Numărul fracțional
Fracțiunile sunt de trei tipuri:
1) acțiuni sau fracțiuni unice, pentru care numărătorul este unul, numitorul poate fi orice număr întreg;
2) fracțiunile sunt sistematice, în care numerotatorii pot fi orice număr, numitorii sunt doar numere de un anumit tip, de exemplu, zece sau șaizeci;
3) fracții de tip general, în care numerotatorii și numitorii pot fi orice număr.
Invenția acestor trei tipuri diferite de fracțiuni a reprezentat diferite grade de dificultate pentru omenire, prin urmare diferite tipuri de fracțiuni au apărut în diferite epoci.
Cunoașterea unei persoane cu numere fracționate a început cu fracțiuni unice cu numitori mici.
Termenii "jumătate", "al treilea", "trimestru", "caracatiță" sunt adesea folosiți de oameni care nu au învățat niciodată numărul aritmetic al cifrelor fracționate. Aceste fracțiuni elementare au fost inventate de fiecare popor pe cont propriu pe parcursul dezvoltării lor.
Fracțiuni unice. Vechii egipteni, în ciuda faptului că au dezvoltat un nivel ridicat de cultură, lasand in urma opere de artă, deținut de mai multe ramuri ale artei, dar în aritmetica numerelor fracționare nu au mers invenție în continuare a fracțiunilor unitare (fracții și 2/3) pentru câteva mii de ani de istorie, în cazul în care problema conduce la răspunsul, pe care le exprimă un număr fracționar, acesta a fost reprezentat de egipteni ca o sumă de fracțiuni de unități sau acțiuni. Dacă, de exemplu, răspunsul nostru a fost de 7/8,
egipteanul la reprezentat ca o sumă de 1/2 + 1/4 + 1/8
și a scris fără semne de adăugare: 1/2 1/4 1/8. Fără semnul adițional, multe națiuni mai târzii au reușit, înțelegând scrierea fracțiunilor ca adăugiri. Acest mod egiptean de scriere este parțial păstrat în țara noastră. Scriem numere mixte, punând un număr întreg și o fracțiune alături, fără nici un semn de legătură, și înțelegem înregistrarea ca sumă: scriem 3 1/2 în loc de 3 + 1/2.
Pentru egiptean nu a fost numărul 7/8, dar știa că de la împărțirea 7 la 8, 1/2 + 1/4 + 1/8 este obținut. Acest fapt îi determină ca pentru împărțirea celor șapte pâini între cele opt persoane să fie necesare 8 jumătăți, 8 sferturi și 8 octopuses. El taie 4 pâine în jumătate, 2 paine - pe sferturi și 1 pâine - pe caracatițe și distribuie cote între destinatari. Lungimea a fost de numai 4 + 6 + 7 = 17 incizii.
Depozit de lucru astăzi, care este de aceeași sarcină de a împărți pâinilor, realizând că fiecare beneficiar trebuie să dea șapte vosmushek, după toate probabilitățile, va reduce toate cele șapte pâini în pre-optimi, pentru care trebuie să le efectueze 7x7 = 49 incizii. După cum vedem, în această problemă, calea egipteană de soluționare este mai practică.
Studentul egiptean, rezolvând problemele care au condus la numărul fracțional, trebuia să aibă o masă înaintea lui, pentru a ști, sub forma sumelor a ceea ce este reprezentat de rezultatul împărțirii (număr fracțional). Noi găsim o astfel de masă la începutul conducerii egiptene a matematicii, pe care o cunoaștem ca "papirus al lui Ahmes" sau "papirus al Rhind".
Cum puteți reprezenta orice fracțiune ca sumă de acțiuni? Odată cu cunoștințele noastre despre aritmetică, acest lucru este ușor de făcut.
Puteți verifica (verificați!) În corectitudinea ecuației
Dacă n este partea întreagă a fracțiunii b / a [math este indicată de marca E (b / a)], sau n = E (b / a), apoi, folosind ecuația (*), putem fracție a / b reprezentat ca suma acțiuni. Să arătăm acest lucru pe exemplul din 13/20.
n = E (20/30) = 1 (întreaga fracțiune a fracțiunii este 20/30).
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: