Expansiunea vectorului de-a lungul vectorilor unitari ai axelor de coordonate.
Modulul vectorului. Conductoare cosinale
Luați în considerare în spațiu un sistem de coordonate dreptunghiular Oxyz. Am identificat pe axele de coordonate Ox, Oy și Oz vectorii de unitate (vectori de unitate) denotați. . respectiv (figura 2.5).
Alegem un vector arbitrar de spațiu și originea sa este compatibilă cu originea :.
Tragem prin capătul planurilor vectoriale paralele cu planurile de coordonate. Punctele de intersecție a acestor planuri cu axele vor fi notate, respectiv. . . Obținem un paralelipiped dreptunghiular, dintre care unul dintre diagonale este un vector.
Apoi, folosind definiția sumei vectorilor, obținem succesiv.
Coordonatele vectorului în bază. . indicăm cu x. y, z. Astfel, coordonatele punctului M (x, y, z) sunt, de asemenea, coordonate. adică, x = y + y + z.
Liniile directe direcționate trec prin punctul O și co-direcționează cu vectorii de bază. . se numesc axele de coordonate, respectiv Ox, Oy și Oz. Coordonatele vectorului (x, y, z) sunt proiecțiile vectorului pe axele Ox, Oy și Oz.
Găsiți vectorul. dacă A (S; S; -1), B (1; 3; 2).
Pentru cazul unui plan, sistemul de coordonate carteziene este determinat de originea coordonatelor 0 și de doi vectori de bază. .
În mod corespunzător, sunt aplicate intrările pentru punctul planului M (x, y) și vectorul în planul (x, y).
Găsiți ort vectorul.
Obținem soluția.
Vectors și collinear (paralel). Rezultă din egalitatea vectorilor și egalitatea coordonatelor corespunzătoare bx = lax. by = lay. bz = laz. Din aceste trei egalități obținem condiția pentru colinearitatea vectorilor u:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: