În plus față de principalii factori, influența cărora asupra obiectului de cercetare este studiat în timpul experimentului, acționează factori aleatorii. Condițiile non-ideale pentru efectuarea experimentelor conduc la prezența a două grupe de erori: sistematice și aleatorii.
Erorile sistematice sunt erori, mărimea cărora este aceeași în toate măsurătorile efectuate prin aceleași metode și instrumente. Erorile sistematice sunt ușor de detectat cu un număr mic de verificări utilizând o valoare cunoscută a valorii măsurate. Acestea pot fi eliminate, de exemplu, prin calibrarea mijloacelor de măsurare.
Erorile întâmplătoare se caracterizează prin faptul că valoarea lor este diferită chiar și pentru măsurătorile efectuate în aceleași condiții. Pentru erorile întâmplătoare, de exemplu, putem include rotunjirea fracțiunii divizării dispozitivului de către experimentatorul care efectuează măsurarea.
Pentru a lua în considerare erorile aleatorii, se determină o eroare de reproducere a experimentelor care, în funcție de resursele disponibile pentru experimentator, poate fi evaluată în mai multe moduri:
1. Prin crearea de experimente paralele (duplicare) în aceleași condiții de n ori.
2. Duplicarea inegală a experimentelor în diferite puncte ale planului.
3. Realizarea unui experiment în fiecare punct al proiectului experimental și efectuarea de experimente duplicate în centrul planului la valori zero ale tuturor factorilor. Se presupune că eroarea aleatorie a experimentelor și, în consecință, variația determinării valorii lui yi este aceeași pe tot spațiul factorului.
De exemplu, dacă experimentele sunt duplicate uniform, valoarea medie a parametrului măsurat este
unde yi este valoarea parametrului din experimentul i,
n este numărul de experimente paralele (ia).
Variația reproductibilității unei variabile aleatorii este dată de
unde este deviația rădăcină medie-pătrată a variabilei aleatoare.
Experimentele paralele ar trebui analizate pentru erori brute. Pentru a exclude experimente eronate, se folosesc metode speciale de statistici matematice. În prima aproximare, în teste paralele, este posibil să se ia în considerare rezultate eronate care depășesc două deviații standard
Dacă numărul de puncte experimentale din planul experimental este N și în fiecare este efectuat în n experimente paralele, atunci varianța parametrului este determinată de formula
O astfel de abordare pentru a determina reproductibilitatea dispersiei este valabilă, în cazul în care următoarea condiție uniformitatea variațiilor în fiecare punct j -lea dispersie de scanare uniformă planul eksperimenta.Zadacha se referă la sarcinile testarea ipotezelor statistice. Schema generală pentru rezolvarea acestor probleme este după cum urmează.
1. Se alege criteriul testului de ipoteză - o funcție a argumentelor aleatorii cu o lege de distribuție cunoscută. Acestea pot fi criteriile Fisher lui F. Kohren G sau altele.
2. Nivelul de semnificație al criteriului este ales - probabilitatea ca ipoteza corectă să fie incorectă. De obicei, se presupune că nivelul de semnificație este 1%, 2% sau 5% (= 0,01, 0,02, 0,05). Pe măsură ce crește valoarea, probabilitatea de eroare crește. În inginerie, se presupune adesea că este de 0,05.
3. Utilizând tabelele de distribuție ale criteriului, se găsește intervalul de valori permise (valoarea limită a criteriului selectat).
4. Conform datelor experimentale, valoarea criteriului este calculată și comparată cu valoarea limită a criteriului selectat. Dacă valoarea găsită a criteriului găsit din datele experimentale este mai mică decât limita, atunci ipoteza este acceptată, altfel ipoteza este considerată incorectă.
Pentru a testa ipoteza că criteriul două dispersii de uniformitate folosite Fischer F, care reprezintă raportul dintre valoarea maximă a dispersiei minimă pentru numerele respective de grade de libertate și un nivel de semnificație (vezi. Anexa 2)
Dacă valoarea testului Fisher F, obținut prin calculul bazat pe rezultatele testului, este mai mică decât valoarea tabelului Fm. atunci cele două variante sunt omogene.
Distribuția criteriului Fisher depinde de două grade de libertate:
- pentru n1 experimente paralele în care variația a fost maximă și - pentru n2 experimente paralele în care dispersia a fost minimă.
Pentru experimente duplicat uniforme (același număr de experimente la fiecare punct al desenului sau modelului experimental) dispersie uniformă este verificată folosind criteriul G. Cochran, care este definit ca raportul dintre dispersia maximă la suma tuturor celorlalte dispersii
Dispersiile sunt omogene dacă valoarea calculată a criteriului Cochran Gp
nu depășește valoarea de masă a criteriului Gm. Valorile lui Gm sunt prezentate în Tabelul. 3.1.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: