Pentagonul corect

  • Pentru un pentagon obișnuit, unghiul este
\ alfa = \ frac \ cdot 180 ^ \ circ = \ frac \ cdot 180 ^ \ circ = 108 ^ \ circ
  • Zona unui pentagon obișnuit este calculată prin oricare dintre formulele:
S = \ frac t ^ 2 \ mathop> \, \ frac = \ frac >> t ^ 2 = \ fracRd = \ frac R ^ 2 \ păcatul \ frac = r ^ 2 5 \ mathop> \, \ frac,






unde R Este raza cercului circumscris. r Este raza cercului inscripționat, d - Diagonala. T - partea.
  • Înălțimea pentagonului obișnuit:
h = \ frac \, 72 ^ cir> t = \ frac >> t \ aproximativ 1.539 t
  • Diagonalele unui pentagon obișnuit sunt trisectricele unghiurilor sale interioare.
  • Raportul dintre diagonala pentagonului obișnuit și lateral este egal cu secțiunea de aur. adică numărul \ frac>.

Prin urmare, raza cercului inscris, raza cercului circumscris, înălțime, și o zonă de pentagon regulat poate fi calculată fără a utiliza funcțiile trigonometrice:

  • zona:
S = \ frac >> t ^ 2
  • Un pentagon obișnuit nu poate umple un avion fără goluri (a se vedea și parchetul)
  • Raportul ariilor unui pentagon obișnuit și al unui alt pentagon obișnuit, format de intersecția diagonalelor pentagonului original (mijlocul stelei pentagonale)
\ frac = \ varphi ^ 4 = 3 \ varphi + 2 = \ frac + 7> \ aproximativ 6,8541 unde \ varphi - raportul dintre secțiunea de aur.

clădire

Un pentagon obișnuit poate fi construit folosind o busolă și un conducător sau prin înscrierea acestuia într-un cerc dat. sau construirea pe baza unei anumite părți. Acest proces este descris de Euclid în "Începuturile" sale, aproximativ 300 î.Hr. e. Iată una dintre metodele de construire a unui pentagon obișnuit într-un cerc dat:

  1. Construiți un cerc în care va fi înscris pentagonul și desemnați centrul lui ca O. (Acesta este cercul verde din diagrama din dreapta).
  2. Alegeți în cerc punctul A. care va fi unul dintre vârfurile pentagonului. Construiește o linie prin O și A.
  3. Construiți o linie dreaptă perpendiculară pe linia dreaptă OA. trecând prin punctul O. Marcați una din intersecțiile sale cu cercul ca punct B.
  4. Construiește un punct C în mijloc între O și B.
  5. Desenați un cerc cu centrul de la punctul C până la punctul A. Marcați intersecția cu linia OB (în interiorul cercului original) ca punct D.
  6. Desenați un cerc cu centrul în A prin punctul D, intersecția unui cerc dat cu cercul original (cerc verde) ca punctele E și F.
  7. Desenați un cerc cu centrul la E prin punctul A. Marcați cealaltă intersecție cu cercul original ca punctul G.
  8. Desenați un cerc cu centrul în F prin punctul A. Marcați celelalte intersecții cu cercul original ca punctul H.
  9. Construiți AEGHF-ul corect al pentagonului.

Pentagonul corect

Noțiuni de bază cu ajutorul unei benzi de hârtie

Pentagonul corect poate fi obținut prin legarea unei bucăți de hârtie la nod.

Investigațiile de formare a gheții de apă pe o suprafață plană de cupru, la temperaturi de 100-140 K a arătat că inițial apar pe suprafața lățimii moleculelor de lanț de aproximativ 1 nm nu este structuri hexagonale și pentagonale. # 91; 1 # 93; Pentazimetria poate fi văzută în multe culori și unele fructe, de exemplu, cum ar fi acest loquat german.

Steaua de mare 02 (paulshaffner) cropped.jpg

Un pasaj care caracterizează Pentagonul drept

Petya nu știa cât timp a continuat acest lucru: se bucura de el însuși, era mereu uimit de plăcerea lui și regreta că nimeni nu i-ar fi spus. El a fost trezit de vocea licită a lui Likhachev.






"A terminat, onoarea ta, vei fi răspândită în două."
Petya sa trezit.
- Oh, devine lumină, bine, devine lumină! A strigat.
Nevăzute înainte ca caii să devină vizibili pentru cozile și prin ramurile goale exista o lumină apoasă. Petya sa scuturat, a sărit în sus, a luat un buletin de bani din buzunar și ia dat lui Likhaciov un vag, a încercat sabia și a pus-o în teacă. Cazacii au dezlegat caii și au tras găurile.
"Iată comandantul", a spus Likhachev. Denisov a ieșit din gardă și, chemând la Petya, a ordonat să se adune.


La scurt timp în semi-întuneric au dezmembrat caii, au tras circumferințele și au ordonat comenzile. Denisov stătea lângă gardă, dându-i ultimele ordine. Infanteria partidului, lovind o sută de picioare, se îndreptă înainte pe drum și dispăru repede printre copacii în ceață. Esaul a ordonat ceva cazacilor. Petya și-a ținut calul în cale, așteptând cu nerăbdare ordinul de a sta jos. Spălat de apă rece, fața lui, în special ochii lui arși cu foc, frigurile i-au alergat pe spate și totul tremura rapid și uniform în tot corpul.
"Ei bine, ești gata?" A spus Denisov. - Dă caii.
Caii erau serviți. Denisov sa supărat pe cazac pentru faptul că găurile erau slabe și, după ce l-au dezasamblat, sa așezat jos. Petya luă trunchiul. Cal, din obișnuință, ca să muște piciorul, dar Peter, simțind greutatea sa, a sărit repede în șa și se uită la care au ajuns din nou în husarii întuneric mers până la Denisov.
- Vasile Fedorovici, îmi vei încredința ceva? Te rog ... pentru numele lui Dumnezeu ... ", a spus el. Denisov părea să fi uitat de existența lui Petya. Se uită înapoi la el.
"Există un singur lucru pentru tine", a spus el strict, "să mă asculte și să nu meargă nicăieri".
Pe toată durata călătoriei, Denisov nu a mai spus nici un cuvânt lui Petya și a mers în tăcere. Când am urcat până la marginea pădurii, câmpul a devenit evident mai ușor. Denisov a vorbit cu o voce șoaptă către esaul, iar cazacii au început să-l treacă pe Petty și Denisov. Când toți au condus, Denisov a atins calul și a condus-o în jos. Așezați pe spate și alunecând, caii au coborât cu călăreții în gol. Petya se plimba lângă Denisov. Tremuratul în întregul său corp se intensifică. Ea devenea mai ușoară și mai ușoară, doar ceața ascunde obiectele îndepărtate. Drumând în jos și privindu-se înapoi, Denisov dădu din cap lui cazac care stătea lângă el.
- Semnal! - a spus el.
Cazacul ridică o mână și o șutură izbucni. Și în același moment se auzi un sunet de tramping înainte de caii galopanți, strigă din direcții diferite și mai multe fotografii.
În același moment, atât a auzit primul sunet al ștanțare și strigând, Petya, lovind calul și lăsați afară frâiele, fără a asculta Denisov, strigând la el, galopat înainte. Pete pare că dintr-o dată destul ca și în mijlocul zilei, lumina zilei, în momentul în care a auzit împușcătura. A sărit pe pod. Cazacii mergeau înainte pe drum. Pe pod se ciocnea cu un cazac și-i trecu pe gallop. Înainte de ceea ce unii oameni - trebuie să fi fost francezi - au fugit din partea dreaptă a drumului spre stânga. Unul a căzut în murdăria de sub picioarele calului Petinei.
Cazacii s-au aglomerat la o cabana, facand ceva. Din mijlocul mulțimii a fost un țipăt teribil. Petya a sărit la mulțimea asta și primul lucru pe care la văzut a fost fața palidă, cu falca inferioară tremurată, a francezului care se ținea la arborele unei sulițe îndreptate spre el.
- Hooray. Băieții ... ăștia ... "a strigat Petya și, lăsîndu-se de-a lungul străzii, călcâiele calului încălzit.
Ahead s-au auzit fotografii. Cazaci, husari și rupți ruși, care au fugit de pe ambele părți ale drumului, au strigat cu voce tare și ciudată ceva. Un tânăr, fără o pălărie, cu o încruntare roșie, un francez într-un pantalon albastru a luptat de la un baionetă de la husari. Când Petya a sărit, francezul a căzut deja. Din nou a întârziat, Petty a strălucit prin cap și a coborât înapoi spre locul unde au fost auzite frecvențele. Au fost auzite fotografii în curtea casei, unde a fost cu Dolokhov aseară. Francezii s-au stabilit acolo în spatele unui gard într-o grădină groasă, înverzită și împușcați la cazaci care se strângeau la poarta. Apropiindu-se de poarta, Petya îl văzu pe Dolokhov în fum praf, cu fața palid, verde, strigând ceva la oameni. "Pentru ocolire! Infanteria ar trebui să aștepte! "Strigă el, în timp ce Petya se apropie de el.
- Așteaptă. URAAAA. - strigă Petya, și fără pauză de un minut, a sărit la locul unde focurile de armă au fost auzite și în cazul în care fumul era mai gros. Era un volley, scuturat gol și în ceva gloanțe pălmuite. Cazacii și Dolochov au sărit după ce a intrat pe Petya în porțile casei. Francezii în nehotarati dens de fum unele arme aruncărilor și a fugit din tufișuri pentru a satisface cazaci, în timp ce alții a fugit în jos la iaz. Petru a mers calul său de-a lungul instanței aristocratică și, în loc de a deține frâiele, ciudat și rapid fluturat ambele mâini rătăcite mai departe și mai departe de șa de pe aceeași parte. Calul, care alerga spre focul care fumase în lumina dimineții, se odihnea, iar Petya căzu în pământ umed. Cazacii au văzut cât de repede se răsuflau brațele și picioarele, în ciuda faptului că capul său nu se mișca. Glonțul și-a străpuns capul.
Discuțiile cu ofițerul francez senior, care au venit să-l afară din casă cu o batistă în sabia lui și a anunțat că renunță, Dolokhov descălecat și se apropie de nemișcat, cu brațele întinse, care era întins Pete.
"Sunt gata", a spus el, se încruntă, și a intrat în poartă pentru al întâlni pe Denisov care venise la el.
- Uciși. Plină Denisov, văzând de departe o poziție familiară, fără îndoială lipsită de viață, în care se afla corpul lui Peti.
"Sunt gata, repetă Dolochov, de parcă ar fi bucurat de pronunția acestui cuvânt, și sa dus repede la prizonieri, înconjurați de cazacii demontari. - Nu vom lua! A strigat lui Denisov.

Instrumente personale


Pentagonul corect

instrumente

În alte limbi







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: