Construcția graficului unei funcții patratice (matematică, 8 clase)
Subiect: Matematică.
Clasa: 8.
Tema: Construirea unui grafic al unei funcții patrate dat de formula
Tip: lecție combinată (realizată după studierea temei construirii grafurilor unei funcții patrate incomplete).
Forma de organizare a activităților educaționale: grup individual.
- verificați cunoștințele, aptitudinile și abilitățile de a construi graficul unei funcții patrate date de formula
- introduceți un algoritm pentru construirea graficului unei funcții patrate date de formula
- pentru a elabora algoritmul în plotarea grafurilor unei funcții patratice.
- continuați lucrul la dezvoltarea capacității de a lucra cu cartea, comparați; dezvoltarea legăturilor de comunicare, alfabetizarea informației, logica.
- stimularea elevilor la autoevaluarea activităților educaționale, evocând un sentiment de auto-cunoaștere, autodeterminare și auto-realizare.
- Bord, calculatoare, ecran cu proiector, carduri cu algoritmi.
- Cu o săptămână înainte de lecția în clasă înființat un grup de elevi puternici să se pregătească pentru prezentarea „plotarea este funcția pătratică completă“ Studenții aplică cunoștințele dobândite în lecțiile de informatică și ajutorul profesorului, pregătește un program pentru construirea treptată a graficului. Ceilalți studenți sunt împărțiți în două grupuri (aproximativ aceeași în număr): mai slabă (prima) și mai puternică (a doua).
1) Momentul organizatoric
- Profesorul formulează tema și obiectivele lecției, comunică planul de lucru proiectat pe ecran și, pe măsură ce progresați, punctele din plan sunt șterse. Elevii notează numărul și tema lecției din notebook.
- Lucrând oral, ne amintim soluția ecuațiilor.
- Elevii își verifică cunoștințele despre construirea graficului unei funcții patratice printr-o mișcare de mișcare.
- Familiarizarea cu algoritmul.
- Elaborarea algoritmului în construirea grafurilor funcției date de formula
2) Actualizarea cunoștințelor studenților (2 min).
- Misiune individuală.
- Un student dintr-un grup puternic îndeplinește sarcina pe o tablă închisă.
- Lucrări de testare.
- Lucrări individuale pe computere. Primul grup, care își testează cunoștințele despre construirea grafurilor funcționale, efectuează testul în 4 minute (Anexa 1).
- Lucrare scrisă individuală. Al doilea grup lucrează individual în notebook în funcție de sarcinile de pe ecran, scriind o formulă de funcții în notebook, al cărui grafic este afișat pe ecran (Figura 1-2). șablon este graficul funcțiilor
3) Explicarea noului material.
- Luați în considerare funcția
- Care este această funcție?
- Care este programul său?
- Unde sunt îndreptate ramurile parabolei? De ce?
- Este posibil să se determine coordonatele vârfului său?
- Am încercat să izolez pătratul acestui binomial. Să vedem ce sa întâmplat. Este acceptabilă această soluție în acest caz? Pentru a construi graficele de funcții date de formula, există un algoritm. Să vedem asta. Prezentarea unui grup puternic și discuția acestuia (Anexa 2).
- Deci, graficul funcției este construit conform următorului algoritm:
- Descrieți funcția dată de formula;
- specificați coordonatele vârfului și construiți un punct pe planul de coordonate;
- trageți axa de simetrie a parabolei;
- determinați zerourile funcției (dacă este posibil), construiți punctele cu coordonatele corespunzătoare;
- să găsească coordonatele punctului de intersecție a graficului funcției cu axa de ordonare și să o construiască și, de asemenea, să construiască un punct simetric pe acesta pe planul de coordonate;
- Găsiți, dacă este necesar, coordonatele punctelor suplimentare;
- trage prin puncte construite o parabolă.
- Lucrați individual cu cartea. Aveți un algoritm tipărit, iar algoritmul este sugerat în manualele de la pagina 167. Comparați-le. Care dintre algoritmi ai folosi?
4) Alocarea de materiale noi.
- Frontală lucrare scrisă.
- Aplicăm algoritmul pentru plotarea funcției nr. 625 (8) (o persoană pentru fiecare etapă, care lucrează la placa centrală).
- patra, graful este o parabolă, prin urmare ramurile sunt direcționate în jos.
Coordonatele vârfului: (- 1; -1).
Funcție zero:
Deci, nu există rădăcini.
Prin urmare, nu există puncte de intersecție cu axa abscisă.
Punct de intersecție cu Op: (0; - 4).
Dacă asta
Alte puncte: (1; -13).
- Tema.
- Pentru a afla algoritmul, № 624 (4) primul grup - construiește doar programul, cel de-al doilea răspunde la întrebările nr. 623, investigând funcția în funcție de grafica pe care ați construit-o.
- Verificarea cunoștințelor dobândite.
- Lucrări individuale pe calculator. Al doilea grup se află la calculatoare. Efectuează numărul 624 (4). Este necesar să se construiască graficul funcției în modul următor: toate calculele sunt efectuate în notebook, coordonatele punctelor sunt scrise și datele recepționate sunt introduse în calculator în cutii goale în ordinea ascendentă x. adică abscisa acestor puncte. Pe ecran veți obține graficul corect și un grafic, construit în funcție de datele dvs. La care vor coincide, înseamnă că lucrările sunt executate corect.
- Frontală lucrare scrisă. Primul grup, dezvoltă abilitățile de construcție cu ajutorul algoritmului dezvoltat, construiește un grafic al funcției Rezultatele sunt verificate în procesul de lucru.
- paralel, graficul este o parabolă, prin urmare ramurile sunt direcționate în sus.
Coordonatele vârfului sunt: (2; 1).
Punct de intersecție cu Op: (0; 3).
Dacă asta
- Scopul lecției noastre a fost să vă testați cunoștințele în construirea graficului funcției patrate dat de formula
- vă rugăm să ridicați cărțile verzi celor care au terminat corect sarcina.
- ridicați, vă rog, cardurile verzi celor care nu au avut dificultăți în a stăpâni programul;
- vă rugăm să ridicați cărțile verzi celor care au aplicat algoritmul de plotare a funcției fără erori
Trimiteți-le prietenilor: