Vorbind despre natura inducției EMF, am asociat apariția acesteia cu acțiunea forței Lorentz pe sarcini într-un conductor în mișcare. Cu toate acestea, pentru un circuit staționar situat într-un câmp magnetic în schimbare, o astfel de explicație este inacceptabilă. Cu toate acestea, are loc inducerea EMF!
Apariția unui curent de inducție într-o buclă închisă, cu o schimbare a fluxului magnetic cauzată de o schimbare a câmpului exterior, se datorează acțiunii anumitor forțe externe care nu sunt conectate nici cu transformările chimice din circuit, nici cu forțele magnetice. Prin urmare, presupunem că în cazul în cauză curentul din circuit apare datorită acțiunii unui câmp electric cu o rezistență. Într-o buclă închisă, circulația acestui câmp dă valoarea EMF de inducție:
Deoarece, se poate argumenta acest lucru
Din moment ce se presupune că conturul în cauză este staționar, diferențierea în funcție de timp poate fi schimbată:
Prin teorema lui Stokes
Suprafața de integrare este arbitrară, deci integranzii trebuie să fie egali:
Deci, rotorul câmpului nu era egal cu zero, spre deosebire de câmpul electrostatic. Prin urmare, ele sunt numite un câmp electric vortex.
Una dintre cele mai importante idei ale lui Maxwell a fost aceea că el a sugerat că un câmp magnetic variabil în timp creează un câmp electric vortex în spațiul înconjurător, indiferent de prezența unui circuit conductiv la un moment dat în spațiu. Circuitul, mai precis fluxul de curent al inducției, este doar un indicator al prezenței unui câmp electric vortex.
În cele din urmă, observăm că, deoarece rotorul câmpului electrostatic este întotdeauna zero, se poate afirma că întotdeauna
Conceptul de curent de deplasare
Pentru câmpul magnetic variabil (staționar), rotorul vectorului de stres este egal cu vectorul de densitate al curentului macroscopic:
Să luăm o divergență față de ambele părți ale raportului:
Pe de o parte, divergența rotorului este întotdeauna zero, pe de altă parte - divergența vectorului de densitate curent nu poate fi zero. în conformitate cu ecuația de continuitate
Ecuația de continuitate indică faptul că pentru procesele non-staționare divergența densității curente poate fi diferită de zero. De exemplu, atunci când condensatorul este descărcat la un rezistor, sarcina descrescătoare a condensatorului este sursa liniilor de vector de densitate curentă.
Maxwell a sugerat că în partea dreaptă a ecuației (20.40) () există, de fapt, încă un termen, adică ecuația are forma:
El a numit termenul suplimentar densitatea curentului de polarizare.
Proprietatea determinantă a densității curentului de deplasare este condiția.
Aceasta asigură egalitatea (20.41).
Din ecuația continuității rezultă că
Densitatea sarcinii este legată de inducția electrică (deplasarea electrică) prin relația:
Diferențiezăm această relație în timp și schimbăm ordinea diferențierii în funcție de timp și coordonate:
Apoi se poate argumenta acest lucru
În consecință, rotorul rezistenței câmpului magnetic
Această ecuație este una dintre cele fundamentale din teoria câmpului electromagnetic.
Astfel, curentul de polarizare este, în esență, un câmp electric în timp real. Dintre toate proprietățile inerente curentului electric real, numai una este caracteristică curentului de polarizare - capacitatea de a crea un câmp magnetic. De asemenea, curentul de polarizare este prezent în conductorii obișnuiți, dacă există un câmp electric care variază în timp în ele. Cu toate acestea, în conductori, densitatea sa este neglijabil mică în comparație cu densitatea curentului obișnuit.
Folosind noțiunea de curent de deplasare, Maxwell a dezvoltat o teorie unificată a fenomenelor electrice și magnetice, care a explicat toate faptele experimentale disponibile și a prezis existența unor noi fenomene, în special. undele electromagnetice.
Teoria se bazează pe sistemul de ecuații, numit ecuațiile lui Maxwell.
(17) se conectează în prezența unei variabile în timp. De fapt, ea exprimă legea inducției electromagnetice.
(18) exprimă matematic faptul că câmpul magnetic nu are surse - încărcături magnetice.
(19) reflectă faptul că câmpul magnetic este generat de curentul de conducție și de curentul de polarizare (câmp electric alternativ).
(20) reflectă faptul că câmpul electric are surse - încărcături electrice.
Prima pereche include caracteristicile de bază ale câmpurilor - și; în al doilea - auxiliar. Acestea sunt ecuații diferențiale
Fiecare dintre ecuațiile (17) și (19) este vector, adică în ele se încheie trei ecuații scalare. În total, sistemul include 8 ecuații, iar funcțiile - 12 (trei ....)
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: