În practică, sunt adesea cazuri când este necesar să se înlocuiască o obligație monetară cu alta, de exemplu cu un termen de plată mai îndepărtat, să se consolideze mai multe plăți într-una (plăți consolidate) etc. Este evident că astfel de schimbări nu pot fi arbitrare. Prin urmare, se pune problema principiului pe care ar trebui să se bazeze modificările în termenii contractelor. Un astfel de principiu general acceptat este echivalența financiară a obligațiilor. Echivalent sunt acele plăți care, "reduse" la un moment dat, sunt egale. Reducerea se efectuează prin reducerea (aducerea la o dată anterioară) sau, dimpotrivă, creșterea valorii plății (dacă această dată se referă la viitor). În cazul în care nu se respectă principiul echivalării financiare atunci când se schimbă condițiile contractului, una dintre părțile implicate suferă un prejudiciu, a cărui mărime poate fi determinată în avans.
Principiul echivalenței în cea mai simplă manifestare rezultă din formulele de acumulare și de actualizare care conectează cantitățile P și S. Suma P este echivalentă cu S cu rata dobânzii acceptată și cu metoda acumulării acesteia. Două sume de bani și plătite la momente diferite sunt considerate echivalente dacă valorile lor actuale (sau majorate), calculate la aceeași rată a dobânzii și în același timp, sunt aceleași. Înlocuirea în aceste condiții nu schimbă în mod oficial atitudinea părților.
Principiul echivalenței se bazează pe compararea plăților nerecurente.
Comparația plăților presupune utilizarea unei anumite rate de dobândă și, în consecință, rezultatul depinde de alegerea mărimii acesteia. Să se compare două plăți cu termenii și, și, și. Raportul valorilor lor contemporane depinde de mărimea ratei dobânzii.
Odată cu creșterea dimensiunii valorilor moderne sunt reduse și cu egalitate observată. Pentru orice pariu avem. astfel rezultatul comparației depinde de mărimea pariului egală cu. Noi numim această rată critică sau barieră. Pe baza egalității
Dacă se face o reducere la o rată compusă, atunci vom găsi rata critică din egalitate
Principiul echivalenței financiare se realizează prin construirea ecuației de echivalență. în care suma plăților înlocuite, transferată în orice moment de timp, este egală cu suma plăților efectuate în temeiul noii obligații, redusă la aceeași dată. Pentru obligațiile pe termen scurt, reconcilierea este, de obicei, efectuată pe baza ratelor simple ale dobânzii, pentru cele pe termen mediu și lung - folosind rate ale dobânzii compuse.
Unul dintre cazurile cele mai frecvente de modificare a termenilor contractelor este consolidarea (consolidarea) plăților. Lăsați plățile cu termeni să fie înlocuite cu unul în valoare și termen. În acest caz, sunt posibile două posibile sarcini: în cazul în care se specifică termenul limită, suma se găsește și viceversa, dacă se specifică suma plății consolidate, termenul este determinat. Considerăm ambele afirmații ale problemei.
Determinarea valorii plății consolidate.
În cazul general, când, valoarea solicitată se găsește ca sumă a plăților conturate și actualizate.
Când aplicăm rate simple de dobândă, ajungem
unde - dimensiunea plăților combinate cu termeni, - suma plăților cu termeni,
Pentru cazul general, pe baza ratelor dobânzilor compuse, ajungem
Determinarea termenului de plată consolidată
Dacă valoarea plății consolidate este stabilită pentru consolidarea plăților, apare problema stabilirii termenului său. În acest caz, ecuația de echivalență este reprezentată convenabil sub forma unei egalități a valorilor contemporane ale plăților corespunzătoare.
Atunci când se aplică o rată a dobânzii simplă, această ecuație are forma
Evident, o soluție poate fi obținută cu condiția că, adică Valoarea plății de înlocuire nu poate fi mai mică decât suma valorii actuale a plăților înlocuite. În plus, perioada solicitată este proporțională cu valoarea plății consolidate.
Să ne îndreptăm acum spre definirea unui termen de plată consolidat bazat pe ratele dobânzilor compuse. Ecuația de echivalență este scrisă după cum urmează
Pentru a simplifica înregistrarea ulterioară, luăm
Atunci găsim
astfel există o soluție dacă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: