Dreptunghi - patru puncte, patru perechi de linii drepte paralele, patru unghiuri drepte. Un dreptunghi este întâlnit în viața de zi cu zi a omului la fiecare pas, deci întrebarea de a determina zona unei figuri geometrice nu-și pierde niciodată relevanța.
Geometria unui dreptunghi
În geometria euclidiană, un dreptunghi este orice patrulater plat, fiecare unghi fiind de 90 de grade. În geometriile lui Riemann și Lobachevsky este imposibil să se obțină un patrulater al cărui sumă de unghiuri este egală cu 360 de grade - această valoare va fi întotdeauna mai mare sau mai mică, de aici dreptunghiul există numai pe plan. Un paralelogram plat este considerat dreptunghi, dacă este îndeplinită cel puțin una dintre următoarele condiții:
- egalitate de unghiuri;
- egalitatea diagonalelor;
- Diagonalele și laturile figurii satisfac starea teoremei pitagoreene.
Ultima condiție rezultă din faptul că diagonala paralelogramului o împarte în două triunghiuri. Dacă egalitatea d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 este satisfăcută, atunci conform teoremei pitagoreene triunghiul este dreptunghiular, de aici paralelogramul este un dreptunghi.
Dreptunghi de aur
Aurul este un dreptunghi a cărui lățime și lungime sunt legate ca 1: fi, unde fi este de aproximativ 1.618. Principala caracteristică a poligonului de aur este că, după îndepărtarea oricărui pătrat din figură, raportul de aspect al dreptunghiului rămâne același. Dreptunghiul de aur este folosit pe scară largă în arhitectură. Raportul 1: fi fascinat arhitecții Renașterii, dar chiar și vechii arhitecți au folosit intuitiv această regulă. De exemplu, Pantheonul antic grec din Atena a fost construit ținând cont de raportul de aur al laturilor de la 1 la 1.618.
Dreptunghi în realitate
Dreptunghi - cea mai comună figură plată în realitate. Forma dreptunghiulară are marginile unui număr imens de elemente: mese, monitoare, blocuri de sistem, pardoseli, pereți, cărți, terenuri de fotbal, piese de mașini - puteți enumera fără sfârșit. Prin calcularea suprafețelor de dreptunghiuri, inginerii, designerii, inspectorii, arhitecții, dulgherii sau lăcătușii se ocupă în mod constant, deoarece piesele dreptunghiulare se găsesc practic la fiecare pas.
Zona dreptunghiului
Zona unei figuri geometrice este o caracteristică numerică care ilustrează dimensiunea acesteia. Zona dreptunghiului este dată printr-o formulă simplă:
unde a este lungimea dreptunghiului, iar b este lățimea.
Codul de program al calculatorului folosește dependențe, cu ajutorul cărora puteți găsi zona unui dreptunghi, cunoscând doar o parte și un parametru suplimentar de alegere. În problemele școlare, în loc de lungime sau lățime, se pot indica unghiurile de intersecție a diagonalelor alfa și beta sau lungimea diagonalei. Pentru un calcul corect al zonei, este important să introduceți valorile în celulele corespunzătoare. Astfel, unghiul alfa este unghiul de intersecție al diagonalelor, care este opus de lungimea dreptunghiului, iar lățimea figurinei este opusă unghiului beta. În practică, cea mai ușoară modalitate este de a măsura una dintre părți. Luați în considerare câteva exemple de determinare a suprafeței unui dreptunghi.
Exemple din viața reală
Podea pictura
Determinarea consumului de vopsea este cea mai tipică sarcină gospodărească cu care se confruntă mulți oameni. Să presupunem că trebuie să picurăm podeaua într-o încăpere de 3 x 5 metri. Se știe că 160 de grame de vopsea sunt necesare pentru a prelucra un metru pătrat de suprafață din lemn. Prin urmare, pentru a determina consumul de vopsea, va trebui să cunoașteți zona camerei și să o împărțiți în consum standard. Zona dreptunghiului în cazul casei este foarte simplă: este suficient să se înmulțească lățimea și lungimea camerei. Avem:
Astfel, pentru tratarea podelei, avem nevoie de 15 × 0.16 = 2.4 kg de vopsea sau o bancă standard.
Activitatea școlară
De exemplu, în problema geometriei necesară pentru a găsi aria unui dreptunghi, știind că lungimea diagonalei de 29 cm, iar lățimea figurii este de 20 cm. Rezolvarea acestei probleme de mână, am avea nevoie să utilizeze teorema lui Pitagora pentru a găsi cel de al doilea, și apoi înmulțind lățimea și lungimea dreptunghiului . Putem simplifica sarcina și pur și simplu introduceți aceste variabile în calculator. Vom primi răspunsul:
calculator plus pătrat lungime dreptunghi, de asemenea, identificat egală cu 21 cm Numbers 20, 21 și 29 constituie trei pitagoreice - Întregi care satisfac teorema lui Pitagora..
concluzie
Dreptunghi - o figură larg răspândită, iar calculul zonei sale nu pierde niciodată relevanța. Și, deși formula pentru calculul zonei este simplă ca o cizmă simțită, calculatorul nostru poate fi util pentru elevi și studenți, precum și pentru reprezentanții diferitelor profesii.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: