Ghidul utilizatorului Mathcad

• Densitatea distribuției de probabilitate: probabilitatea ca o variabilă aleatoare să fie în vecinătatea unui anumit punct este proporțională cu densitatea distribuției de probabilitate a unei variabile aleatorii în acest punct.
• Funcțiile de distribuție (probabilități): dau probabilitatea ca o variabilă aleatoare să ia o valoare mai mică sau egală cu o anumită valoare. Ele sunt obținute pur și simplu prin integrarea (sau însumarea, atunci când este necesar) a densității de probabilitate corespunzătoare într-un domeniu adecvat de valori.
• Referințele funcțiilor de distribuție: ele ne permit să calculam o astfel de valoare dintr-o anumită probabilitate ca probabilitatea ca variabila aleatoare să fie mai mică sau egală cu această valoare va fi egală cu probabilitatea dată ca argument.

Mathcad PLUS vine cu toate funcțiile enumerate în următoarele trei secțiuni. Dacă nu utilizați Mathcad PLUS, veți avea toate caracteristicile asociate cu următoarele legile distribuții de probabilitate normală, chi-pătrat, distribuție T- Student, F. binomială, Poisson si uniforma.

Densitatea de probabilitate

Aceste funcții indică raportul probabilității ca o variabilă aleatoare să cadă într-un interval mic de valori centrate la un anumit punct, la valoarea acestui interval. Funcțiile densității de probabilitate sunt derivatele funcțiilor de distribuție corespunzătoare discutate în secțiunea următoare.

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției beta:

unde (s1, s2> 0) sunt parametrii formularului. (0

Returnează P (X = k) atunci când variabila aleatoare X are o distribuție binomială:

în care n și k sunt numere întregi care satisfac condiția 0 k

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției Cauchy:

în care l este un parametru de localizare și s> 0 este un parametru de scară.

Returnează densitatea de probabilitate pentru o distribuție chi-pătrată:

în care d> 0 este numărul de grade de libertate și x> 0.

Returnează densitatea de probabilitate a unei distribuții exponențiale:

în care r> 0 este un parametru, și x> 0.

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției F:

în care d1, d2> 0 sunt numere de grade de libertate și x> 0.

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției Gamma:

în care s> 0 este un parametru al formularului, și x 0.

Returnări. Atunci când variabila aleatoare X supune distribuției geometrice

în care 0

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției lognormale:

în care m este egal cu logaritmul natural al mediei, s> 0 este egal cu logaritmul natural al deviației rădăcină medie-pătrată și x> 0.

Returnează densitatea de probabilitate a distribuției logistice:

în care l este un parametru de localizare și s> 0 este un parametru de scară.

Returnează P (X = k) atunci când variabila aleatoare X are o distribuție binomică negativă:

în care 0

0 și k 0.

Returnează densitatea de probabilitate a unei distribuții normale:

în care m și s reprezintă deviația medie și standard. s> 0.

Returnează P (X = k) atunci când variabila aleatoare X are o distribuție Poisson:

în care l> 0, și k este un număr întreg inactiv.

Calculează densitatea de probabilitate a t-distribuției Studentului:

în care d este numărul de grade de libertate, d> 0. și x este un număr real.

Calculează densitatea de probabilitate a unei distribuții uniforme:

în care b și a sunt punctele limită ale intervalului, a

Calculează densitatea de probabilitate a distribuției Weibull: