Lucrați pentru a muta conductorul

Și un circuit cu curent într-un câmp magnetic

Conductorul cu curent într-un câmp magnetic acționează asupra forțelor determinate de legea amperilor (vezi § 111). Dacă conductorul nu este fix (de exemplu, una din laturile conturului este făcută sub forma unui jumper mobil, Fig.177), atunci sub influența forței de amperi se va deplasa într-un câmp magnetic. În consecință, câmpul magnetic efectuează lucrări pentru a deplasa conductorul cu un curent.







Pentru a determina această lucrare, luați în considerare un conductor cu lungimea l cu un curent I (se poate mișca liber) plasat într-un câmp magnetic exterior uniform, perpendicular pe planul conturului. Forța a cărei direcție este determinată de regula mâinii stângi și valoarea conform legii Ampere (a se vedea (111.2)), este

Sub acțiunea acestei forțe, conductorul se mișcă paralel cu el însuși pe marginea dx de la poziția 1 până la poziția 2. Munca făcută de câmpul magnetic este

deoarece ldx = dS este zona traversată de conductor atunci când este deplasată într-un câmp magnetic, BdS = dΦ este fluxul vectorului magnetic de inducție care pătrunde în acest domeniu. În acest fel,

adică lucrarea de deplasare a unui conductor cu curent într-un câmp magnetic este egală cu produsul intensității curente pe fluxul magnetic intersectat de conductorul în mișcare. Formula obținută este, de asemenea, valabilă pentru o direcție arbitrară a vectorului B.

Calculăm lucrul la deplasarea unei buclă închisă cu un curent constant I într-un câmp magnetic. Să presupunem că conturul M se mișcă în planul desenului și, ca urmare a unei deplasări infinit de mici, ocupă poziția M ', prezentată în Fig. 178 linie punctată. Direcția curentului în circuit (în sensul acelor de ceasornic) și câmpul magnetic (perpendicular pe planul desenului - pe desen) este indicată în figură. Conturul M va fi divizat în două conductori conectați: ABC și CDA.

Munca dA, efectuată de către forțele lui Ampere atunci când se deplasează conturul considerat într-un câmp magnetic egal cu suma algebrică a lucrărilor de mutare conductori ABC (DA1) și CDA (DA2), m. F.

Forțele aplicate regiunii conturului CDA formează unghiuri acustice cu direcția de deplasare, astfel încât munca efectuată de ei este dA2> 0. În conformitate cu (121.1), această lucrare este egală cu produsul curentului I din circuitul de la fluxul magnetic intersectat de conductorul CDA. Conductorul CDA intersectează, în timpul mișcării sale, fluxul dΦ0 prin suprafața realizată în culoare și fluxul dΦ2. Conturul pătrunzător în poziția sa finală. Prin urmare,

Forțele care acționează în zona conturului ABC formează unghiuri obtuze cu direcția de deplasare, astfel încât munca efectuată de ei dA1 <0. Проводник AВС пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ1. пронизывающий контур в начальном положении. Следовательно,

Înlocuind (121.3) și (121.4) în (121.2), obținem o expresie pentru lucrarea elementară:







unde dΦ2 - dΦ1 = dΦ 'este schimbarea fluxului magnetic prin zona delimitată de circuit cu curentul. În acest fel,

Integrând expresia (121.5), definim lucrarea efectuată de forțele amperi pentru o deplasare arbitrară finală a conturului într-un câmp magnetic:

adică lucrarea de deplasare a unei buclă închisă cu un curent într-un câmp magnetic este egală cu produsul curentului din circuit prin schimbarea fluxului magnetic cuplat la circuit. Formula (121.6) rămâne valabilă pentru un contur de orice formă într-un câmp magnetic arbitrar.

14.1. Un inel subțire cu o masă de 15 g și o rază de 12 cm poartă o încărcătură uniform distribuită cu o densitate liniară de 10 nC / m. Inelul se rotește uniform cu o frecvență de 8 s -1 față de axa perpendiculară pe planul inelului și care trece prin centrul său. Determinați raportul dintre momentul magnetic al curentului circular creat de inel și momentul momentului său de impuls. [251 nC / kg]

14.2. Pe un fir îndoit sub forma unui pătrat cu o latură egală cu 60 cm, curge un curent constant de 3 A. Determinați inducția câmpului magnetic în centrul pătratului. [5,66 uT]

14.3. Pe doi conductori paralele drepte, cu lungime infinit de lungime, distanța între care este de 25 cm, curenții de 20 și 30 A curg în direcții opuse. Determinați inducția magnetică În punctul îndepărtat la ri = 30 cm de la primul și r2 = 40 cm de la cel de-al doilea conductor. [9,5 mT]

14.4. Determinați inducția magnetică pe axa unui inel de sârmă subțire cu o rază de 10 cm, de-a lungul căruia curentul curge 10 A, într-un punct situat la o distanță de 15 cm de centrul inelului. [10,7 uT]

14.5. Două conductoare paralele drepte infinite cu aceleași curenții curge în aceeași direcție, sunt separate de o distanță R. Pentru a le depărtarea 3R distanta pe centimetru de lungime a conductorului A = muncă consumat 220 nJ. Determinați curentul în conductori. [10 A]

14.6. Pentru determinarea intensității câmpului electromagnetic produs de uniform rectiliniu se deplasează la 500 km / un electron într-un punct situat la o distanță de 20 nm și situată pe o linie perpendiculară pe viteza care trece prin poziția instantanee a electronului. [15,9 A / m]

14.7. Protonul accelerat de o diferență de potențial de 0,5 kV, zburând într-un câmp magnetic uniform cu o inducție de 0,1 T, se mișcă de-a lungul circumferinței. Determinați raza acestui cerc. [3,23 cm]

14.8. Se determină la ce viteza fasciculului de particule incarcate care trece perpendicular pe regiune, în care a creat câmpuri electrice și magnetice transversale uniforme E = 10 kV / m și B = 0,2Tl nu deviate. [50 km / s]

14,9. Cyclotronul accelerează protoni la o energie de 10 MeV. Determinați raza ciclonicilor atunci când câmpul magnetic este 1 T. [> 47 cm]

14.10. Prin secțiune placă de cupru de 0,1 mm grosime este trecut un curent de 5 A. Placa este plasată într-un câmp magnetic omogen de 0,5 T, perpendicular pe marginea plăcii și pe direcția curentului. Presupunând o concentrație egală cu concentrația electronilor de conducție atomilor în placa pentru a defini o diferență de tensiune transversală (Hall). Densitatea cuprului este de 8,93 g / cm3 [1,85 μV]

14.11. Pe conductorul direct infinit, curentul curge 15 A. Se determină, folosind teorema de circulație a vectorului B, inducția magnetică B într-un punct situat la o distanță de 15 cm față de conductor. [20 uT]

14.12. Se determină, folosind teorema vectorului în circulație, și inducerea intensitatea câmpului magnetic la axa toroid-core, înfășurării care cuprinde înfășurări 300, curentul curge 1 A. Diametrul exterior al toroid este de 60 cm, interior - 40 cm [0,24 mT ;. 191 A / m]

14.13. Fluxul de inducție magnetică prin zona secțiunii transversale a solenoidului (fără miez) este Φ = 5 μVb. Lungimea solenoidului este l = 25 cm. Determinați momentul magnetic pm al acestui solenoid. [1 A × m 2]

14.14. Un cadru rotund cu un curent de 20 cm 2 este fixat paralel cu câmpul magnetic (5 = 0,2 T) și se aplică un cuplu de 0,6 mN. Cadrul a fost eliberat, după o rotație de 90 °, viteza sa unghiulară a devenit 20 s -1. Determinați: 1) curentul care curge în cadru; 2) momentul inerției cadrului în raport cu diametrul său. [1] 1,5 A; 2) 3 × 10-6 kg m 2]







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: