerare în acest caz, placa noastra ca un element liniar simplu rezemat cu console, și sarcină concentrată încărcăturii distribuite inegal pe consola, și mai aproape de marginea plăcii, sarcina este mai mare, cu toate acestea, pentru a simplifica calculele presupune că sarcina este distribuită în mod egal pe console și astfel este 3199,6 / 0,37 = 8647,56 kg / m. Calculul Moment de pe suporturile balamalelor ale acestei sarcină va fi 591.926 kgf · m. Și aceasta înseamnă că:

1. maximă m1 momentul în intervalul scade cu această sumă și suma m1 = 1717,74 - 591926 = 1,126 kgf · m și astfel secțiunea de armare pot fi reduce vizibil sau schimba placa de alte parametri.

2. Momentul de încovoiere pe suporți cauzează solicitări de tracțiune în zona plăcii superioare și activitatea concretă în zona de întindere nu este dimensionată și placă, prin urmare, trebuie consolidată fie suplimentar în partea de sus, sau pentru a reduce lățimea porțiunii de suport (grinzi consola) pentru a reduce sarcina pe porțiunile suport . Dacă armare suplimentară nu este în partea superioară a plăcii, dala se va sparge și se va transforma în continuare într-o placă cu balamaua fără console.

3. Această opțiune de încărcare trebuie luată în considerare împreună cu opțiunea când placa deja există, dar nu există încă pereți și astfel nu există o sarcină temporară pe placă, dar nu există nicio sarcină de la pereți și de la placa superioară.







Trimiteți-le prietenilor: