a) Vom multiplica parantezele ca de obicei: cele din stânga spre celălalt, iar rezultatul, respectiv, va fi din nou paranteza din stânga. Prin multiplicarea stânga consolei va conține întotdeauna o sumă de termeni de forma „/> deoarece prin înmulțirea, în primul rând, conținutul lateral stânga consolei este duplicat în rezultat (așa cum multiplicată cu parantezele din următoarele), și, pe de altă parte, gradul de al doilea termen în paranteze crește în trepte, deci și gradele din paranteza rezultată vor diferi de una.
Într-o altă formă generală se pare ca de multiplicare acolade (Notă: coeficienții puterilor în soluțiile indicate în continuare nu sunt, pentru că astfel de termeni sunt date de condiția nu are nici un efect asupra numărului de coeficienți de termeni nu vor fi). Multiplicarea, obținem :. _>% 2BX ^ k% 2BX ^% 2B \ cdots% 2BX ^) „/> Este evident că, după reducerea termeni similari (și veți avea nevoie de ea, pentru că atunci când :), ținând cont de creșterea constantă în măsura în pasul 1, în suportul va fi localizat termenii. (edinichki adăugat la contul pe termen). în continuare va fi multiplicarea speciilor) * (1% 2BX ^) „/>, iar în consola rezultată a primit deja termeni, etc. Având în vedere faptul că, pentru prima paranteză în acest exemplu, iar ultimul nivel este, vom obține numărul de termeni: ^ k = 1% 2B \ frac = 500501> „/>
c) Prin argumentele de mai sus este ușor de găsit numărul de termeni din fiecare grup:% 2Bx ^)> _> * \ underbrace% 2Bx ^)> _> "/>.
Să începem să multiplicăm primul consola consecutiv pe fiecare dintre termenii celui de-al doilea bracket pentru a descoperi dependența:
1) Atunci când se multiplică primul bracket cu, prima paranteză este duplicată;
2) La înmulțirea în continuare rezultatul primei colțarul devine% 2BX ^% ^ 2BX% 2BX ^% ^ 2BX) "/>. De notat că termenul" /> este absent, deoarece Nu a putut fi obținut prin înmulțirea conținutului primului suport cu. De fapt, avem suma termenilor formularului "/> cu excepția termenului" /> (Total - 203 termeni).
3) va fi adăugat O altă multiplicare a primei colțarul ca rezultat noi termeni,% 20x ^% 20,0% B8% 20x ^. „/> Rezultatul - suma termenilor de forma“ /> Cu excepția termenului „/> (Total - 205 termeni);
4) va fi adăugat O altă multiplicare a primei colțarul ca rezultat noi termeni,% 20x ^% 20,0% B8% 20x ^. „/> Rezultatul - suma termenilor de forma“ /> Cu excepția termenului „/> (Total - 208 termeni);
Astfel, este ușor de ghicit că ultimul termen de rezultatul final va fi = x ^ „/>, termenul“ /> nu va fi acolo, pentru că trebuie să „/> înmulțită cu un“ />, care este în paranteze avem, din păcate, nu, dar din nou, ar fi apărut un decalaj în ceea ce privește secvența „/> pentru a“ /> în formă de absență „/>. prin urmare, rezultatul final va conține exact 500>“ /> termeni.
Dacă observați vreo greșeală - scrieți.
În problema de la litera c). nu a luat în considerare faptul că rezultatul sumării nu are, de asemenea, termenul "/>, astfel încât rezultatul final va conține 499>" /> termeni.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: